Abstrakt vyplnil: denný študent Fakulty ekonomickej kybernetiky, skupina 432 Kovalev I.V.

RUSKÁ EKONOMICKÁ AKADÉMIA POMENOVANÁ PO G.V. PLEKHANOV

Katedra ekonomickej kybernetiky

MOSKVA - 1994

1. Modelovanie ako metóda vedeckého poznania.

Modelovanie vo vedeckom výskume sa začalo využívať už v staroveku a postupne sa rozširovalo do nových oblastí. vedecké poznatky: technický dizajn, stavebníctvo a architektúra, astronómia, fyzika, chémia, biológia a napokon spoločenské vedy. Metóda modelovania 20. storočia priniesla veľký úspech a uznanie takmer vo všetkých odvetviach modernej vedy. Avšak metodika modelovania na dlhú dobu vyvinuté samostatne jednotlivé vedy. Neexistoval jednotný systém pojmov, jednotná terminológia. Až postupne sa začala realizovať úloha modelovania ako univerzálnej metódy vedeckého poznania.

Pojem „model“ je široko používaný v rôznych oblastiach ľudskej činnosti a má mnoho sémantických významov. Uvažujme len také „modely“, ktoré sú nástrojmi na získavanie vedomostí.

Model je hmotný alebo mentálne vymyslený objekt, ktorý v procese výskumu nahrádza pôvodný objekt, takže jeho priame štúdium poskytuje nové poznatky o pôvodnom objekte.

Modelovanie sa týka procesu vytvárania, štúdia a aplikácie modelov. Úzko súvisí s takými kategóriami, ako je abstrakcia, analógia, hypotéza atď. Proces modelovania nevyhnutne zahŕňa konštrukciu abstrakcií, inferencie na základe analógie a konštrukciu vedeckých hypotéz.

Hlavnou črtou modelovania je, že ide o metódu nepriameho poznávania pomocou proxy objektov. Model funguje ako akýsi poznávací nástroj, ktorý výskumník vkladá medzi seba a objekt a pomocou ktorého študuje objekt, ktorý ho zaujíma. Práve táto vlastnosť metódy modelovania určuje konkrétne formy používania abstrakcií, analógií, hypotéz a iných kategórií a metód poznávania.

Potreba použitia metódy modelovania je daná skutočnosťou, že mnohé objekty (alebo problémy súvisiace s týmito objektmi) nie je možné priamo študovať, alebo si tento výskum vyžaduje veľa času a peňazí.

Proces modelovania zahŕňa tri prvky: 1) subjekt (výskumník), 2) objekt skúmania, 3) model, ktorý sprostredkúva vzťah medzi poznávajúcim subjektom a poznávacím objektom.

Nech je alebo je potrebné vytvoriť nejaký objekt A. Konštruujeme (hmotne alebo mentálne) alebo nájdeme v reálnom svete iný objekt B - model objektu A. Fáza konštrukcie modelu predpokladá prítomnosť určitých znalostí o pôvodnom objekte . Kognitívne schopnosti modelu sú určené skutočnosťou, že model odráža všetky podstatné znaky pôvodného objektu. Otázka nevyhnutnosti a dostatočnej miery podobnosti medzi originálom a modelom si vyžaduje špecifickú analýzu. Je zrejmé, že model stráca zmysel ako v prípade identity s originálom (potom prestáva byť originálom), tak aj v prípade prílišnej odlišnosti od originálu vo všetkých podstatných ohľadoch.

Štúdium niektorých strán modelovaného objektu sa teda uskutočňuje za cenu odmietnutia reflektovania iných strán. Preto akýkoľvek model nahrádza originál len v prísne obmedzenom zmysle. Z toho vyplýva, že pre jeden objekt možno postaviť niekoľko „špecializovaných“ modelov, ktoré sústreďujú pozornosť na určité aspekty skúmaného objektu alebo charakterizujú objekt s rôznou mierou detailov.

V druhej fáze procesu modelovania model pôsobí ako nezávislý objekt skúmania. Jednou z foriem takéhoto výskumu je vykonávanie „modelových“ experimentov, pri ktorých sa zámerne menia prevádzkové podmienky modelu a systematizujú sa údaje o jeho „správaní“. Konečným výsledkom tohto kroku sú bohaté poznatky o modeli R.

V tretej etape dochádza k prenosu poznatkov z modelu do originálu - vytvorenie súboru poznatkov S o objekte. Tento proces prenosu vedomostí sa uskutočňuje podľa určitých pravidiel. Poznatky o modeli musia byť upravené s prihliadnutím na tie vlastnosti pôvodného objektu, ktoré sa neprejavili alebo sa zmenili počas konštrukcie modelu. Môžeme s dostatočným odôvodnením preniesť akýkoľvek výsledok z modelu do originálu, ak je tento výsledok nevyhnutne spojený so znakmi podobnosti medzi originálom a modelom. Ak je určitý výsledok modelovej štúdie spojený s rozdielom medzi modelom a originálom, potom je prenos tohto výsledku nezákonný.

Štvrtou etapou je praktické overenie získaných poznatkov pomocou modelov a ich využitie na vybudovanie všeobecnej teórie objektu, jeho transformácie či riadenia.

Aby sme pochopili podstatu modelingu, je dôležité nestratiť zo zreteľa fakt, že modeling nie je jediným zdrojom znalosti o objekte. Proces modelovania je „ponorený“ do viac všeobecný proces vedomosti. Táto okolnosť sa berie do úvahy nielen vo fáze konštrukcie modelu, ale aj v konečnej fáze, keď dochádza ku kombinácii a zovšeobecňovaniu výsledkov výskumu získaných na základe rôznych spôsobov poznania.

Modelovanie je cyklický proces. To znamená, že po prvom štvorkrokovom cykle môže nasledovať druhý, tretí atď. Zároveň sa rozširujú a spresňujú poznatky o skúmanom objekte a postupne sa zdokonaľuje východiskový model. Nedostatky objavené po prvom modelovacom cykle v dôsledku slabej znalosti objektu a chýb v konštrukcii modelu môžu byť opravené v nasledujúcich cykloch. Metodika modelovania teda obsahuje veľké možnosti sebarozvoja.

2. Vlastnosti aplikácie metódy matematického modelovania v ekonómii.

Prenikanie matematiky do ekonómie zahŕňa prekonávanie značných ťažkostí. Svoju zásluhu na tom mala aj matematika, ktorá sa niekoľko storočí rozvíjala najmä v súvislosti s potrebami fyziky a techniky. Ale hlavné dôvody stále spočívajú v povahe ekonomických procesov, v špecifikách ekonomickej vedy.

Väčšinu objektov skúmaných ekonomickou vedou možno charakterizovať kybernetickým konceptom komplexného systému.

Najbežnejšie chápanie systému je ako súbor prvkov, ktoré sa vzájomne ovplyvňujú a tvoria určitú celistvosť, jednotu. Dôležitá kvalita Každý systém je vznik – prítomnosť vlastností, ktoré nie sú vlastné žiadnemu z prvkov zahrnutých v systéme. Preto pri štúdiu systémov nestačí použiť metódu ich rozdelenia na prvky a následné štúdium týchto prvkov oddelene. Jednou z ťažkostí ekonomického výskumu je, že neexistujú takmer žiadne ekonomické objekty, ktoré by bolo možné považovať za samostatné (nesystémové) prvky.

Zložitosť systému je určená počtom prvkov v ňom obsiahnutých, väzbami medzi týmito prvkami, ako aj vzťahom medzi systémom a prostredím. Ekonomika krajiny má všetky znaky veľmi zložitého systému. Spája veľké množstvo prvkov a vyznačuje sa rôznymi vnútornými prepojeniami a prepojeniami s inými systémami ( prírodné prostredie, ekonomika iných krajín atď.). V národnom hospodárstve sa vzájomne ovplyvňujú prírodné, technologické, sociálne procesy, objektívne a subjektívne faktory.

Zložitosť ekonomiky sa niekedy považovala za ospravedlnenie nemožnosti jej modelovania a štúdia pomocou matematiky. Ale tento uhol pohľadu je zásadne nesprávny. Môžete modelovať objekt akejkoľvek povahy a akejkoľvek zložitosti. A sú to práve zložité objekty, o ktoré je pri modelovaní najväčší záujem; Práve tu môže modelovanie poskytnúť výsledky, ktoré nie je možné získať inými výskumnými metódami.

Potenciálna možnosť matematického modelovania akýchkoľvek ekonomických objektov a procesov samozrejme neznamená jeho úspešnú realizovateľnosť pri danej úrovni ekonomických a matematických znalostí, dostupnej špecifickej informačnej a výpočtovej technike. A hoci sa to nedá naznačiť absolútne limity matematickej formalizovateľnosti ekonomických problémov, vždy budú existovať ešte neformalizované problémy, ako aj situácie, kedy matematické modelovanie nie je dostatočne efektívne.

3. Vlastnosti ekonomických pozorovaní a meraní.

Už dlho hlavnou brzdou praktické uplatnenie matematické modelovanie v ekonómii má naplniť vyvinuté modely špecifickými a kvalitnými informáciami. presnosť a úplnosť primárnych informácií, skutočné príležitosti jeho zber a spracovanie do značnej miery určuje výber typov aplikovaných modelov. Na druhej strane štúdie ekonomického modelovania kladú nové požiadavky na informačný systém.

V závislosti od modelovaných objektov a účelu modelov majú počiatočné informácie použité v nich výrazne iný charakter a pôvod. Možno ho rozdeliť do dvoch kategórií: o minulom vývoji a súčasnom stave objektov (ekonomické pozorovania a ich spracovanie) a o budúcom vývoji objektov vrátane údajov o očakávaných zmenách ich vnútorných parametrov a vonkajších podmienok (prognózy). Druhá kategória informácií je výsledkom nezávislého výskumu, ktorý je možné vykonať aj prostredníctvom simulácie.

Metódy ekonomických pozorovaní a využitie výsledkov týchto pozorovaní sú vyvinuté ekonomickou štatistikou. Preto stojí za povšimnutie len špecifické problémy ekonomických pozorovaní spojené s modelovaním ekonomických procesov.

V ekonomike sú mnohé procesy masívne; vyznačujú sa vzormi, ktoré nie sú zrejmé len z jedného alebo niekoľkých pozorovaní. Preto sa modelovanie v ekonómii musí spoliehať na masové pozorovania.

Modelovanie (v širšom zmysle)– hlavná metóda výskumu vo všetkých oblastiach poznania, v rôznych sférach ľudskej činnosti.

Modelovanie vo vedeckom výskume sa používa od staroveku. Prvky modelovania sa používajú od samého začiatku exaktných vied a nie je náhoda, že niektoré matematické metódy nesú mená takých veľkých vedcov ako Newton a Euler a slovo „algoritmus“ pochádza z názvu stredovekého Araba. vedec Al-Khwarizmi.

Postupne modelovanie zachytávalo stále nové a nové oblasti vedeckého poznania: technický dizajn, stavebníctvo a architektúru, astronómiu, fyziku, chémiu, biológiu a napokon aj spoločenské vedy. Metodiku modelovania však dlhodobo rozvíjali jednotlivé vedy nezávisle na sebe. Neexistoval jednotný systém pojmov, jednotná terminológia. Až postupne sa začala realizovať úloha modelovania ako univerzálnej metódy vedeckého poznania. 20. storočie prinieslo metóde modelovania veľký úspech a uznanie takmer vo všetkých odvetviach modernej vedy. Koncom 40. a začiatkom 50. rokov dvadsiateho storočia bol prudký rozvoj metód modelovania spôsobený nástupom počítačov, ktoré vedcov a výskumníkov ušetrili od obrovského množstva rutinnej výpočtovej práce. Počítače prvej a druhej generácie sa používali na riešenie výpočtových problémov, na inžinierske, vedecké, finančné výpočty a na spracovanie veľkého množstva údajov. Počnúc treťou generáciou zahŕňa rozsah počítačových aplikácií aj riešenie funkčných problémov: spracovanie databázy, správa, dizajn. Moderný počítač je hlavným prostriedkom na riešenie akéhokoľvek modelovacieho problému.

Poďme si predstaviť základné pojmy spojené s modelovaním.

Objekt (z lat. objectum – predmet) výskumu- všetko, k čomu smeruje ľudská činnosť.

Model (pôvodného objektu)(z latinského modus - „miera“, „objem“, „obraz“) - pomocný objekt, ktorý odráža najvýznamnejšie vzorce pre výskum, podstatu, vlastnosti, vlastnosti štruktúry a fungovania pôvodného objektu.

Pôvodný význam slova „model“ bol spojený s umením konštrukcie a takmer vo všetkých európskych jazykoch sa používal na označenie obrazu alebo prototypu alebo niečoho podobného v určitom ohľade inej veci.

V súčasnosti je pojem „model“ široko používaný v rôznych oblastiach ľudskej činnosti a má mnoho sémantických významov. Táto učebnica pojednáva len o tých modeloch, ktoré sú nástrojmi na získavanie vedomostí.

Modelovanie– metóda výskumu založená na nahradení pôvodného skúmaného objektu jeho modelom a práci s ním (namiesto objektu).

Teória modelovania– teória nahradenia pôvodného objektu jeho modelom a štúdium vlastností objektu na jeho modeli.

Určitý systém spravidla funguje ako modelovací objekt.

Systém– súbor vzájomne prepojených prvkov spojených k dosiahnutiu spoločného cieľa, izolovaných od okolia a interagujúcich s ním ako integrálny celok a súčasne vykazujúcich základné systémové vlastnosti. Článok identifikuje 15 hlavných vlastností systému, vrátane: emergencia (vznik); integrita; štruktúra; integrita; podriadenosť cieľu; hierarchia; nekonečno; energickosť.

Vlastnosti systému:

1. Emergencia (vynorenie). Ide o vlastnosť systému, podľa ktorej výsledok správania systému dáva efekt odlišný od „adícia“ (nezávislého spojenia) akýmkoľvek spôsobom od výsledkov správania všetkých „prvkov“ zahrnutých v systéme. Inými slovami, podľa tohto znaku systému sa jeho vlastnosti neredukujú na súhrn vlastností častí, z ktorých pozostáva, a nie sú z nich odvodené.

2. Vlastnosť bezúhonnosti, cieľavedomosti. Systém je vždy považovaný za niečo celistvé, celistvé, relatívne izolované od okolia.

3. Vlastnosť konštrukcie. Systém má časti, ktoré sú účelovo prepojené navzájom a s prostredím.

4. Vlastnosť integrity. Vo vzťahu k iným predmetom alebo s životné prostredie systém pôsobí ako niečo, čo je neoddeliteľné do vzájomne sa ovplyvňujúcich častí.

5. Vlastnosť podriadenosti cieľu. Celá organizácia systému je podriadená nejakému cieľu alebo niekoľkým rôznym cieľom.

6. Vlastnosť hierarchie. Systém môže mať niekoľko kvalitatívne odlišných úrovní štruktúry, ktoré sa navzájom neredukujú.

7. Vlastnosť nekonečna. Nemožnosť úplného poznania systému a jeho komplexnej reprezentácie akoukoľvek konečnou množinou modelov, najmä popisov, kvalitatívnych a kvantitatívnych charakteristík atď.

8. Vlastnosť ergacity. Systém, ktorý má časti, môže zahŕňať osobu ako jednu zo svojich častí.

V podstate pod modelovanie rozumie procesu konštrukcie, štúdia a aplikácie modelov objektu (systému). Úzko súvisí s takými kategóriami, ako je abstrakcia, analógia, hypotéza atď. Proces modelovania nevyhnutne zahŕňa konštrukciu abstrakcií, inferencie na základe analógie a konštrukciu vedeckých hypotéz.

Hypotéza– určitá predpoveď (predpoklad), založená na experimentálnych údajoch, obmedzených pozorovaniach, dohadoch. Testovanie predložených hypotéz sa môže uskutočniť počas špeciálne navrhnutého experimentu. Pri formulovaní a testovaní správnosti hypotéz veľký význam analógia sa používa ako metóda úsudku.

Analogicky vyvolať úsudok o akejkoľvek konkrétnej podobnosti medzi dvoma objektmi. Moderná vedecká hypotéza sa spravidla vytvára analogicky s vedeckými princípmi overenými v praxi. Analógia teda spája hypotézu s experimentom.

Hlavnou črtou modelovania je, že ide o metódu nepriameho poznávania pomocou pomocných náhradných predmetov. Model funguje ako akýsi poznávací nástroj, ktorý výskumník vkladá medzi seba a objekt a pomocou ktorého študuje objekt, ktorý ho zaujíma.

V najvšeobecnejšom prípade pri konštrukcii modelu výskumník zahodí tie charakteristiky a parametre pôvodného objektu, ktoré nie sú podstatné pre štúdium objektu. Výber charakteristík pôvodného objektu, ktoré sú zachované a zahrnuté do modelu, je determinovaný cieľmi modelovania. Typicky sa tento proces abstrakcie od nepodstatných parametrov objektu nazýva formalizácia. Presnejšie povedané, formalizácia je nahradenie skutočného objektu alebo procesu jeho formálnym popisom.

Hlavnou požiadavkou na modely je ich primeranosť reálnym procesom alebo objektom, ktoré model nahrádza.

Takmer vo všetkých vedách o prírode, živej i neživej, o spoločnosti je konštrukcia a používanie modelov mocným nástrojom poznania. Skutočné objekty a procesy sú také mnohostranné a zložité, že najlepším (a niekedy aj jediným) spôsobom ich štúdia je často zostaviť a študovať model, ktorý odráža len nejaký aspekt reality, a preto je mnohokrát jednoduchší ako táto realita. Stáročia skúseností s rozvojom vedy v praxi preukázali plodnosť tohto prístupu. Presnejšie povedané, potreba použiť metódu modelovania je daná skutočnosťou, že mnohé objekty (systémy) nie je možné priamo študovať, alebo si tento výskum vyžaduje príliš veľa času a peňazí.

Modelovanie ako metóda vedeckého poznania. Vlastnosti aplikácie metódy matematického modelovania v ekonómii. Vlastnosti ekonomických pozorovaní a meraní.

Modelovanie ako metóda vedeckého poznania

Abstrakt vyplnil: denný študent Fakulty ekonomickej kybernetiky, skupina 432 Kovalev I.V.

RUSKÁ EKONOMICKÁ AKADÉMIA POMENOVANÁ PO G.V. PLEKHANOV

Katedra ekonomickej kybernetiky

MOSKVA - 1994

1. Modelovanie ako metóda vedeckého poznania.

Modelovanie vo vedeckom výskume sa začalo využívať už v staroveku a postupne zachytávalo nové oblasti vedeckého poznania: technický dizajn, stavebníctvo a architektúru, astronómiu, fyziku, chémiu, biológiu a napokon aj spoločenské vedy. Metóda modelovania 20. storočia priniesla veľký úspech a uznanie takmer vo všetkých odvetviach modernej vedy. Metodika modelovania je však dlho vyvíjaná samostatne jednotlivými vedami. Neexistoval jednotný systém pojmov, jednotná terminológia. Až postupne sa začala realizovať úloha modelovania ako univerzálnej metódy vedeckého poznania.

Pojem „model“ je široko používaný v rôznych oblastiach ľudskej činnosti a má mnoho sémantických významov. Uvažujme len také „modely“, ktoré sú nástrojmi na získavanie vedomostí.

Model je hmotný alebo mentálne vymyslený objekt, ktorý v procese výskumu nahrádza pôvodný objekt tak, že jeho priame štúdium poskytuje nové poznatky o pôvodnom objekte.

Modelovanie sa týka procesu vytvárania, štúdia a aplikácie modelov. Úzko súvisí s takými kategóriami, ako je abstrakcia, analógia, hypotéza atď. Proces modelovania nevyhnutne zahŕňa konštrukciu abstrakcií, inferencie na základe analógie a konštrukciu vedeckých hypotéz.

Hlavnou črtou modelovania je, že ide o metódu nepriameho poznávania pomocou proxy objektov. Model funguje ako akýsi poznávací nástroj, ktorý výskumník vkladá medzi seba a objekt a pomocou ktorého študuje objekt, ktorý ho zaujíma. Práve táto vlastnosť metódy modelovania určuje konkrétne formy používania abstrakcií, analógií, hypotéz a iných kategórií a metód poznávania.

Potreba použitia metódy modelovania je daná skutočnosťou, že mnohé objekty (alebo problémy súvisiace s týmito objektmi) nie je možné priamo študovať, alebo si tento výskum vyžaduje veľa času a peňazí.

Proces modelovania zahŕňa tri prvky: 1) subjekt (výskumník), 2) objekt skúmania, 3) model, ktorý sprostredkúva vzťah medzi poznávajúcim subjektom a poznávacím objektom.

Nech je alebo je potrebné vytvoriť nejaký objekt A. Konštruujeme (hmotne alebo mentálne) alebo nájdeme v reálnom svete iný objekt B - model objektu A. Fáza konštrukcie modelu predpokladá prítomnosť určitých znalostí o pôvodnom objekte . Kognitívne schopnosti modelu sú určené skutočnosťou, že model odráža všetky podstatné znaky pôvodného objektu. Otázka nevyhnutnosti a dostatočnej miery podobnosti medzi originálom a modelom si vyžaduje špecifickú analýzu. Je zrejmé, že model stráca zmysel ako v prípade identity s originálom (potom prestáva byť originálom), tak aj v prípade prílišnej odlišnosti od originálu vo všetkých podstatných ohľadoch.

Štúdium niektorých strán modelovaného objektu sa teda uskutočňuje za cenu odmietnutia reflektovania iných strán. Preto akýkoľvek model nahrádza originál len v prísne obmedzenom zmysle. Z toho vyplýva, že pre jeden objekt možno postaviť niekoľko „špecializovaných“ modelov, ktoré sústreďujú pozornosť na určité aspekty skúmaného objektu alebo charakterizujú objekt s rôznou mierou detailov.

V druhej fáze procesu modelovania model pôsobí ako nezávislý objekt skúmania. Jednou z foriem takéhoto výskumu je vykonávanie „modelových“ experimentov, pri ktorých sa zámerne menia prevádzkové podmienky modelu a systematizujú sa údaje o jeho „správaní“. Konečným výsledkom tohto kroku sú bohaté poznatky o modeli R.

V tretej etape dochádza k prenosu poznatkov z modelu do originálu - vytvorenie súboru poznatkov S o objekte. Tento proces prenosu vedomostí sa uskutočňuje podľa určitých pravidiel. Poznatky o modeli musia byť upravené s prihliadnutím na tie vlastnosti pôvodného objektu, ktoré sa neprejavili alebo sa zmenili počas konštrukcie modelu. Môžeme s dostatočným odôvodnením preniesť akýkoľvek výsledok z modelu do originálu, ak je tento výsledok nevyhnutne spojený so znakmi podobnosti medzi originálom a modelom. Ak je určitý výsledok modelovej štúdie spojený s rozdielom medzi modelom a originálom, potom je prenos tohto výsledku nezákonný.

Štvrtou etapou je praktické overenie získaných poznatkov pomocou modelov a ich využitie na vybudovanie všeobecnej teórie objektu, jeho transformácie či riadenia.

Aby sme pochopili podstatu modelovania, je dôležité nestratiť zo zreteľa skutočnosť, že modelovanie nie je jediným zdrojom vedomostí o objekte. Proces modelovania je „ponorený“ do všeobecnejšieho procesu poznávania. Táto okolnosť sa berie do úvahy nielen vo fáze konštrukcie modelu, ale aj v konečnej fáze, keď dochádza ku kombinácii a zovšeobecňovaniu výsledkov výskumu získaných na základe rôznych spôsobov poznania.

Modelovanie je cyklický proces. To znamená, že po prvom štvorkrokovom cykle môže nasledovať druhý, tretí atď. Zároveň sa rozširujú a spresňujú poznatky o skúmanom objekte a postupne sa zdokonaľuje východiskový model. Nedostatky objavené po prvom modelovacom cykle v dôsledku slabej znalosti objektu a chýb v konštrukcii modelu môžu byť opravené v nasledujúcich cykloch. Metodika modelovania teda obsahuje veľké možnosti sebarozvoja.

2. Vlastnosti aplikácie metódy matematického modelovania v ekonómii.

Prenikanie matematiky do ekonómie zahŕňa prekonávanie značných ťažkostí. Svoju zásluhu na tom mala aj matematika, ktorá sa niekoľko storočí rozvíjala najmä v súvislosti s potrebami fyziky a techniky. Ale hlavné dôvody stále spočívajú v povahe ekonomických procesov, v špecifikách ekonomickej vedy.

Väčšinu objektov skúmaných ekonomickou vedou možno charakterizovať kybernetickým konceptom komplexného systému.

Najbežnejšie chápanie systému je ako súbor prvkov, ktoré sa vzájomne ovplyvňujú a tvoria určitú celistvosť, jednotu. Dôležitou kvalitou každého systému je vznik – prítomnosť vlastností, ktoré nie sú vlastné žiadnemu z prvkov zahrnutých v systéme. Preto pri štúdiu systémov nestačí použiť metódu ich rozdelenia na prvky a následné štúdium týchto prvkov oddelene. Jednou z ťažkostí ekonomického výskumu je, že neexistujú takmer žiadne ekonomické objekty, ktoré by bolo možné považovať za samostatné (nesystémové) prvky.

Zložitosť systému je určená počtom prvkov v ňom obsiahnutých, väzbami medzi týmito prvkami, ako aj vzťahom medzi systémom a prostredím. Ekonomika krajiny má všetky znaky veľmi zložitého systému. Spája v sebe obrovské množstvo prvkov a vyznačuje sa rôznorodosťou vnútorných prepojení a prepojení s inými systémami (prírodné prostredie, ekonomiky iných krajín atď.). V národnom hospodárstve sa vzájomne ovplyvňujú prírodné, technologické, sociálne procesy, objektívne a subjektívne faktory.

Zložitosť ekonomiky sa niekedy považovala za ospravedlnenie nemožnosti jej modelovania a štúdia pomocou matematiky. Ale tento uhol pohľadu je zásadne nesprávny. Môžete modelovať objekt akejkoľvek povahy a akejkoľvek zložitosti. A sú to práve zložité objekty, o ktoré je pri modelovaní najväčší záujem; Práve tu môže modelovanie poskytnúť výsledky, ktoré nie je možné získať inými výskumnými metódami.

Potenciálna možnosť matematického modelovania akýchkoľvek ekonomických objektov a procesov samozrejme neznamená jeho úspešnú realizovateľnosť pri danej úrovni ekonomických a matematických znalostí, dostupnej špecifickej informačnej a výpočtovej technike. A hoci nie je možné naznačiť absolútne hranice matematickej formalizovateľnosti ekonomických problémov, vždy budú existovať neformalizované problémy, ako aj situácie, kedy matematické modelovanie nie je dostatočne efektívne.

3. Vlastnosti ekonomických pozorovaní a meraní.

Hlavnou prekážkou praktickej aplikácie matematického modelovania v ekonómii je dlhodobo napĺňanie vyvinutých modelov špecifickými a kvalitnými informáciami. Presnosť a úplnosť primárnych informácií, reálne možnosti ich zberu a spracovania do značnej miery určujú výber typov aplikovaných modelov. Na druhej strane štúdie ekonomického modelovania kladú nové požiadavky na informačný systém.

V závislosti od modelovaných objektov a účelu modelov majú prvotné informácie v nich použité výrazne odlišný charakter a pôvod. Možno ho rozdeliť do dvoch kategórií: o minulom vývoji a súčasnom stave objektov (ekonomické pozorovania a ich spracovanie) a o budúcom vývoji objektov vrátane údajov o očakávaných zmenách ich vnútorných parametrov a vonkajších podmienok (prognózy). Druhá kategória informácií je výsledkom nezávislého výskumu, ktorý je možné vykonať aj prostredníctvom simulácie.

Metódy ekonomických pozorovaní a využitie výsledkov týchto pozorovaní sú vyvinuté ekonomickou štatistikou. Preto stojí za povšimnutie len špecifické problémy ekonomických pozorovaní spojené s modelovaním ekonomických procesov.

V ekonomike sú mnohé procesy masívne; vyznačujú sa vzormi, ktoré nie sú zrejmé len z jedného alebo niekoľkých pozorovaní. Preto sa modelovanie v ekonómii musí spoliehať na masové pozorovania.

Ďalším problémom je dynamika ekonomických procesov, variabilita ich parametrov a štrukturálnych vzťahov. Z toho vyplýva, že ekonomické procesy musia byť neustále monitorované a je potrebné mať stály tok nových údajov. Keďže pozorovanie ekonomických procesov a spracovanie empirických údajov zvyčajne trvá pomerne veľa času, pri konštrukcii matematických modelov ekonomiky je potrebné upraviť prvotné informácie s prihliadnutím na ich oneskorenie.

Poznanie kvantitatívnych vzťahov ekonomických procesov a javov je založené na ekonomických meraniach. Presnosť meraní do značnej miery určuje presnosť konečných výsledkov kvantitatívnej analýzy prostredníctvom simulácie. Nevyhnutnou podmienkou efektívneho využívania matematického modelovania je preto zlepšenie ekonomických opatrení. Využitím matematického modelovania sa vyostrila problematika meraní a kvantitatívnych porovnávaní rôznych aspektov a javov sociálno-ekonomického rozvoja, spoľahlivosti a úplnosti získaných údajov a ich ochrany pred úmyselným a technickým skreslením.

Počas procesu modelovania vzniká interakcia medzi „primárnymi“ a „sekundárnymi“ ekonomickými ukazovateľmi. Akýkoľvek model národného hospodárstva je založený na určitom systéme ekonomických opatrení (produkty, zdroje, prvky atď.). Zároveň je jedným z dôležitých výsledkov národohospodárskeho modelovania získavanie nových (sekundárnych) ekonomických ukazovateľov - ekonomicky opodstatnených cien produktov v rôznych odvetviach, hodnotenia efektívnosti rôznokvalitných prírodných zdrojov a ukazovateľov sociálnej užitočnosť produktov. Tieto opatrenia však môžu byť ovplyvnené nedostatočne podloženými primárnymi opatreniami, čo si vynucuje vypracovanie špeciálnej metodiky úpravy primárnych opatrení pre obchodné modely.

Z hľadiska „záujmov“ ekonomického modelovania sú v súčasnosti najpálčivejšie problémy zlepšovania ekonomických ukazovateľov: posudzovanie výsledkov duševnej činnosti (najmä v oblasti vedecko-technického rozvoja, priemyslu informatiky), konštruovanie všeobecných ukazovatele sociálno-ekonomického rozvoja, meranie spätnoväzbových efektov (vplyv ekonomických a sociálnych mechanizmov na efektivitu výroby).

4. Náhodnosť a neistota v ekonomickom vývoji.

Pre metodiku ekonomického plánovania je dôležitý koncept neistoty ekonomického vývoja. V štúdiách o ekonomickom prognózovaní a plánovaní sa rozlišujú dva typy neistoty: „pravdivá“ v dôsledku vlastností ekonomických procesov a „informácia“ spojená s neúplnosťou a nepresnosťou dostupných informácií o týchto procesoch. Skutočnú neistotu nemožno zamieňať s objektívnou existenciou rôznych možností ekonomického rozvoja a možnosťou vedomého výberu efektívnych možností medzi nimi. Hovoríme o zásadnej nemožnosti presného výberu jedinej (optimálnej) možnosti.

V ekonomickom vývoji spôsobujú neistotu dva hlavné dôvody. Jednak priebeh plánovaných a riadených procesov, ako aj vonkajšie vplyvy tieto procesy nie je možné presne predpovedať v dôsledku pôsobenia náhodných faktorov a obmedzení ľudského poznania v danom okamihu. Je to typické najmä pre prognózovanie vedeckého a technologického pokroku, potrieb spoločnosti a ekonomického správania. Po druhé, všeobecné plánovanie a riadenie štátu nielenže nie je komplexné, ale ani všemocné a prítomnosť mnohých nezávislých ekonomických subjektov so špeciálnymi záujmami nám neumožňuje presne predpovedať výsledky ich interakcií. Neúplné a nepresné informácie o objektívnych procesoch a ekonomickom správaní zvyšujú skutočnú neistotu.

V prvých fázach výskumu ekonomického modelovania sa používali najmä modely deterministického typu. V týchto modeloch sa predpokladá, že všetky parametre sú presne známe. Deterministické modely sú však v mechanickom zmysle nepochopené a stotožňované s modelmi, ktoré nemajú všetky „stupne výberu“ (možnosti výberu) a majú jediné možné riešenie. Klasickým predstaviteľom striktne deterministických modelov je optimalizačný model národného hospodárstva, ktorý sa používa na určenie najlepšej možnosti ekonomického rozvoja spomedzi mnohých realizovateľných možností.

V dôsledku kumulácie skúseností s používaním striktne deterministických modelov sa vytvorili reálne možnosti pre úspešné využitie pokročilejšej metodológie modelovania ekonomických procesov, ktoré zohľadňujú stochasticitu a neistotu. Tu možno rozlíšiť dve hlavné oblasti výskumu. Po prvé, zlepší sa metodika používania striktne deterministických modelov: vykonávanie viacrozmerných výpočtov a modelových experimentov s variáciami v dizajne modelu a jeho počiatočných údajoch; štúdium stability a spoľahlivosti výsledných riešení, identifikácia zóny neistoty; zahrnutie rezerv do modelu, využitie techník, ktoré zvyšujú adaptabilitu ekonomických rozhodnutí na pravdepodobné a nepredvídané situácie. Po druhé, čoraz viac sa rozširujú modely, ktoré priamo odrážajú stochasticitu a neistotu ekonomických procesov a využívajú príslušný matematický aparát: teóriu pravdepodobnosti a matematickú štatistiku, teóriu hier a štatistických rozhodnutí, teóriu radenia, stochastické programovanie a teóriu náhodných procesov.

5. Kontrola vhodnosti modelov.

Zložitosť ekonomických procesov a javov a ďalšie znaky uvedené vyššie ekonomické systémy sťažiť nielen konštrukciu matematických modelov, ale aj overenie ich primeranosti a pravdivosti získaných výsledkov.

V prírodných vedách je dostatočnou podmienkou pravdivosti výsledkov modelovania a akýchkoľvek iných foriem poznania zhoda výsledkov výskumu s pozorovanými skutočnosťami. Kategória „prax“ sa tu zhoduje s kategóriou „realita“. V ekonómii a iných spoločenských vedách je takto chápaná zásada „prax je kritériom pravdy“ skôr aplikovateľná na jednoduché deskriptívne modely používané na pasívny popis a vysvetlenie reality (analýza minulého vývoja, krátkodobé predpovedanie nekontrolovateľných ekonomických procesov , atď.).

Hlavná úloha ekonomickej vedy je však konštruktívna: vývoj vedeckých metód plánovania a riadenia ekonomiky. Preto bežným typom matematických modelov ekonomiky sú modely riadených a regulovaných ekonomických procesov využívaných na transformáciu ekonomickej reality. Takéto modely sa nazývajú normatívne. Ak budú normatívne modely orientované len na potvrdzovanie reality, potom nebudú môcť slúžiť ako nástroj na riešenie kvalitatívne nových sociálno-ekonomických problémov.

Špecifikom overovania normatívnych ekonomických modelov je, že spravidla „súťažia“ s inými metódami plánovania a riadenia, ktoré už našli praktické uplatnenie. Zároveň nie je vždy možné vykonať čistý experiment na overenie modelu, ktorý eliminuje vplyv iných kontrolných akcií na modelovaný objekt.

Situácia sa ešte viac skomplikuje, keď sa nastolí otázka overovania dlhodobých prognostických a plánovacích modelov (deskriptívnych aj normatívnych). Koniec koncov, nemôžete pasívne čakať 10-15 rokov alebo viac na udalosti, aby ste skontrolovali správnosť priestorov modelu.

Napriek uvedeným komplikovaným okolnostiam zostáva súlad modelu s faktami a trendmi reálneho ekonomického života najdôležitejším kritériom, ktoré určuje smerovanie zlepšovania modelov. Komplexná analýza zistených nezrovnalostí medzi realitou a modelom, porovnanie výsledkov z modelu s výsledkami získanými inými metódami pomáha rozvíjať spôsoby korekcie modelov.

Významnú úlohu pri kontrole modelov má logická analýza, a to aj pomocou samotného matematického modelovania. Takéto formalizované metódy overovania modelu, ako je dokazovanie existencie riešenia v modeli, overovanie pravdivosti štatistických hypotéz o vzťahoch medzi parametrami a premennými modelu, porovnávanie rozmerov veličín a pod., umožňujú zúžiť trieda potenciálne „správnych“ modelov.

Vnútorná konzistentnosť premís modelu sa kontroluje aj porovnaním dôsledkov získaných s jeho pomocou navzájom, ako aj s dôsledkami „konkurenčných“ modelov.

Pri posudzovaní súčasného stavu problému primeranosti matematických modelov k ekonómii je potrebné uznať, že vytvorenie konštruktívnej komplexnej metodiky pre overovanie modelov, zohľadňujúc tak objektívne črty modelovaných objektov, ako aj črty ich poznania. , je stále jednou z najpálčivejších úloh ekonomického a matematického výskumu.

6. Klasifikácia ekonomických a matematických modelov.

Matematické modely ekonomických procesov a javov možno stručnejšie nazvať ekonomicko-matematickými modelmi. Na klasifikáciu týchto modelov sa používajú rôzne základy.

Podľa zamýšľaného účelu sa ekonomické a matematické modely delia na teoretické a analytické, používané pri štúdiu všeobecných vlastností a zákonitostí ekonomických procesov a aplikované, používané pri riešení konkrétnych ekonomických problémov (modely ekonomickej analýzy, prognózovania, manažmentu).

Ekonomické a matematické modely môžu byť určené na štúdium rôznych aspektov národného hospodárstva (najmä jeho výrobných, technologických, sociálnych, územných štruktúr) a jeho jednotlivých častí. Pri triedení modelov podľa skúmaných ekonomických procesov a vecných otázok je možné rozlišovať modely národného hospodárstva ako celku a jeho subsystémov - odvetvia, regióny a pod., komplexy modelov výroby, spotreby, tvorby a distribúcie dôchodkov, modely národného hospodárstva ako celku a jeho subsystémov - odvetvia, regióny atď. pracovné zdroje, cenotvorba, finančné vzťahy atď. .d.

Zastavme sa podrobnejšie pri charakteristikách takých tried ekonomických a matematických modelov, s ktorými najväčšie vlastnosti metódy a techniky modelovania.

V súlade so všeobecnou klasifikáciou matematických modelov sa delia na funkčné a štrukturálne a zahŕňajú aj stredné formy (štrukturálne-funkčné). V štúdiách na národohospodárskej úrovni sa častejšie využívajú štrukturálne modely, keďže prepojenia subsystémov majú veľký význam pre plánovanie a riadenie. Typickými štrukturálnymi modelmi sú modely medzisektorových prepojení. Funkčné modely sú široko používané v ekonomickej regulácii, keď je správanie objektu („výstup“) ovplyvnené zmenou „vstupu“. Príkladom je model spotrebiteľského správania v podmienkach tovarovo-peňažných vzťahov. Ten istý objekt môže byť súčasne opísaný štruktúrnym aj funkčným modelom. Napríklad na plánovanie samostatného odvetvového systému sa používa štrukturálny model a na národnej ekonomickej úrovni môže byť každé odvetvie reprezentované funkčným modelom.

Rozdiely medzi deskriptívnymi a normatívnymi modelmi sme už ukázali vyššie. Opisné modely odpovedajú na otázku: ako sa to deje? alebo ako by sa to s najväčšou pravdepodobnosťou mohlo ďalej vyvíjať?, t.j. iba vysvetľujú pozorované skutočnosti alebo poskytujú hodnovernú predpoveď. Normatívne modely odpovedajú na otázku: ako by to malo byť?, t.j. zahŕňajú cieľavedomú činnosť. Typickým príkladom normatívnych modelov sú modely optimálneho plánovania, ktoré tak či onak formalizujú ciele ekonomického rozvoja, príležitosti a prostriedky na ich dosiahnutie.

Použitie deskriptívneho prístupu v ekonomickom modelovaní sa vysvetľuje potrebou empiricky identifikovať rôzne závislosti v ekonomike, stanoviť štatistické vzorce ekonomického správania sociálnych skupín a študovať pravdepodobné cesty vývoja akýchkoľvek procesov za konštantných podmienok alebo prebiehajúcich bez vonkajších vplyvov. Príkladmi deskriptívnych modelov sú produkčné funkcie a funkcie spotrebiteľského dopytu postavené na základe štatistického spracovania údajov.

Je ekonomický matematický model deskriptívne alebo normatívne, závisí nielen od jeho matematickej štruktúry, ale od charakteru použitia tohto modelu. Napríklad vstupno-výstupný model je opisný, ak sa používa na analýzu proporcií za minulé obdobie. Tento istý matematický model sa však stáva normatívnym, keď sa používa na výpočet vyvážených možností rozvoja národného hospodárstva, ktoré uspokojujú konečné potreby spoločnosti pri štandardoch plánovaných výrobných nákladov.

Mnohé ekonomické a matematické modely spájajú znaky deskriptívnych a normatívnych modelov. Typická situácia je, keď normatívny model komplexnej štruktúry kombinuje jednotlivé bloky, ktoré sú súkromnými deskriptívnymi modelmi. Napríklad medziodvetvový model môže zahŕňať funkcie spotrebiteľského dopytu, ktoré opisujú spotrebiteľské správanie ako zmeny príjmu. Takéto príklady charakterizujú tendenciu efektívne kombinovať deskriptívne a normatívne prístupy k modelovaniu ekonomických procesov. Opisný prístup je široko používaný v simulačnom modelovaní.

Na základe charakteru odrazu vzťahov príčina-následok sa rozlišuje medzi striktne deterministickými modelmi a modelmi, ktoré zohľadňujú náhodnosť a neistotu. Je potrebné rozlišovať medzi neistotou opísanou pravdepodobnostnými zákonmi a neistotou, pre ktorú zákony teórie pravdepodobnosti neplatia. Druhý typ neistoty sa modeluje oveľa ťažšie.

Podľa metód zohľadňovania faktora času sa ekonomické a matematické modely delia na statické a dynamické. V statických modeloch sa všetky závislosti vzťahujú na jeden moment alebo časové obdobie. Dynamické modely charakterizujú zmeny ekonomických procesov v čase. Modely krátkodobého (do jedného roka), strednodobého (do 5 rokov), dlhodobého (10-15 a viac rokov) prognózovania a plánovania sa líšia v závislosti od dĺžky trvania uvažovaného časového obdobia. Samotný čas v ekonomických a matematických modeloch sa môže meniť buď plynule, alebo diskrétne.

Modely ekonomických procesov sú mimoriadne rôznorodé vo forme matematických závislostí. Je obzvlášť dôležité zdôrazniť triedu lineárnych modelov, ktoré sú najvhodnejšie na analýzu a výpočty a v dôsledku toho sa rozšírili. Rozdiely medzi lineárnymi a nelineárnymi modelmi sú významné nielen z matematického, ale aj z teoretického a ekonomického hľadiska, keďže mnohé závislosti v ekonomike majú zásadne nelineárny charakter: efektívnosť využívania zdrojov pri zvýšenej produkcii, zmeny v dopyte a spotrebe obyvateľstva pri zvýšenej produkcii, zmenách dopytu a spotreby obyvateľstva pri rastúcich príjmoch a pod. Teória „lineárnej ekonómie“ sa výrazne líši od teórie „nelineárnej ekonómie“. Závery o možnosti spojenia centralizovaného plánovania a ekonomickej nezávislosti ekonomických subsystémov výrazne závisia od toho, či sa predpokladá, že súbory produkčných možností subsystémov (odvetvia, podniky) sú konvexné alebo nekonvexné.

Podľa pomeru exogénnych a endogénnych premenných zahrnutých do modelu ich možno rozdeliť na otvorené a uzavreté. Neexistujú žiadne úplne otvorené modely; model musí obsahovať aspoň jednu endogénnu premennú. Úplne uzavreté ekonomické a matematické modely, t.j. nezahŕňajú exogénne premenné, sú extrémne zriedkavé; ich konštrukcia si vyžaduje úplnú abstrakciu od „prostredia“, t.j. vážne zhrubnutie reálnych ekonomických systémov, ktoré majú vždy vonkajšie súvislosti. Prevažná väčšina ekonomických a matematických modelov zaujíma medzipolohu a líši sa mierou otvorenosti (uzavretosti).

Pre modely na národohospodárskej úrovni je dôležité rozdelenie na agregované a podrobné.

V závislosti od toho, či národné ekonomické modely zahŕňajú priestorové faktory a podmienky alebo nie, sa rozlišujú priestorové a bodové modely.

Všeobecná klasifikácia ekonomických a matematických modelov teda zahŕňa viac ako desať hlavných znakov. S rozvojom ekonomického a matematického výskumu sa problém klasifikácie používaných modelov komplikuje. Spolu so vznikom nových typov modelov (najmä zmiešané typy) a nových čŕt ich klasifikácie sa uskutočňuje proces integrácie modelov odlišné typy do zložitejších modelových štruktúr.

7. Etapy ekonomického a matematického modelovania.

Hlavné fázy procesu modelovania už boli diskutované vyššie. V rôznych oblastiach vedomostí, vrátane ekonómie, nadobúdajú svoje špecifické črty. Analyzujme postupnosť a obsah etáp jedného cyklu ekonomického a matematického modelovania.

1. Vyjadrenie k ekonomickému problému a jeho kvalitatívna analýza. Hlavnou vecou je jasne formulovať podstatu problému, predpoklady a otázky, na ktoré sú potrebné odpovede. Táto fáza zahŕňa identifikáciu najdôležitejších vlastností a vlastností modelovaného objektu a abstrahovanie od menších; štúdium štruktúry objektu a základných závislostí spájajúcich jeho prvky; formulovanie hypotéz (aspoň predbežných) vysvetľujúcich správanie a vývoj objektu.

2. Konštrukcia matematického modelu. Ide o štádium formalizácie ekonomického problému, jeho vyjadrenia vo forme konkrétnych matematických závislostí a vzťahov (funkcií, rovníc, nerovností atď.). Zvyčajne sa najprv určí hlavný návrh (typ) matematického modelu a následne sa špecifikujú detaily tohto návrhu (konkrétny zoznam premenných a parametrov, forma prepojení). Stavba modelu je teda zase rozdelená do niekoľkých etáp.

Je nesprávne tomu veriť viac faktov berie do úvahy model, tým lepšie „funguje“ a dáva lepšie výsledky. To isté možno povedať o takých charakteristikách zložitosti modelu, ako sú použité formy matematických závislostí (lineárne a nelineárne), berúc do úvahy faktory náhodnosti a neistoty atď. Prílišná zložitosť a ťažkopádnosť modelu komplikuje výskumný proces. Je potrebné brať do úvahy nielen reálne možnosti informačnej a matematickej podpory, ale aj porovnať náklady na modelovanie s výsledným efektom (s rastúcou zložitosťou modelu môže nárast nákladov prevýšiť zvýšenie efektu) .

Jednou z dôležitých vlastností matematických modelov je potenciál ich využitia na riešenie problémov rôznej kvality. Preto aj keď čelíme novému ekonomickému problému, nie je potrebné sa snažiť „vynájsť“ model; Najprv sa musíte pokúsiť použiť už známe modely na vyriešenie tohto problému.

V procese budovania modelu sa uskutočňuje porovnanie dvoch systémov vedeckého poznania - ekonomického a matematického. Je prirodzené snažiť sa získať model, ktorý patrí do dobre preštudovanej triedy matematických problémov. Často sa to dá dosiahnuť určitým zjednodušením počiatočných predpokladov modelu bez skreslenia základných vlastností modelovaného objektu. Je však možná aj situácia, keď formalizácia ekonomického problému vedie k predtým neznámej matematickej štruktúre. Potreby ekonomickej vedy a praxe v polovici 20. storočia. prispel k rozvoju matematického programovania, teórie hier, funkčná analýza, výpočtová matematika. Je pravdepodobné, že v budúcnosti sa rozvoj ekonomickej vedy stane dôležitým stimulom pre vytváranie nových odvetví matematiky.

3. Matematická analýza modelu. Účelom tejto fázy je objasniť všeobecné vlastnosti modelu. Používajú sa tu čisto čisto matematické metódy výskumu. Najdôležitejším bodom je dôkaz existencie riešení vo formulovanom modeli (existenčná veta). Ak sa dá dokázať, že matematický problém nemá riešenie, potom nie je potrebná ďalšia práca na pôvodnej verzii modelu; mala by sa upraviť buď formulácia ekonomického problému, alebo metódy jeho matematickej formalizácie. Počas analytického štúdia modelu sa objasňujú otázky, ako napríklad, či existuje jedinečné riešenie, aké premenné (neznáme) môžu byť zahrnuté do riešenia, aké budú vzťahy medzi nimi, do akej miery a v závislosti od aké počiatočné podmienky menia, aké sú trendy v ich zmene a pod. Analytická štúdia modelu v porovnaní s empirickou (numerickou) má tú výhodu, že získané závery zostávajú platné pre rôzne špecifické hodnoty vonkajších a vnútorných parametrov modelu.

Poznanie všeobecných vlastností modelu je také dôležité, že často na preukázanie takýchto vlastností výskumníci zámerne idealizujú pôvodný model. A predsa je veľmi ťažké analyticky študovať modely zložitých ekonomických objektov. V prípadoch, kedy analytické metódy Nie je možné zistiť všeobecné vlastnosti modelu a zjednodušenia modelu vedú k neprijateľným výsledkom, preto prechádzajú na numerické metódy výskumu.

4. Príprava podkladových informácií. Modelovanie kladie vysoké nároky na informačný systém. Reálne možnosti získavania informácií zároveň limitujú výber modelov určených na praktické využitie. V tomto prípade sa berie do úvahy nielen základná možnosť prípravy informácií (v určitom časovom rámci), ale aj náklady na prípravu zodpovedajúcich informačných polí. Tieto náklady by nemali presiahnuť účinok použitia dodatočných informácií.

V procese prípravy informácií sa široko používajú metódy teórie pravdepodobnosti, teoretická a matematická štatistika. V systémovom ekonomickom a matematickom modelovaní sú počiatočné informácie používané v niektorých modeloch výsledkom fungovania iných modelov.

5. Numerické riešenie. Táto fáza zahŕňa vývoj algoritmov na numerické riešenie problému, zostavovanie počítačových programov a priame výpočty. Ťažkosti tejto etapy sú primárne spôsobené veľkým rozsahom ekonomických problémov a potrebou spracovávať značné množstvo informácií.

Výpočty využívajúce ekonomicko-matematický model majú zvyčajne mnohorozmerný charakter. Vďaka vysokej rýchlosti moderných počítačov je možné vykonávať početné „modelové“ experimenty, študovať „správanie“ modelu pri rôznych zmenách v určitých podmienkach. Výskum realizovaný numerickými metódami môže výrazne doplniť výsledky analytického výskumu a pre mnohé modely je jediným realizovateľným. Trieda ekonomických problémov, ktoré možno riešiť numerickými metódami, je oveľa širšia ako trieda problémov prístupných analytickému výskumu.

6. Analýza numerických výsledkov a ich aplikácia. V tejto záverečnej fáze cyklu vyvstáva otázka o správnosti a úplnosti výsledkov modelovania, o miere ich praktickej použiteľnosti.

Metódy matematickej verifikácie môžu identifikovať nesprávne konštrukcie modelov a tým zúžiť triedu potenciálne správnych modelov. Neformálna analýza teoretických záverov a numerických výsledkov získaných prostredníctvom modelu, ich porovnávanie s existujúcimi poznatkami a skutočnosťami umožňuje odhaliť aj nedostatky vo formulácii ekonomického problému, konštruovanom matematickom modeli a jeho informačnej a matematickej podpore.

Vzťahy medzi fázami. Obrázok 1 ukazuje súvislosti medzi fázami jedného cyklu ekonomického a matematického modelovania.

Venujme pozornosť vzájomným súvislostiam etáp, ktoré vznikajú tým, že sa v priebehu výskumného procesu zisťujú nedostatky predchádzajúcich etáp modelovania.

Už vo fáze budovania modelu môže byť jasné, že formulácia problému je rozporuplná alebo vedie k príliš zložitému matematickému modelu. V súlade s tým sa upravuje pôvodná formulácia problému. Ďalej, matematická analýza modelu (fáza 3) môže ukázať, že mierna úprava zadania problému alebo jeho formalizácia poskytuje zaujímavý analytický výsledok.

Najčastejšie vzniká potreba vrátiť sa k predchádzajúcim fázam modelovania pri príprave počiatočných informácií (štádium 4). Možno zistíte, že chýbajú potrebné informácie alebo že náklady na ich prípravu sú príliš vysoké. Potom sa musíme vrátiť k formulácii problému a jeho formalizácii, zmeniť ich tak, aby sa prispôsobili dostupným informáciám.

Keďže ekonomické a matematické problémy môžu mať komplexnú štruktúru a veľký rozmer, často sa stáva, že známe algoritmy a počítačové programy neumožňujú vyriešiť problém v jeho pôvodnej podobe. Ak nie je možné vyvinúť nové algoritmy a programy v krátkom čase, pôvodná formulácia problému a model sa zjednodušia: podmienky sa odstránia a skombinujú, počet faktorov sa zníži, nelineárne vzťahy sa nahradia lineárnymi, posilňuje sa determinizmus modelu atď.

Nedostatky, ktoré sa nedajú napraviť v medzistupňoch modelovania, sa v nasledujúcich cykloch odstraňujú. Ale výsledky každého cyklu majú tiež úplne nezávislý význam. Začatím výskumu vytvorením jednoduchého modelu môžete rýchlo získať užitočné výsledky a potom prejsť k vytvoreniu pokročilejšieho modelu doplneného o nové podmienky vrátane prepracovaných matematických závislostí.

Ako sa ekonomické a matematické modelovanie vyvíja a stáva sa komplexnejším, jeho jednotlivé etapy sa izolujú do špecializovaných oblastí výskumu, rozdiely medzi teoreticko-analytickými a aplikovanými modelmi sa zväčšujú a modely sa diferencujú podľa úrovní abstrakcie a idealizácie.

Teória matematickej analýzy ekonomických modelov sa vyvinula do špeciálneho odvetvia modernej matematiky - matematickej ekonómie. Modely študované v rámci matematickej ekonómie strácajú priamu súvislosť s ekonomickou realitou; zaoberajú sa výlučne idealizovanými ekonomickými objektmi a situáciami. Pri konštrukcii takýchto modelov nie je hlavnou zásadou ani tak priblíženie sa realite, ale získanie čo najväčšieho počtu analytických výsledkov prostredníctvom matematických dôkazov. Hodnota týchto modelov pre ekonomická teória a prax je taká, že slúžia ako teoretický základ pre aplikované modely.

Celkom samostatnými oblasťami výskumu je príprava a spracovanie ekonomických informácií a rozvoj matematickej podpory ekonomických problémov (tvorba databáz a informačných bánk, programy na automatizovanú konštrukciu modelov a softvérové ​​služby pre užívateľských ekonómov). Vo fáze praktického používania modelov by vedúcu úlohu mali zohrávať špecialisti v príslušnej oblasti ekonomickej analýzy, plánovania a riadenia. Hlavnou oblasťou práce pre ekonómov a matematikov zostáva formulácia a formalizácia ekonomických problémov a syntéza procesu ekonomického a matematického modelovania.

8. Úloha aplikovaného ekonomického a matematického výskumu.

Môžeme rozlíšiť minimálne štyri aspekty využitia matematických metód pri riešení praktických úloh.

1. Zlepšenie ekonomického informačného systému. Matematické metódy umožňujú organizovať systém ekonomických informácií, identifikovať nedostatky existujúcich informácií a rozvíjať požiadavky na prípravu nových informácií alebo ich opravu. Vývoj a aplikácia ekonomických a matematických modelov naznačuje spôsoby zlepšovania ekonomických informácií zameraných na riešenie konkrétneho systému plánovacích a riadiacich problémov. Pokrok v informačnej podpore plánovania a riadenia je založený na rýchlo sa rozvíjajúcich technických a softvérových nástrojoch informatiky.

2. Intenzifikácia a zvýšenie presnosti ekonomických výpočtov. Formalizácia ekonomických problémov a používanie počítačov výrazne urýchľuje štandardné, hromadné výpočty, zvyšuje presnosť a znižuje náročnosť práce a umožňuje vykonávať mnohorozmerné ekonomické zdôvodnenie zložitých činností, ktoré sú pod nadvládou „manuálnej“ technológie nedostupné.

3. Prehĺbenie kvantitatívnej analýzy ekonomických problémov. Vďaka aplikácii metódy modelovania sa výrazne posilňujú možnosti špecifickej kvantitatívnej analýzy; štúdium mnohých faktorov ovplyvňujúcich ekonomické procesy, kvantitatívne hodnotenie dôsledkov zmien podmienok na rozvoj ekonomických objektov a pod.

4. Riešenie zásadne nových ekonomických problémov. Prostredníctvom matematického modelovania je možné riešiť ekonomické problémy, ktoré sa prakticky nedajú riešiť inými prostriedkami, napr.: nájsť optimálnu verziu národohospodárskeho plánu, simulovať národohospodárske aktivity, automatizovať kontrolu fungovania zložitých ekonomických objektov.

Rozsah praktickej aplikácie metódy modelovania je limitovaný schopnosťami a efektívnosťou formalizácie ekonomických problémov a situácií, ako aj stavom informačnej, matematickej a technickej podpory používaných modelov. Túžba použiť matematický model za každú cenu nemusí priniesť dobré výsledky kvôli nedostatku aspoň niektorých nevyhnutných podmienok.

V súlade s modernými vedeckými myšlienkami by systémy na rozvoj a prijímanie obchodných rozhodnutí mali kombinovať formálne a neformálne metódy, ktoré sa navzájom posilňujú a dopĺňajú. Formálne metódy sú predovšetkým prostriedkom vedecky podloženej prípravy materiálu pre ľudské konanie v riadiacich procesoch. To umožňuje produktívne využívať skúsenosti a intuíciu človeka, jeho schopnosť riešiť zle formalizované problémy.

Téma 1. Modelovanie ako metóda poznávania

Plán:

1. Model, simulácia

2. Klasifikácia modelov. Materiálové a informačné modely

1.Model, simulácia

Americký spisovateľ sci-fi Ray Bradbury má príbeh s názvom „A Sound of Thunder“. Rozpráva príbeh spoločnosti, ktorá organizuje cestovanie 60 miliónov rokov do minulosti. Všetci návštevníci minulosti sa musia pohybovať iba po špeciálne vytýčenej ceste, pretože už jeden neopatrný krok môže narušiť nasledujúce dejiny. Ústami jedného zo zamestnancov spoločnosti je to opísané takto:

„Predpokladajme, že sme tu omylom zabili myš. To znamená, že všetci budúci potomkovia tejto myši nebudú... Zničíte nie jednu, ale milión myší... Ale čo tie líšky, na ktoré boli tieto myši potrebné? Ak desať myší nestačí, jedna líška zomrie. O desať líšok menej - lev umrie od hladu... A tu je výsledok: po 59 miliónoch rokov sa jaskyniar, jeden z tucta, ktorý obýva celý svet, vydáva na lov diviaka či šabľozubého tigra. Ale keď ste rozdrvili jednu myš, rozdrvili ste na týchto miestach všetky tigre. A jaskynný muž umiera od hladu... Toto je smrť miliardy jeho potomkov. Možno sa Rím neobjaví na svojich siedmich pahorkoch...“

Jeden z hrdinov príbehu márne prosil, aby sa vrátil do doby spred 60 miliónov rokov, aby oživil motýľa, ktorého náhodou rozdrvil. Skončil v úplne inej histórii a zomrel.

Toto je, samozrejme, len fantázia, rozprávka, situácia simulovaná autorom, ale obsahuje náznak pre nás všetkých, akí opatrní by sme mali byť v komunikácii s prírodou. Ako často sa naše rozhodnutia ukážu ako nepremyslené: buď sa zrazu rozhodneme zničiť všetkých vlkov, ktorí vraj prinášajú len škodu, alebo osídlime celý kontinent králikmi (to sa stalo v Austrálii) a potom nevieme ako aby som sa ich zbavil. Zakaždým, keď sa chceme vrátiť do toho osudného okamihu a urobiť to, čo považujeme za správnejšie. Ale to, žiaľ, nie je možné – neexistuje stroj času, ktorý by nás vrátil do minulosti.

Existuje však „stroj času“, ktorý vám umožňuje pozerať sa do budúcnosti, analyzovať, simulovať proces, situáciu – to je veda.

Pozrime sa na príklad zo života. V roku 1870 britská admiralita spustila novú bojovú loď Captain. Loď vyplávala na more a prevrátila sa. Loď sa stratila, zahynulo 523 ľudí.

Pre všetkých to bolo úplne nečakané. Pre všetkých okrem jednej osoby. Bol ním anglický lodiarsky vedec W. Reed, ktorý predtým robil výskum na modeli bojovej lode a zistil, že loď sa prevráti aj pri miernych vlnách. Ale páni z admirality neverili vedcovi, ktorý robil nejaké „frivolné“ experimenty s „hračkou“. A stalo sa nenapraviteľné.

S rôznymi modelmi sa stretávame už v ranom detstve: obľúbenou hračkou mnohých boli autíčko, lietadlo či loďka, ale aj medvedík či bábika. Deti často modelujú (hrajú sa s kockami, obyčajná palica nahrádza koňa a pod.).

Vo vývoji dieťaťa, v procese jeho poznávania okolitého sveta, hrajú dôležitú úlohu také hračky, ktoré sú v podstate modelmi skutočných predmetov. V dospievaní pre mnohých ovplyvňuje výber vášeň pre modelovanie lietadiel, lodí a vytváranie hračiek podobných skutočným predmetom vlastnými rukami. životná cesta. Modely a simulácie používa ľudstvo už dlho. V skutočnosti to boli práve modely a modelové vzťahy, ktoré určili vznik hovorených jazykov, písma a grafiky. Skalné maľby našich predkov, potom maľby a knihy sú modelovými, informačnými formami odovzdávania poznatkov o svete okolo nás ďalším generáciám.

Pokúsme sa pochopiť, čo je model.

Zdá sa, že čo je spoločné medzi hračkárskou loďou a kresbou na obrazovke počítača zobrazujúcou zložitú matematickú abstrakciu? A predsa je tu niečo spoločné: v oboch prípadoch máme obraz skutočného predmetu, ktorý je „náhradou“ nejakého originálu, pričom originál reprodukuje s rôznou mierou spoľahlivosti alebo detailov. Inými slovami: Model je reprezentácia objektu v nejakej forme, ktorá sa líši od formy jeho skutočnej existencie.

Takmer vo všetkých vedách o prírode (živej a neživej) a spoločnosti je konštrukcia a používanie modelov mocným nástrojom poznania. Skutočné objekty a procesy môžu byť také mnohostranné a zložité, že najlepší spôsob, ako ich študovať, je tento: zostaviť model, ktorý odráža len nejaký aspekt reality, a preto je neporovnateľne jednoduchší ako táto realita, a najprv študovať tento model. Stáročia skúseností s rozvojom vedy v praxi preukázali plodnosť tohto prístupu. Model je neoceniteľným a nesporným pomocníkom inžinierov a vedcov.

Tu je niekoľko príklady, vysvetlenie, čo je model.

Architekt sa pripravuje na stavbu budova typu nikdy predtým nevídaného. Ale predtým, ako to postaví, postaví toto budova z kociek na stole, aby ste videli, ako to bude vyzerať. Toto stavebný model.

Aby som vysvetlil, ako to funguje obehový systém, predvádza lektor plagát s diagramom, na ktorých šípky znázorňujú smer pohybu krvi. Toto model fungovania obehového systému.

Visí na stene maľovanie, zobrazujúci jabloňový sad v kvete. Toto model jablkového sadu.

Literárny žáner, ako je bájka alebo podobenstvo, priamo súvisí s pojmom model, keďže zmyslom tohto žánru je preniesť vzťahy medzi ľuďmi na vzťahy medzi zvieratami.

Pokúsme sa pochopiť, aká je úloha modelov v uvedených príkladoch.

Samozrejme, architekt mohol postaviť budovu bez toho, aby najprv experimentoval s kockami. Nie je si však istý, že budova bude vyzerať dostatočne dobre. Ak sa ukáže, že je škaredý, potom to bude dlhé roky tichá výčitka jeho tvorcovi. S kockami je lepšie experimentovať.

Samozrejme, lektor mohol na ukážku použiť podrobný anatomický atlas. Pri štúdiu obehového systému však nepotrebuje takú úroveň detailov. Navyše to narúša učenie, pretože vám bráni sústrediť sa na to hlavné. Oveľa efektívnejšie je použiť plagát.

Prirodzene, prechádzkou vo voňavom jablkovom sade môžete získať najbohatšie emocionálne dojmy. Ale ak žijeme na Ďalekom severe a nemáme možnosť vidieť rozkvitnutý jabloňový sad, môžeme sa pozrieť na obrázok a predstaviť si tento sad.

Vo všetkých uvedených príkladoch je porovnanie niektorého objektu s iným, ktorý ho nahrádza: skutočná budova je konštrukcia z kociek; obehový systém - schéma na plagáte; jablkový sad - maľba, ktorá ho zobrazuje.

Uveďme teda nasledujúcu definíciu modelu:

Model - ide o hmotný alebo mentálne vymyslený objekt, ktorý v procese štúdia nahrádza pôvodný objekt, pričom si zachováva niektoré dôležité pre toto štúdium typické znaky tento originál.

Alebo to môžete povedať inými slovami: Model - ide o zjednodušené znázornenie reálneho objektu, procesu alebo javu.

Model vám umožňuje naučiť sa správne ovládať objekt testovaním rôznych možností ovládania na modeli tohto objektu. Experimentovať so skutočným objektom na tieto účely je prinajlepšom nepohodlné a spravidla jednoducho škodlivé alebo dokonca nemožné z viacerých dôvodov (dlhé trvanie experimentu, riziko vnesenia objektu do nežiaduci a nezvratný stav a pod.)

Takže urobme závery: Model je potrebný na:

Pochopiť, ako je konkrétny objekt štruktúrovaný – aká je jeho štruktúra, základné vlastnosti, zákonitosti vývoja a interakcie s vonkajším svetom;

Naučiť sa riadiť objekt alebo proces a určiť najlepšie metódy riadenia pre dané ciele a kritériá (optimalizácia);

Predvídať priame a nepriame dôsledky implementácie špecifikovaných metód a foriem vplyvu na objekt.

Žiadny model nemôže nahradiť samotný jav, ale pri riešení problému, keď nás zaujíma určitá vlastnosť skúmaného procesu alebo javu, sa model ukáže ako užitočný a niekedy aj jediný nástroj na výskum a poznanie.

Modelovanie sa vzťahuje tak na proces budovania modelu, ako aj na proces štúdia štruktúry a vlastností originálu pomocou skonštruovaného modelu.

Technológia modelovania vyžaduje, aby výskumník bol schopný identifikovať problémy a predstavovať problémy, predpovedať výsledky výskumu, robiť rozumné odhady, identifikovať hlavné a vedľajšie faktory pre vytváranie modelov, vyberať analógie a matematické formulácie, riešiť problémy pomocou počítačových systémov a analyzovať počítačové experimenty.

Modelárske schopnosti sú pre človeka pri jeho každodenných činnostiach veľmi dôležité. Pomáhajú múdro naplánovať si každodennú rutinu, študovať, pracovať, vybrať si najlepšie možnosti, ak máte na výber, a úspešne vyriešiť rôzne životné problémy.

Materiál (predmet, fyzický) zvyčajne nazývaný modelovanie, v ktorej sa porovnáva skutočný objekt s jeho zväčšenou alebo zmenšenou kópiou, čo umožňuje výskum (spravidla v laboratórnych podmienkach) s využitím následného prenosu vlastností skúmaných procesov a javov z modelu na objekt na základe teórie podobnosti.

Príklady: v astronómii - planetárium, v architektúre - stavanie modelov, v leteckej technike - modely lietadiel.

Zásadne odlišné od materiálového modelovania perfektná modelácia, ktorý nie je založený na materiál analógie medzi objektom a modelom, A na ideálne, myslenie.

Predslov................................................. ....................................... 5

1...... MODELY NA RIEŠENIE FUNKČNÝCH A VÝPOČTOVÝCH PROBLÉMOV 3

1.1... Modelovanie ako metóda poznávania. 3

1.2... Klasifikácia modelov. 6

1.3... Počítačové modelovanie. 8

1.4... Informačné modely. 9

1.5... Príklady informačných modelov. 10

1.6... Databázy. jedenásť

1.7... Umelá inteligencia. 13

1.8... Otázky a testovacie úlohy na sebaovládanie. 14

2...... MODELOVANIE A TVORBA MANAŽÉRSKYCH ROZHODNUTÍ 16

2.1... Prijímanie a implementácia manažérskych rozhodnutí. 16

2.2... Proces modelovania. 16

2.3... Úloha manažéra v modelovaní. 17

2.4... Etapy modelovania pri rozhodovaní manažmentu. 20

3...... ČO AK NÁSTROJE NA ANALÝZU. 21

3.1... Všeobecné informácie o nástrojoch analýzy. 21

3.2... Použitie skriptov na analýzu niekoľkých rôznych premenných 21

3.2.1 Všeobecné informácie o scenároch. 21

3.2.2 Vytvorenie skriptu. 22

3.2.3 Zobraziť skript. 23

3.2.4 Vytvorenie záverečnej správy o scenároch. 23

3.3... Pomocou nástroja na výber parametrov nájdete spôsoby, ako dosiahnuť požadovaný výsledok. 24

3.4... Použitie tabuliek údajov na štúdium vplyvu jednej alebo dvoch premenných na vzorec. 24

3.4.1 Všeobecné informácie o tabuľkách údajov. 24

3.4.2 Tabuľky údajov s jednou premennou. 26

3.4.3 Vytvorenie dátovej tabuľky s dvoma premennými. 27

3.5...Príprava prognóz a komplexných obchodných modelov. 28

4...... FORMULOVANIE PROBLÉMU OPTIMALIZÁCIE A POUŽÍVANIE DOPLNKU „VYHĽADÁVANIE RIEŠENÍ“. 29

4.1... Príklad výpočtu pomocou „Hľadať riešenie“. 29

4.2... Formalizácia modelov lineárneho programovania. tridsať

4.3... Reprezentácia modelu lineárneho programovania v tabuľkových procesoroch 35

4.4... Pomocou doplnku Hľadať riešenie. 36

4.5... Grafická metóda riešenia úlohy lineárneho programovania s dvoma premennými. 39

5...... APROXIMÁCIA EXPERIMENTÁLNYCH ÚDAJOV.. 40

5.1... Teoretický základ.. 40

5.2... Lineárna regresia. 44

5.3... Príklady použitia funkcií LINEST a TREND.. 46

5.3.1 Funkcia TREND... 46

5.3.2 Jednoduchá lineárna regresia. 48

5.3.3 Viacnásobná lineárna regresia. 49

6...... PRAVDEPODOBNÉ MODELY.. 51

6.1... Modely rozhodovania v podmienkach istoty, rizika a neistoty 51

6.2... Modelovanie kioskov. 52

7...... SIMULAČNÉ MODELOVANIE. 56

7.1... Koncept simulačného modelovania. 56

7.2... Simulačné modelovanie na príklade kiosku. 58

8...... ZÁKLADNÉ POJMY DATABÁZ.. 62

8.1... Problémy vyriešené pomocou databáz. 62

8.2... Klasifikácia databázy.. 64

8.3... Relačný dátový model. 65

8.4... Vlastnosti databázových polí. 67

8.5... Dátové typy. 68

8.6... Bezpečnostné a databázové objekty. 69

8.7... Otázky a testovacie úlohy na sebaovládanie. 72

9...... MODELY OBCHODNÝCH PROCESOV. METODIKA IDEF. 73

9.1... Pojem podnikový proces. 74

9.2... Koncepcia štandardu modelovania obchodných procesov IDEF. 75

9.3... Modelovanie obchodných procesov notácie IDEF0 v programe Visio. 78

9.3.1 Vytvorenie diagramu obchodných procesov. 78

ZÁVER. 88

BIBLIOGRAFICKÝ ZOZNAM... 90

MODELY NA RIEŠENIE FUNKČNÝCH A VÝPOČTOVÝCH PROBLÉMOV

Modelovanie ako metóda poznania

V každodennom živote, vo výrobe, vo výskume, strojárstve alebo akejkoľvek inej činnosti sa človek neustále stretáva s riešením problémov. Všetky úlohy podľa ich účelu možno rozdeliť do dvoch kategórií: výpočtovýúlohy, ktorých účelom je určiť určitú veličinu, a funkčnéúlohy určené na vytvorenie určitého aparátu, ktorý vykonáva určité úkony – funkcie.

Napríklad projektovanie novostavby si vyžaduje vyriešenie problému výpočtu pevnosti jej základu, nosných nosných konštrukcií, výpočtu finančných nákladov na výstavbu, určenia optimálneho počtu pracovníkov atď. Pre zvýšenie produktivity práce stavbárov vzniklo mnoho funkčných strojov (vyriešili sa funkčné úlohy), ako bager, buldozér, žeriav atď.

Počítače prvej a druhej generácie sa používali hlavne na riešenie výpočtových problémov: vykonávanie inžinierskych, vedeckých a finančných výpočtov. Počnúc treťou generáciou rozsah počítačových aplikácií zahŕňa aj riešenie funkčných problémov: údržba databázy, správa, dizajn. Moderný počítač sa dá použiť na vyriešenie takmer akéhokoľvek problému.

Ľudská činnosť a najmä riešenie problémov sú neoddeliteľne spojené s konštrukciou, štúdiom a používaním modelov rôznych predmetov, procesov a javov. Vo svojej činnosti – v praktickej sfére, umeleckej, vedeckej – si človek vždy vytvára určité obsadenie, náhradu za objekt, proces alebo jav, s ktorým sa musí vysporiadať. Môže to byť maľba, kresba, socha, model, matematický vzorec, slovný popis atď.

Objekt(z lat. objectum – predmet) sa nazýva všetko, čo sa protiví subjektu v jeho praktickom a kognitívna aktivita, všetko, na čo je táto aktivita zameraná. Predmetmi sa rozumejú predmety a javy, prístupné aj neprístupné ľudskému zmyslovému vnímaniu, ktoré však majú viditeľný vplyv na iné predmety (napríklad gravitácia, infrazvuk alebo elektromagnetické vlny). Objektívna realita, ktorá existuje nezávisle od nás, je pre človeka objektom pri akejkoľvek jeho činnosti a interaguje s ním. Preto by sa mal objekt vždy posudzovať v interakcii s inými objektmi, berúc do úvahy ich vzájomné ovplyvňovanie.

Ľudská činnosť sa zvyčajne uberá dvoma smermi: štúdium vlastnosti objektu na účely ich použitia (alebo neutralizácie); Tvorba nové zariadenia s prospešné vlastnosti. Prvý smer sa týka vedeckého výskumu a zohráva hlavnú úlohu pri jeho realizácii. hypotéza, t.j. predpovedanie vlastností objektu, keď je nedostatočne preštudovaný. Druhý smer sa týka inžinierskeho dizajnu. V tomto prípade hrá dôležitú úlohu koncept analógie– úsudok o akejkoľvek podobnosti medzi známym a navrhnutým predmetom. Analógia môže byť úplná alebo čiastočná. Tento koncept je relatívny a je určený úrovňou abstrakcie a účelom konštrukcie analógie.

Model(z lat. modul - vzorka) akéhokoľvek predmetu, procesu alebo javu sa nazýva náhrada (obraz, analóg, reprezentant) používaná ako originál. Model nám poskytuje zobrazenie skutočného objektu alebo javu v nejakej forme, ktorá sa líši od formy jeho skutočnej existencie. Napríklad v rozhovore nahrádzame skutočné predmety ich menami a slovami. A v tomto prípade sa od nahrádzajúceho názvu vyžaduje najzákladnejšia vec - označenie potrebného objektu. Od detstva sa teda stretávame s pojmom „modelka“ (úplne prvým modelom v našom živote je cumlík).

Model je mocný nástroj poznania. Uchyľujú sa k vytváraniu modelov, keď je skúmaný objekt buď veľmi veľký (model slnečná sústava), alebo veľmi malý (atómový model), keď proces prebieha veľmi rýchlo (model motora vnútorné spaľovanie) alebo veľmi pomaly (geologické modely), výskum objektu môže viesť k jeho zničeniu (cvičný granát) alebo je vytvorenie modelu veľmi nákladné (architektonický model mesta) atď.

Každý objekt má veľké množstvo rôzne vlastnosti. V procese budovania modelu, hlavné, väčšina významný, vlastnosti, tie, ktoré výskumníka zaujímajú. V tom Hlavná prednosť a hlavný účel modelov. Teda pod Model sa chápe ako určitý objekt, ktorý nahrádza skúmaný reálny objekt pri zachovaní jeho najpodstatnejších vlastností.

Neexistuje nič také ako len model; „model“ je termín, ktorý vyžaduje objasňujúce slovo alebo frázu, napríklad: model atómu, model vesmíru. V istom zmysle možno model považovať za maľbu umelca alebo za divadelné predstavenie (sú to modely, ktoré odrážajú jednu alebo druhú stranu duchovného sveta človeka).

Štúdium objektov, procesov alebo javov pomocou konštrukcie a štúdia ich modelov s cieľom určiť alebo objasniť vlastnosti originálu sa nazýva modelovanie. Modelovanie možno definovať ako reprezentáciu objektu modelom s cieľom získať informácie o tomto objekte vykonávaním experimentov s jeho modelom. Teória nahradenia pôvodných objektov modelovým objektom sa nazýva teória modelovania. Celý rad metód modelovania, ktoré teória modelovania zvažuje, možno rozdeliť do dvoch skupín: analytické a simulačné modelovanie.

Analytické modelovanie spočíva v konštrukcii modelu založeného na opise správania sa objektu alebo sústavy objektov vo forme analytických výrazov – vzorcov. Pri takomto modelovaní je objekt opísaný systémom lineárnych alebo nelineárnych algebraických alebo diferenciálnych rovníc, ktorých riešenie môže poskytnúť pohľad na vlastnosti objektu. Na výsledný analytický model sa aplikujú analytické alebo približné numerické metódy s prihliadnutím na typ a zložitosť vzorcov. Implementácia numerických metód sa zvyčajne zveruje počítačom s vysokým výpočtovým výkonom. Aplikácia analytického modelovania je však obmedzená ťažkosťami pri získavaní a analýze výrazov pre veľké systémy.

Simulačné modelovanie zahŕňa vytvorenie modelu s charakteristikami adekvátnymi originálu na základe niektorých jeho fyzikálnych alebo informačných princípov. To znamená, že vonkajšie vplyvy na model a objekt spôsobujú identické zmeny vlastností originálu a modelu. Pri takomto modelovaní neexistuje všeobecný vysokorozmerný analytický model a objekt je reprezentovaný systémom pozostávajúcim z prvkov, ktoré interagujú navzájom a s vonkajším svetom. Špecifikovaním vonkajších vplyvov je možné získať charakteristiky systému a analyzovať ich. V poslednej dobe sa simulačné modelovanie čoraz viac spája s modelovaním objektov na počítači, čo umožňuje interaktívne skúmať modely objektov najrôznejších charakterov.

Ak sú výsledky modelovania potvrdené a môžu slúžiť ako základ pre predpovedanie správania študovaných objektov, potom hovoria, že model primerané objekt. Miera primeranosti závisí od účelu a kritérií modelovania.

Hlavné ciele modelovania:

7. Pochopiť, ako konkrétny objekt funguje, akú má štruktúru, základné vlastnosti, zákonitosti vývoja a interakcie s vonkajším svetom (porozumenie).

8. Naučiť sa riadiť objekt (proces) a určiť najlepšie metódy riadenia pre dané ciele a kritériá (manažment).

9. Predvídať priame a nepriame dôsledky implementácie dané metódy a formy vplyvu na objekt (prognózovanie).

Takmer každý modelovací objekt môže byť reprezentovaný množinou prvkov a väzieb medzi nimi, t.j. byť systémom, ktorý interaguje s vonkajším prostredím. Systém(z gréckeho systému – celok) je účelový súbor vzájomne prepojených prvkov akéhokoľvek charakteru. Vonkajšie prostredie predstavuje súbor prvkov akejkoľvek povahy existujúcich mimo systému, ktoré ovplyvňujú systém alebo sú pod jeho vplyvom. Pri systematickom prístupe k modelovaniu je v prvom rade jasne definovaný účel modelovania. Vytvorenie modelu, ktorý je úplným analógom originálu, je náročné na prácu a drahé, takže model je vytvorený na konkrétny účel.

Ešte raz si všimnime, že žiadny model nie je kópiou objektu, ale odráža len tie najdôležitejšie, podstatné črty a vlastnosti, pričom zanedbáva ostatné charakteristiky objektu, ktoré nie sú v rámci danej úlohy dôležité. Napríklad modelom človeka v biológii môže byť systém usilujúci o sebazáchovu; v chémii - predmet pozostávajúci z rôzne látky; v mechanike bod s hmotnosťou. Ten istý skutočný objekt možno opísať rôzne modely(v rôznych aspektoch a na rôzne účely). A ten istý model možno považovať za model úplne iných skutočných objektov (od zrnka piesku po planétu).

Žiadny model nemôže úplne nahradiť samotný objekt. Ale pri riešení konkrétnych problémov, keď nás zaujímajú určité vlastnosti skúmaného objektu, sa model ukazuje ako užitočný, jednoduchý a niekedy aj jediný výskumný nástroj.

Klasifikácia modelu

V závislosti od povahy procesov, ktoré sa v systéme študujú, a účelu modelovania existuje mnoho typov modelov a spôsobov ich klasifikácie, napríklad podľa účelu použitia, prítomnosti náhodných vplyvov, vzťahu k času, uskutočniteľnosti implementácia, rozsah aplikácie atď. (tabuľka 13).

Tabuľka 13

Klasifikácia typov modelov

Podľa spôsobu vyjadrenia vlastností objektu (ak je to možné) sa modely klasifikujú do predmet(skutočné, materiálne) a abstraktné(duševný, informačný - v širšom zmysle). Informačné modely sú v užšom zmysle chápané ako abstraktné modely, ktoré implementujú informačné procesy (výskyt, prenos, spracovanie a použitie informácií) na počítači.

Predmetové modely sú reprezentované reálnymi objektmi, ktoré reprodukujú geometrické, fyzikálne a iné vlastnosti simulovaných systémov v hmotnej podobe (guľa, figurína, model, figurína, rám atď.). Reálne modely sa delia na celoplošné (realizácia výskumu na skutočnom objekte a následné spracovanie experimentálnych výsledkov pomocou teórie podobnosti) a fyzikálne (realizácia výskumu na inštaláciách s procesmi podobnými tomu, ktorý je skúmaný, ktoré zachovávajú povahu javu). a majú fyzickú podobnosť).

Abstraktné modely umožňujú reprezentovať systémy, ktoré je ťažké alebo nemožné modelovať realisticky, v figuratívnej alebo symbolickej forme. Figurálne alebo vizuálne modely (kresby, fotografie) sú vizuálne vizuálne obrazy zaznamenané na hmotnom pamäťovom médiu (papier, film). Znakové alebo symbolické modely predstavujú základné vlastnosti a vzťahy modelovaného objektu pomocou rôznych jazykov (znakových systémov), napr. geografické mapy. Verbálne modely – text – využívajú na opis predmetov prirodzený jazyk. Napríklad pravidlá dopravy, návod k zariadeniu.

Matematické modely sú širokou triedou symbolických modelov, ktoré využívajú matematické metódy reprezentácie (vzorce, závislosti) a získavania študovaných charakteristík reálneho objektu. Vymenujme niektoré typy matematických modelov. Opisný(popisné) – uveďte skutočný stav veci, bez možnosti ovplyvnenia modelovaného objektu. Optimalizácia– umožňujú výber riadiacich parametrov. Hranie– štúdium metód rozhodovania v podmienkach neúplných informácií. Imitácia- napodobňovať skutočný proces.

Podľa účelu použitia sa modely delia na vedecký experiment, v ktorej sa model študuje pomocou rôznych prostriedkov získavania údajov o objekte, možnosť ovplyvňovania priebehu procesu s cieľom získať nové údaje o objekte alebo jave; komplexné testovanie a produkčný experiment pomocou testovania fyzického objektu v plnom rozsahu na získanie vysokej istoty o jeho charakteristikách; optimalizácia súvisiace s nájdením optimálneho výkonu systému (napríklad nájdenie minimálnych nákladov alebo určenie maximálneho zisku).

Na základe prítomnosti náhodných vplyvov na systém sa modely delia na deterministický(v systémoch nie sú žiadne náhodné vplyvy) a stochastické(systémy obsahujú pravdepodobnostné vplyvy). Niektorí autori klasifikujú tieto isté modely podľa metódy odhadu parametrov systému: v deterministické systémy parametre modelu sú hodnotené jedným ukazovateľom pre konkrétne hodnoty ich počiatočných údajov; v stochastických systémoch prítomnosť pravdepodobnostných charakteristík počiatočných údajov umožňuje vyhodnotiť parametre systému pomocou niekoľkých ukazovateľov.

S ohľadom na čas sa modely delia na statické, popisujúci systém v určitom časovom bode a dynamický berúc do úvahy správanie systému v čase. Dynamické modely sú zase rozdelené na diskrétne, v ktorom sa všetky udalosti vyskytujú v časových intervaloch, a nepretržitý, kde všetky udalosti prebiehajú nepretržite v čase.

Podľa oblasti použitia sú modely rozdelené na univerzálny, určený na použitie v mnohých systémoch a špecializovaný, vytvorený na štúdium konkrétneho systému.

Počítačové modelovanie

Informatika priamo súvisí s informačnými a matematickými modelmi, keďže sú základom pre využitie počítačov pri riešení problémov rôzneho charakteru. Zovšeobecnenú schému počítačového modelovania je možné prezentovať nasledovne (obr. 8.1).

Ryža. 8.1. Schéma počítačovej simulácie

Hlavné fázy riešenia počítačových problémov budú podrobne diskutované pri štúdiu časti „Základy algoritmizácie“.

Informačné modely

Informačné modely sa v mnohých prípadoch opierajú o matematické modely, pretože pri riešení problémov sa matematický model skúmaného objektu, procesu alebo javu nevyhnutne premení na informačný model na jeho implementáciu v počítači. Definujme si základné pojmy informačného modelu.

Informačný objekt je popis reálneho objektu, procesu alebo javu vo forme súboru jeho charakteristík (informačných prvkov), tzv podrobnosti. Vytvára sa informačný objekt určitej štruktúry (potrebného zloženia). typ (trieda), ktorému je priradený jedinečný názov. Informačný objekt so špecifickými vlastnosťami je tzv kopírovať. Každá inštancia je identifikovaná úlohou kľúčové detaily (kľúč). Rovnaké detaily v rôznych informačných objektoch môžu byť kľúčové aj popisné. Informačný objekt môže mať viacero kľúčov.

Príklad . Informačný objekt STUDENT má nasledujúce náležitosti: číslo(číslo knihy známok je kľúčovým detailom), priezvisko, meno, priezvisko, dátum narodenia, kód miesta štúdia. Informačný objekt OSOBNÝ PROFIL: číslo študenta, adresa bydliska, číslo vysvedčenia o stredoškolskom vzdelaní, Rodinný stav, deti. Informačný objekt STUDY PLACE obsahuje nasledujúce podrobnosti: kód (kľúčové údaje), názov univerzity, fakulty, skupiny. Informačný objekt UČITEĽ: kód (kľúčové údaje), katedra, priezvisko, meno, priezvisko, akademický titul, akademický titul, funkcia.

Vzťah, existujúce medzi reálnymi objektmi, sú v informačných modeloch definované ako komunikácie. Existujú tri typy vzťahov: jeden k jednému (1:1), jeden k mnohým (1:M) a mnoho k mnohým (M:M).

Pripojenie jeden na jedného určuje, že jedna inštancia informačného objektu X zodpovedá nie viac ako jednej inštancii informačného objektu Y a naopak.

Príklad . Informačné objekty STUDENT a OSOBNÝ PROFIL budú súvisieť vo vzťahu jedna k jednej. Každý študent má vo svojom osobnom spise určité jedinečné údaje.

Pri kontaktovaní jeden k mnohým Jedna inštancia informačného objektu X môže zodpovedať ľubovoľnému počtu inštancií informačného objektu Y, ale každá inštancia objektu Y je spojená najviac s jednou inštanciou objektu X.

Príklad . Medzi informačnými objektmi MIESTO ŠTÚDIA a STUDENT musí byť vytvorený vzťah typu one-to-many. To isté miesto štúdia sa môže opakovať viackrát pre rôznych študentov.

Pripojenie mnoho-k-mnohým predpokladá, že jedna inštancia informačného objektu X zodpovedá ľubovoľnému počtu inštancií objektu Y a naopak.

Príklad . Informačné objekty ŠTUDENT a UČITEĽ majú vzťah mnoho k mnohým. Každý študent sa učí od mnohých učiteľov a každý učiteľ učí veľa študentov.

Informačné objekty môžu tvoriť nasledovné štruktúry: front – sekvenčné spracovanie; cyklus; strom; graf – všeobecný prípad.