Pošljite svoje dobro delo v bazo znanja je preprosto. Uporabite spodnji obrazec
Študenti, podiplomski študenti, mladi znanstveniki, ki bazo znanja uporabljajo pri študiju in delu, vam bodo zelo hvaležni.
Objavljeno na http://www.allbest.ru/
Objavljeno na http://www.allbest.ru/
Ministrstvo za izobraževanje in znanost Ruske federacije
Fzvezna državna proračunska izobraževalna ustanovavisoka strokovna izobrazba
"Moskovska državna pravna univerza
poimenovan po O.E.Kutafina (MSAL)"
ODDELEKFILOZOFSKE IN SOCIALNO-EKONOMSKE DISCIPLINE
Rpovzetek
Na temo: Logika ARistotel
Dokončano:študent 1 tečaj, 3 skupine
Kozhemyako Anna Sergeevna
Preverjeno: Profesor, doktor filozofije
Ksenofontov Vladimir Nikolajevič
Moskva
201 4
Načrtujte
Uvod
1. Aristotelov logični sistem
1.1 Nauk o konceptu in predlogi
1.2 Teorija silogizma
1.3 Teorija definicij
1.4 Doktrina dokazov
2. Aristotelovi zakoni logike
2.1 Zakon identitete
2.2 Zakon protislovja
2.3 Zakon izključene sredine
Zaključek
Bibliografija
Uvod
Študij logike, poznavanje zakonov in oblik mišljenja, njihova zavestna uporaba v procesu spoznavanja izboljšuje kulturo razmišljanja, razvija spretnost razmišljanja bolj »kompetentno«, razvija kritičen odnos do lastnih in tujih misli.
Sodobna logika vključuje dve relativno neodvisni znanosti: formalno logiko in dialektično logiko. Pri raziskovanju mišljenja z različnih strani se dialektična logika in formalna logika razvijata v tesnem medsebojnem delovanju, kar se jasno kaže v praksi znanstvenega in teoretičnega mišljenja, ki uporablja tako formalni logični aparat kot sredstva, ki jih dialektična logika razvije v procesu spoznavanja.
Logična problematika, še posebej pa logika kot veda, ni mogla nastati, preden ni samo mišljenje postalo predmet spoznanja, predmet mišljenja in spoznanja pa je lahko postalo le v primerjavi s tistim, kar ji kot mislenemu nasprotuje, tj. v primerjavi z obstojem. Vendar pa postavlja vprašanje o razmerju med mišljenjem in bivanjem, kar kaže na prisotnost filozofska vprašanja, še ne pomeni nastanka logične problematike v pravem pomenu besede, še manj pa znanosti o logiki.
Logični problemi nastanejo, ko se zastavi vprašanje, kakšne pogoje mora izpolnjevati mišljenje, da je spoznanje realizirano in je njegov cilj resnica, ali z drugimi besedami, ko se zastavi vprašanje o pravilnem mišljenju.
Ko govorimo o izvoru logične problematike v stari Grčiji, je komaj mogoče navesti zgodnejši datum od časa nastanka naukov: 1) Parmenid iz Eleje, rojen okoli leta 540. pr. n. št. in 2) Heraklit iz Efeza, ki je živel približno med letoma 530 in 470 našega štetja. pr. n. št. O logiki v smislu znanosti lahko govorimo šele od Aristotelovih časov (IV. stoletje pr. n. št.). Logika, ki jo je ustanovil Aristotel, se običajno imenuje formalna. To ime ji je bilo dodeljeno, ker je nastala in se razvila kot znanost o oblikah mišljenja. Vendar je treba opozoriti, da je Aristotel v svojih spisih presegel meje čisto formalne logike, kar je še posebej opazno pri branju traktata Topika.
Poleg razprave "Topika" pomembna vprašanja Njegova naslednja dela so posvečena logiki: "Prva analitika", "Druga analitika", "O sofističnih zavrnitvah", pa tudi nekateri deli traktata "Metafizika".
aristotelova logika identiteta protislovje
1. Aristotelov logični sistem
1 .1 Nauk o pojmu in predlogu
Aristotelova logika je predvsem logika pojmov, zato je bilo ugotavljanje narave pojma in odnosov med pojmi predmet njegove pozornosti. Za Aristotela je bila zlasti pomembna razjasnitev lastnosti splošnega. V Aristotelovem učenju je splošno opredeljeno kot tisto, kar velja za številne predmete zaradi njihove narave. Kar je v veliki meri bistveno, podaja pojem rodu. Tisto, kar je povezano z rodom in je iz rodu mogoče izpeljati, je lastnost. Če lastnost po naravi razlikuje celotno skupino predmetov rodu od druge skupine, potem taka lastnost daje koncept vrste. In če se lastnostim vrste in rodu prišteje še lastnost posameznega predmeta, ki ga razlikuje in razlikuje od katerega koli drugega, potem taka lastnost daje koncept tistega, kar dejansko pripada predmetu, lastnega atributa.
Noben pojem ne more biti po Aristotelu popolnoma primeren svojemu subjektu. V vsakem posameznem predmetu je poleg lastnosti, ki ga označuje, določen nedoločen substrat, ki kaže lastnost, ki ta predmet razlikuje od drugih. Ta substrat sam po sebi ni več določljiv in ga ni mogoče izraziti v pojmu. Zato posameznega predmeta ni mogoče izčrpati s konceptom in v njem ustrezno reflektirati.
Koncept sam po sebi ne tvori stavka. Toda preprosta kombinacija konceptov tudi ni govor. Da nastane govor, mora nastati izjava. To se zgodi, ko kombinacija konceptov vsebuje izjavo enega o drugem ali, nasprotno, zanikanje. Kjer se je to zgodilo, je predlog.
Aristotel razvršča stavke v štiri skupine. Eden od njih je sestavljen iz trdilnih in nikalnih stavkov (v prvem so pojmi združeni, v drugem pa ločeni drug od drugega). Drugo skupino sestavljajo pravi in nepravi stavki. Za Aristotelovo logiko je razlika med resničnimi in napačnimi stavki temeljna. Prave stavke imenuje tiste, v katerih je kombinacija pojmov taka, kot je kombinacija njihovih predmetov v resnici. Nepravi stavki so tisti, v katerih je bodisi nekaj, kar je dejansko ločeno, združeno, bodisi nekaj, kar je dejansko združeno, ločeno.
Kombinacija obeh podlag za razvrstitev stavkov daje naslednje
njihova delitev na:
1. pritrdilni res;
2. negativen res;
3. pritrdilno napačno;
4. negativi so lažni.
Tretjo podlago za razvrščanje stavkov določa narava njihove splošnosti. Kar je izraženo v stavku, se lahko nanaša na en subjekt ali več njih. Stavek, v katerem se izjava nanaša na en osebek, je samostalniški. Stavek, v katerem izjava velja za vse predmete znane vrste, je splošen. Poseben je stavek z izjavo ne o vseh, ampak o več predmetih iste vrste. Poleg tega Aristotel identificira stavke, imenovane nedoločne. Gre za stavke, ki ne kažejo jasno, v kateri del razreda trditev spada.
Četrta osnova za razvrščanje stavkov je njihova sposobnost, da so izjave o možnosti, resničnosti in nujnosti. Pri razlikovanju med temi tremi tipi stavkov ni mišljen odnos misljivega do naše misli, temveč sposobnost stavka, da odraža realno stanje, tj. nekaj, kar je povezano s samim bistvom predmetov. V tem smislu na primer tisto, kar velja za možno, ni tisto, kar je prepoznano kot tako, ampak tisto, kar je mogoče samo po sebi.
1 . 2 Teorija silogizma
Glavni in najizvirnejši del Aristotelove logike je njegova teorija silogizma. V razpravi »Prva analitika«, ki razlaga Aristotelovo teorijo silogizma, je rečeno, da je »silogizem govor, v katerem, če je nekaj predlagano, potem nujno sledi nekaj drugega od tega, kar je postavljeno, zaradi dejstva, da tisto, kar je postavljeno obstaja." Silogizem je sestavljen iz treh izjav, od katerih sta dve premisi, tretji pa sklep.
S preučevanjem strukture silogizmov vse izraze v njih predstavlja s črkami, tj. vnaša spremenljivke v logiko.
Iz tega pogleda na spremenljivke sledi celoten značaj Aristotelove logike. Logika ni posebna doktrina o določenih stvareh ali izrazih. Logika je veda o zakonih silogizmov, izraženih v spremenljivkah.
Aristotelov silogizem sploh ni sklep tipa: »Vsak B je A; vsak C je B; zato je vsak C A.« Šele pozneje so ga razlagali kot zaključek, za samega Aristotela pa je silogizem implikacija (logična operacija, ki prek logičnega veznika tvori kompleksno izjavo).
Pomembno je, da se Aristotelov silogizem-implikacija razlikuje od zaključka tradicionalne logike. Kot implikacija je Aristotelov silogizem predlog in mora biti torej resničen ali napačen. In tradicionalni silogizem kot zaključek je lahko pravilen ali nepravilen, ne more pa biti resničen ali napačen, saj ni stavek, ampak niz stavkov, ki niso zbrani v obliko enotnosti.
Pri analizi oblik silogizma je Aristotel identificiral tri glavne vrste (tri "figure"), v katere je mogoče zmanjšati vse njegove posamezne "načine" (lastnost predmeta, ki je v njem neločljivo povezana le v nekaterih stanjih). Načelo, na podlagi katerega je Aristotel razdelil načine silogizma na figure, je bil položaj srednjega izraza kot subjekta ali predikata premis.
Namen silogizma je utemeljiti razmerje med A in B. Da bi to naredili, je treba najti nekaj skupnega obema A in B. Obstajajo trije načini, kako to najti:
1. izjava A glede C in C glede B;
2. trditev C glede obeh;
3. izjava A in B glede C.
"Od tu je očitno, da je vsak silogizem zgrajen v skladu z eno od teh figur." V tej shemi je A predikat silogističnega zaključka, B je njegov subjekt, C je njegov srednji člen. Na prvi sliki je srednji izraz osebek v odnosu do A (»večji izraz«) in predikat v odnosu do B (»manjši izraz«). V drugi sliki je srednji člen predikat, v tretji pa subjekt večjega in manjšega člena.
Aristotel je vse silogizme razdelil na »popolne« in »nepopolne«. »Popolni« so pravzaprav aksiomi silogistike: samoumevne izjave, ki ne zahtevajo dokaza in jih ni mogoče dokazati. "Nepopolni" silogizmi so brez dokazov in jih je mogoče dokazati. Nedokazljive neposredne propozicije sestavljajo sklad temeljnih resnic.
1 .3 Teorija definicije
Teorija definicije, ki jo je razvil Aristotel, razkriva dvojni pogled na definicijo in definirano.
Po prvem stališču o definiciji je naloga definicije nakazati takšne lastnosti definirane entitete, ki bi iz nje še vedno izhajale, ne da bi to entiteto samo konstituirali kot tako. Le če obstaja definicija, znanje ni ogroženo z regresijo v neskončnost in dokaz dobi za to potrebno referenčno točko. Toda kako je taka definicija mogoča? Njegov dokaz ni izvedljiv. V sami nalogi takega dokaza bi bilo skrito protislovje. To je posledica dejstva, da pojma, katerih povezanost je za dokazovanje treba dokazati in za katere se domneva, da sta ločena, dejansko nista ločljiva drug od drugega, posamezno bistvo, ki je predmet opredelitve, pa je samo poljubno razstavljen na izraze in je sam po sebi nedeljiv. V primeru definiranja takšnih posameznih esenc se te esence sicer čutno zaznavajo, a se izkažejo za nedeljive tako v možnosti kot v resnici.
Po Aristotelovem drugem stališču o definiciji nedeljive enostavne entitete ne obstajajo le kot entitete same po sebi, ampak tudi kot entitete za nas. Sami po sebi preprosti, so deljivi, ker tvorijo predmet razmišljanja našega uma. Ne glede na to, kako preprosta je lahko predstavljiva entiteta, si jo lahko zamislimo le, če pomislimo na njeno razmerje do neke druge entitete. Torej, kaj je nemogoče v primeru izoliranega, nedeljivega individualno bistvo definicija je še vedno možna z razmišljanjem skozi odnose.
V znanosti vrednost vzročnih definicij izhaja iz njihove vloge pri dokazih. Naloga definicije je, da poda vzročno, nujno razlago, še več, razlago o bistvu. V skladu s tem po Aristotelu obstajajo dokazne definicije. V njih bistvo - predmet neposredne kontemplacije - daje umu predmet za sklepanje. Da bi to naredili, se v tem bistvu razlikuje med delom, ki ni predmet dokazovanja, in dokazljivim delom. Tako definicijo pojma (definicija) razumemo kot logično operacijo, ki razkriva vsebino pojma.
1 .4 Doktrina dokazov
V problemu dokaza Aristotel razlikuje med gotovo in verjetno vednostjo. Začetek dokaza ne more biti niti verjetno niti neverjetno znanje in zaključek mora biti zgrajen iz potrebnih premis. "Začetek ni verjeten ali neverjeten, ampak primarni, ki pripada rodu, o katerem se izvaja dokaz."
Teorija dokaza trdi, da so izhodiščna načela dokaza entitete, katerih narava ni dostopna dokazu, vendar je dokaz vseeno sposoben pridobiti od entitet lastnosti, ki izhajajo iz njihove narave. To se doseže z delitvijo. Za to je treba »vzeti vse, kar je povezano z bistvom [neke stvari], in z razdelitvijo [vse] urediti po vrstnem redu, postulirati tisto, kar je primarno, in ničesar ne pustiti brez pozornosti. In to [pripisano] nujno [vsebuje definicijo], če je vse vključeno v delitev in nič ni izpuščeno.«
Vrednost te metode pridobivanja lastnosti iz entitet se bo v očeh Aristotela zdela še večja, če upoštevamo, da entitete, katerih znanje ima Aristotel v mislih, večinoma niso enostavne, ampak kompleksne. Naloga dokaza je pripeljati do sklepa, da določena lastnost pripada objektu oziroma da določen predikat pripada subjektu.
Možne vrste silogizmov niso omejene na njegovo znanstveno obliko.
"...[Vsak] dokaz je neke vrste silogizem, ni pa vsak silogizem dokaz." In v razredu silogizmov loči »retorične« in »dialektične« silogizme, ki so glede na logično povezavo med premisami in sklepi povsem pravilni, vendar so njihovi začetki le verjetna stališča, zavzeta na veri. In v razpravi "Topika" Aristotel navaja "sofistične" in "hevristične" silogizme kot vrste sklepanja. V teh silogizmih, ki so v bistvu le variacije prejšnjih, je bolj izpostavljena zgolj verjetna narava trditev.
Silogizem, ki je brez tega, kar bi ga naredilo demonstrativnega, ne more zagotoviti znanja o potrebni vzročni povezavi. Za takšno spoznanje je bolje, če se vzročno razmerje razlaga vsebinsko, na primer »smrtnost pripada človeku«. V vseh dokazih, ki pojasnjujejo pripadnost določene lastnosti, nekega bistva, je razlog univerzalen.
Srednji izraz je skupen dvema pojmoma, katerih razmerje je obravnavano v silogizmu in dokazu. Hkrati se srednji izraz pojavi v demonstrativnem sklepanju kot razlog: »Razlog, zakaj [nekaj] ni to ali ono, ampak [neko] bistvo na splošno, ali [zakaj nekaj ni] na splošno, ampak nekaj iz tisto, kar je inherentno samo po sebi ali po naključju – [vzrok za vse to] predstavlja srednji izraz.”
Posebno jasna je lastnost srednjega izraza, da je vzrok v zanesljivih dokaznih sklepih. Pri vseh takšnih sklepih njihova zanesljivost ni le zanesljivost nekega razloga, ampak pravi razlog.
Aristotel loči tri vrste nedokazljivih načel:
1.aksiomi;
2.predpostavke;
3. postulati.
Aksiomi so določbe, ki določajo možnost kakršnega koli znanja bodisi v znanosti bodisi v skupini soodvisnih ved. Primer aksioma za vse znanosti je začetek ali zakon protislovja. Začetek ni hipoteza, ampak tisto, kar mora človek vedeti, če hoče kaj vedeti. Aksiomi veljajo za vse, kar obstaja, in ne posebej za eno posebno vrsto.
Aristotel predpostavke imenuje trditve, ki so same po sebi dokazljive, vendar so v mejah danega znanstvenega razmišljanja sprejete brez dokaza: »vse, kar, čeprav je dokazljivo, [dokazovalec] sam sprejme, ne da bi dokazal, in študentu se zdi [pravilno] ali obstaja ugibanje." Predpostavka ni brezpogojna in ima pomen le za tiste, za katere je oblikovana in zastavljena. Funkcija predpostavk v presoji je utemeljitev sklepov: »[predpostavke] so [sodbe], katerih prisotnost vodi do sklepa zaradi dejstva, da obstajajo.«
Aristotel imenuje postulate ("zahteve") določbe, ki so sprejete v okviru danega znanstvenega razmišljanja, vendar so sprejete bodisi v popolni odsotnosti mnenja raziskovalca o preučevanem predmetu ali celo v prisotnosti nestrinjanje med študentom in raziskovalcem s postuliranim stališčem. "Če je [nekaj] sprejeto, medtem ko [študent] nima mnenja [o tem] ali ima mnenje, ki je v nasprotju s [tem], potem to postulira."
2. Zzakoni logikeAristotel
Tri osnovne zakone logike je oblikoval Aristotel:
Zakon identitete
Zakon (prepoved) protislovja,
Zakon izključene sredine.
In četrti zakon - zadosten razlog - je predstavil nemški matematik in filozof 17.-18. Leibniz.
2.1 Zakon identitete
Bistvo zakona: vsaka misel ali koncept o predmetu mora biti jasen in ohranjati svojo nedvoumnost skozi celotno razmišljanje in sklepanje.
Kršitev tega zakona je zamenjava pojmov (pogosto uporabljena v pravni praksi).
Ta zakon neposredno razkriva naravo najbolj temeljnih lastnosti logičnega mišljenja - gotovost in doslednost.
V nasprotnem primeru lahko ta zakon izrazimo takole: misli o predmetih, lastnostih ali odnosih morajo ostati vsebinsko nespremenjene skozi celoten proces razmišljanja o njih.
Vzrok za napake je najpogosteje polisemija besed in posledično kršitev zakona identitete pri sklepanju. Kako naj recimo razumemo takšen stavek: »Klavirski del je bil velik komercialni uspeh«? Ali tukaj govorimo o briljantnem delovanju in veliki zbirki, zahvaljujoč temu, ali govorimo o glasbilih, prodanih po ugodni ceni?
Dvoumnost izrazov lahko nastane tudi zaradi dvoumnih slovničnih struktur. Zmeda, ki jo povzročajo tovrstne okoliščine, je znana vsem, zahvaljujoč znamenitemu "usmrtitve ni mogoče oprostiti." "Nepazljivost rodi arogantnost." V njem je nemogoče razumeti, kaj pomeni ustvarjeno in kaj generirano. Izrazi, kot so: »Vod zamenja stražo« ali »Manjšina si podredi večino«, so v tem pogledu popolnoma analogni. A.P. je spretno uporabil dvoumnost izraza. Čehov, ki je enemu od likov v usta položil sporočilo: »Pred vami je lobanja zelo redke opice. Imamo samo dve takšni lobanji, ena je v Narodnem muzeju, druga je moja.”
Ne morete identificirati različnih misli, ne morete zamenjati enakih misli z neidentičnimi. Rezultat uporabe - zakon identitete zagotavlja gotovost logičnega mišljenja.
2.2 Zakon protislovja
Bistvo zakona: dva predloga, ki sta drug z drugim nezdružljiva, ne moreta biti hkrati resnična; Avtor: vsaj eden od njih je nujno napačen. Glej: po tradiciji se ta zakon imenuje zakon protislovja, vendar ime - zakon neprotislovja - bolj natančno izraža njegov dejanski pomen.
Zakon protislovja razkriva enake lastnosti gotovosti in konsistentnosti, le da jih izraža v negativni obliki. Pri sklepanju ne sme biti hkratnih zatrjevanj in zanikanj česar koli.
Ali lahko projektil, ki prebije popolnoma vse, prebije oklep, ki je popolnoma neprebojen?
Za odgovor na ta paradoks je dovolj, da ponovno pogledamo besedilo drugega zakona, da dobimo pravilno rešitev.
V danih pogojih je problem logično protisloven: neprebojni projektil in neuničljiv oklep ne moreta obstajati hkrati.
Še en primer: tako Turgenjev Rudin zelo primerno razkrije svojega nasprotnika Pigasova v nedoslednosti, ko Got daje bojevite nihilistične izjave o tem, da ni in ne more biti nobenih prepričanj, in zagovarja svoj pesimistični pogled na svet z gorečnostjo in prepričanjem.
Torej pravite: ni obsodb? - ga vpraša Rudin.
Ne in ne more biti.
Je to vaše prepričanje?
Kako lahko rečeš, da ne obstajajo? Tukaj je ena za vas prvič.
Ko trdimo nekaj o katerem koli predmetu, ne moremo, ne da bi si nasprotovali, zanikati iste stvari o istem predmetu, vzetem v istem času in v istem razmerju. Drugi zakon zagotavlja doslednost in doslednost razmišljanja, sposobnost beleženja in popravljanja vseh vrst protislovij v lastnem in tujem razmišljanju.
2.3 Zakon izključene sredine
Bodisi je predlog resničen ali pa njegovo zanikanje ("ni tretje možnosti"). Bistvo zakona: dve nasprotujoči si sodbi, če je ena resnična, potem je druga napačna, tretja pa ni podana. Zakon izključene sredine velja za trditve, ki so protislovne, in ne velja za trditve, ki so v nasprotju.
Ko sta si dva pojma nasprotna, to pomeni maksimalno nasprotje med njima in ne le protislovje. To se izraža v dveh okoliščinah: nekaj lastnosti, ki je del enega od konceptov, prvič, ni prisotno v drugem in, drugič, namesto tega atributa ima nezdružljivo (črno - belo, močno - šibko, jutro - - večer) . Ko ima drug koncept samo odsotnost kakršnega koli atributa in namesto tega ni nič povedano o tem, kar je neločljivo povezano z njim, se pojavi razmerje protislovja: »belo« in »nebelo«, »jutro« in »ne jutro«, »dobro«. « in »neprijazno«, »izvoz« in »neizvoz«.
Pri uporabi zakona izključene sredine se moramo spomniti, da ne pove ničesar o tem, katera od dveh protislovnih sodb je resnična. Zakon samo nakazuje, da je ena in samo ena od njih resnična, druga pa je nujno napačna. To pomeni, da ko smo uspeli ugotoviti resničnostno vrednost ene od dveh nasprotujočih si sodb, je bila s tem določena resničnostna vrednost druge. Ni ga več treba posebej vzpostavljati, ker ga enolično določa resničnostna vrednost koncepta, ki je z njim povezan. Toda katere od njih je treba oceniti tako in katere drugače - to zahteva posebno študijo.
Ne moremo se izogniti temu, da bi eno od dveh nasprotujočih si izjav priznali kot resnično in med njima iskali nekaj tretjega. Z uporabo tega zakona se doseže nedvoumnost logičnega mišljenja.
Zaključek
V vseh Aristotelovih delih, posvečenih vprašanjem logike, so obravnavane posplošene in do neke mere formalizirane vrste sklepanja in dokazovanja.
Toda Aristotelova logika ni nastala v vakuumu logičnih abstrakcij. Nastala je kot poskus logičnega preučevanja tistih oblik in vrst logičnega mišljenja, ki delujejo v sklepih in dokazih znanosti. Logika znanosti ne predpisuje ničesar, kar ne izhaja iz oblik in metod, ki obstajajo v znanosti sami. Za Aristotela je takšen pristop k iskanju oblik logičnega mišljenja naraven: navsezadnje sam Aristotel ni bil le največji filozof svoje dobe, ampak tudi njen največji znanstvenik širokega ustvarjalnega obsega.
Aristotel je v svojih delih pripisoval velik pomen opredelitvi narave pojma in odnosov med pojmi, saj je ena od logičnih funkcij pojma, da po določenih značilnostih miselno identificira predmete, ki nas zanimajo v praksi in znanju.
Silogizem – Aristotelovo odkritje – je glavni in najizvirnejši del logike. V teoriji o silogizmih je Aristotel definiral silogizem in razlikoval njegove vrste, identificiral delujoče in nedelujoče vrste silogizma ter vzpostavil tri figure silogizma.
Treba pa je pojasniti pogoje in raziskati metode ne le verjetnega, ampak tudi zanesljivega znanja, čemur se posvečata teorija definicije in teorija zanesljivega znanja. Vsak dokaz temelji na določenih določbah kot izhodiščnih načelih. Aristotel identificira tri vrste nedokazljivih načel.
Resnica misli - potreben pogoj kognitivno mišljenje. Potrebna je pravilna povezava misli, njihova pravilna konstrukcija. Pravilna povezava misli v procesu sklepanja določajo zakoni mišljenja. Dva od štirih zakonov je izpeljal Aristotel. Zahvaljujoč njihovemu delovanju izpeljava novega znanja iz resničnih in preverjenih sodb vodi do resnice.
Ena najpomembnejših Aristotelovih zaslug je formulacija temeljnih zakonov logike: zakona identitete, zakona protislovja, zakona izključene sredine.
Bibliografija
1. V. N. Ksenofontov Logika // Vadnica, Moskva, RAGS - 2008
2. V. I. Kirillov, A. A. Starčenko Logika // Učbenik, Moskva, PROSPEKT - 2009
3. Aristotel. Prva analitika // Zbrana dela, Moskva, "Misel" - 1978, zvezek 2
4. Aristotel. Druga analitika // Zbrana dela, Moskva, "Misel" - 1978, zvezek 2
5. Aristotel. Metafizika // Zbrana dela, Moskva, "Misel" - 1978, zvezek 1
6. Aristotel. Topeka // Zbrana dela, Moskva, "Misel" - 1978, zvezek 2
7. Aristotel. O sofističnih zavrnitvah // Zbrana dela, Moskva, "Misel" - 1978, zvezek 2
8. V.F.Asmus Starodavna filozofija// Moskva, Višja šola, 1976
Objavljeno na Allbest.ru
...Podobni dokumenti
Aristotelova metafizika, nauk o štirih načelih. Logične ideje filozofa. Zakon izključenega protislovja. Zakon izključene sredine. Etične, socialne in politične ideje Aristotel. Dve vrsti gospodarstva: "ekonomija" in "hrematistika".
povzetek, dodan 22.7.2015
Koncept logike kot znanosti, predmet in metode njenega preučevanja, razvoj naprej moderni oder. Opis osnovnih logičnih zakonov in ocena njihovega pomena v človekovem mišljenju: zakon identitete, protislovje, izključena sredina, zadosten razlog.
test, dodan 10.4.2010
Zakon identitete, ki ga je Aristotel oblikoval v svoji razpravi "Metafizika" kot prvi in najpomembnejši zakon logike. Logični zakon protislovja in njegovo bistvo. Zakon zadostnega razloga, njegovi primeri. Nasprotne in protislovne sodbe.
test, dodan 16.01.2014
Kje se je začela znanost o logiki? Oblikovanje logike kot neodvisna znanost. Notranja strukturačloveško mišljenje. Zakoni in pravila logike. Dvo- in tri-časne ponudbe. Zakon protislovja z logične pozicije. Osnovni elementi silogizma.
test, dodan 26.03.2011
Koncept logike in podrobna študija enega od njenih zakonov - zakona protislovja. Zgodovina odkritja, formulacija in bistvo zakona. Nedoslednost in doslednost v sodbah, razkritje njihovih logičnih mehanizmov. Uporaba prava v praksi.
povzetek, dodan 18.12.2010
Logični zakoni kot osnova človeškega mišljenja. Interpretacije zakonov identitete, protislovja, izključne tretje in zadostne osnove. Nezdružljivost resnice in laži. Vzpostavljanje povezav med nasprotujočimi si trditvami.
test, dodan 05.04.2015
Biografija Aristotela. Nauk o splošnosti in celovitosti stvari, njene ideje in strukture. Umetniško in ustvarjalno prvo načelo. Politični nazori in Aristotelova logika. Zakoni prepovedi protislovja in izključene sredine. Etika v spisih Aristotela.
povzetek, dodan 26.01.2011
Matematično izražanje zakon identitete (gotovost mišljenja). Logične napake, ki so posledica njegove kršitve. Opis zakona logične neprotislovnosti. Zakon izključene sredine. Četrti osnovni logični zakon je zakon zadostnega razloga.
povzetek, dodan 02.07.2013
Zakon identitete, (ne)protislovje, izključen tretji, zadosten razlog. Oblike znanja. Koncept kot oblika mišljenja. Zgradba in vrste pojmov. Logični odnosi med primerljivimi pojmi. Logično delovanje s pojmi. Razvrstitev.
povzetek, dodan 22.02.2009
Koncept logičnega zakona kot temelja človeškega mišljenja. Zakon protislovja in zakon izključene sredine, njune značilnosti. Silogistika (teorija kategoričnega silogizma). Logični zakoni kot tavtologije. Klasična in neklasična logika.
Aristotel obravnava sodbo in zanikanje na enak način kot sodbo ločeno, tj. ontološko. Zato ima vsaka izjava eno negativno in obratno. Pomembno je ugotoviti, ali negacija natančno ustreza kateri koli dani izjavi ali ne. Če da, potem lahko govorimo o resničnosti ali lažnosti ene od trditev na podlagi zakona o izključitvi tretje. Glavni kriterij za nasprotovanje vseh sodb je, da mora negacija zanikati natanko tisto, kar je bilo zatrjeno v sodbi. V preprostih izjavah ugotovitev tega ni problem: avto se premika in avto se ne premika. V zapletenih primerih morate poudariti glavna ideja in zanikati.
Aristotel podaja svojo klasifikacijo protislovij: protislovje, nasprotje, odvzem in posest, korelacija. Protislovje je neposredno razmerje med resnico in lažjo. Protislovje ne dopušča le razmerja med resnico in lažjo, ampak tudi tretje; To je mogoče dovoliti v primeru, ko afirmacija in zanikanje nista neposredno povezana. Odvzem in posest sta resnična ali lažna. Vsaka od teh sodb je pridobljena predvsem ontološko. Aristotel razume razliko med logiko in ontologijo, vendar v svojem razmišljanju razmišlja o življenju z uporabo logike z ontoloških pozicij. Predvsem govora o prikrajšanosti in posesti. Človek torej lahko ima posluh ali pa ga nima, vendar lahko to vprašanje obravnavamo kot o vseh, tudi o stvareh, ki imajo ali ne. Opazi to točko, razliko med logično in ontološko interpretacijo zakonov protislovja in izključitvijo tretjega.
Zakon protislovja z logičnega položaja razumemo kot nekaj, kar ne more biti stvari inherentno in neinherentno hkrati. Formulacija tega zakona v traktatu "Metafizika": "Nasprotne trditve ne morejo biti resnične skupaj" in "nemogoče jih je potrditi in zanikati skupaj na resničen način." O tem vprašanju se nadalje razpravlja v Metafiziki: »Nemogoče je, da bi ena in ista stvar bila in ne bi bila neločljivo povezana z isto stvarjo in v istem pogledu« in »Nadalje, če je v zvezi z istim predmetom skupaj, če je vse protislovno trditve pravilne, potem je jasno, da bo v tem primeru vse eno.” V prvi trditvi Aristotel resnico ali laž razume kot neločljivo povezane z različnimi pogledi, ki se lahko sčasoma spremenijo, v drugi pa bo dejansko tako. Če rečete nasprotujoče si sodbe o eni stvari in je res, potem so vse neločljivo povezane s to eno stvarjo.
V ontološkem razumevanju zakon protislovja priznava hkratno prisotnost nasprotij v eni stvari, ki so skozi delovanje povezana v času.
Za zakon izključitve tretjega pa je dovolj, da sta si sodba in zanikanje popolnoma nasprotna. Če temu ni tako, potem je možno delovanje bodisi zakona protislovja bodisi odsotnost delovanja zakonov.
Zato lahko te zakone razvrstimo glede na njihov učinek:
- 1) sodba mora potrditi isto, kar je zanikano v zanikanju, in obratno;
- 2) če ena sodba zanika isto stvar, ki je potrjena v drugi, potem sta povezani kot pritrditev in zanikanje;
- 3) če je drugo res, potem jih bo zavezoval zakon izključitve tretjega.
Aristotel ugotavlja logično možnost ali nezmožnost misli, da ustreza resničnosti, in razlikuje tri pomene pojma "možnost": možnost, nujnost, nenujnost. Logično je, da je potrjevanje in zanikanje možnega podvrženo istim zakonom kot sodba, torej zakonom protislovja in izključevanja tretjega. aristotelova logika ontološki silogizem
Ontološko se na možnost gleda nekoliko drugače, zlasti ko gre za napovedi o možni prihodnosti ali o tem, kaj se bo zgodilo. Ko domnevamo, da nekaj obstaja, ne velja zakon izključitve tretjega: ne moremo zanesljivo vedeti, kaj se bo zgodilo in kaj ne. Če je jutri možna potrditev A ali zanikanje B, potem je možno, da se niti A niti B ne bosta zgodila; drugače, kot piše Aristotel, to ne bi bilo več mogoče.
Če je katera koli možnost potrjena, potem je to možnost tista, ki jo je treba zanikati.
Vsa Aristotelova logika temelji na razlikovanju med resnico in lažjo, ki temelji na zadostnem razlogu. Iz prve analitike: "Vse, kar je res, mora biti povsod v soglasju s samim seboj." Na tem temeljijo in slonijo zakoni protislovja.
Od štirih zakonov mišljenja tradicionalne logike je Aristotel postavil vsaj dva – zakona (pre)povedi protislovja in izključene sredine. Zakoni identitete in zadostnega razloga pri Aristotelu so orisani tudi v doktrini o znanstvena spoznanja kot dokazno znanje (zakon zadostnega razloga) in v tezi, po kateri »je nemogoče karkoli misliti, če ne misliš [vsakič] ene stvari«.
Ontološki vidik zakona [prepovedi] protislovja je bil obravnavan zgoraj kot temeljni zakon obstoja. Spomnimo se, da ta zakon v kratki eksistencialni obliki zveni kot »nemogoče je obstajati in ne obstajati skupaj« na istem mestu, str. 63 ali: »Ista stvar ne more biti in ne biti hkrati« Metafizika, XI, 5, str. 187 in v celoti - kot trditev: "Nemogoče je, da bi ena in ista stvar skupaj (skupaj, hkrati) bila in ne bila lastna isti stvari v istem smislu" Metafizika, IV, 3, str. 63. V »Metafiziki« je logični vidik zakona [prepovedi] protislovja formuliran z besedami, da »ne moremo pravilno govoriti s tem, da nekaj istočasno potrjujemo in zanikamo« ibid., 6, str. 75. Ta vidik je bolj določno prikazan v logičnih delih Aristotela, kjer je večkrat navedeno, da je nemogoče istočasno potrditi in zanikati isto stvar. Tega zakona ni mogoče neposredno utemeljiti, je pa mogoče ovreči nasprotno stališče s prikazom njegove absurdnosti. Kdor izpodbija zakon [prepoved] protislovja, ga izkorišča. Nadalje, če ta zakon ne bo priznan, bo vse postalo neločljiva enota. Sem sodijo tudi zgoraj omenjeni Aristotelovi razmisleki proti skeptiku, ki lahko s trditvijo, da je vse res ali da je vse laž, kar se s stališča prakse izkaže za nesmiselno, to stori le z zavračanjem zakona protislovja.
Ko govori o tem osnovnem zakonu mišljenja, Aristotel upošteva skrajnosti, v katere so padli raziskovalci, ko so se lotili njegovega odkritja. Kinik Antisten je na primer verjel, da je treba reči »človek je človek«, ne more pa reči, da je »človek Živo bitje« ali »bela« ali »izobražena«, ker bi to pomenilo nekakšno »okvaro«. V luči zakona, ki ga je odkril Aristotel, je Antistena mogoče bolje razumeti. S trditvijo, da je »človek izobražen«, trdimo, da je » A Tukaj ni- A«, saj »izobražen« ni isto kot »človek«. Zdi se, da zakon o [prepovedi] protislovja to potrjuje. Izkazalo se je, da izjava "človek je izobražen" pomeni, da je človek oboje A[oseba] in ne- A[izobraženo].
Aristotel ugovarja: ni A in ne- A, človeku nasproti ne stoji »izobražena« oseba, ampak neoseba, ker je protislovje lahko samo znotraj ene kategorije, »oseba« in »izobražen« pa pripadata različnima kategorijama (»oseba« je bistvo , »izobražen« pa je kakovost). Pri Aristotelu lahko najdemo druge temeljne omejitve glede obsega zakona protislovja. Njegovo delovanje se ne razteza v prihodnost, a je še vedno povezano z isto sfero možnosti, saj je prihodnost polna številnih možnosti, sedanjost pa je revna, saj se ena stvar uresničuje, a je potencialno bogata. Preteklost je revna v svoji aktualnosti, izključujoč potencialnost, ker v preteklosti ni več drugih možnosti razen tistih, ki so se uresničile, zgodile in jih ni mogoče spremeniti. V luči zgoraj navedenega je razumljiva Engelsova pripomba, da je "Aristotel ... že raziskal najbolj bistvene oblike dialektičnega mišljenja" Marx K, Engels F. Soch. 2. izdaja, letnik 20, str. 19..
Poostrena oblika zakona [prepovedi] protislovja je zakon izključene sredine, ki prepoveduje ne samo, da v zvezi z isto stvarjo "b" in "ne-b" ne moreta biti resnična hkrati, ampak tudi, da , poleg tega resničnost "b" pomeni lažnost "ne-b" in obratno. Ta zakon je v Metafiziki izražen takole: »Ničesar ne more biti vmes med dvema nasprotujočima si sodbama, toda o enem [predmetu] mora biti vsak posamezen predikat bodisi potrjen bodisi zanikan« Metafizika, IV, 7, str. 75. Druga analitika pravi, da je »kar koli resnično, bodisi trditev bodisi zanikanje«.
Učinek teh zakonov je takšen, da zakon [prepovedi] protislovja ne vključuje nujno zakona izključene sredine, ampak zakon izključene sredine predpostavlja delovanje zakona [prepovedi] protislovja. Zato je bilo zgoraj rečeno, da je zakon izključene sredine več akutna oblika zakon protislovja.
Ta razlika v obsegu uporabe zakonov pomeni, da obstaja različni tipi protislovja. Zgoraj smo ločili dejansko protislovje od njegove omehčane oblike – nasprotja. Oba sta dve vrsti nasprotij. Kasneje so to poimenovali kontradiktorna in kontradiktorna protislovja. Oba zakona povezuje le protislovno protislovje. Primer protislovnega nasprotja: "Ta papir je bel" in "Ta papir ni bel." Tukaj ni srednje poti. Nasprotno je vezano le na zakon o prepovedi protislovja. Primer: »Ta papir je bel« in »Ta papir je črn«, ker je papir lahko siv. Kontradiktorno protislovje (nasprotje) dopušča povprečje, kontradiktorje pa ne. Pogoja protiprotislovja sta lahko oba napačna (če je resnica vmes, je to tretji pomen), vendar ne moreta biti resnična hkrati; to prepoveduje zakon protislovja. Člani protislovne opozicije ne morejo biti ne le takoj resnični, ampak tudi takoj lažni; laž ene strani potegne za seboj resnico druge. Res je, pri Aristotelu ne najdemo takšne natančnosti.
Uvod
1. Aristotelova logika
1.1 Temelji logike
1.2 Sodba
1.3 Zakoni protislovja
1.4 Silogizem
Zaključek
2. Kako razumete glavno tezo stoicizma: »Živeti v skladu z naravo je enako kot živeti v skladu s krepostjo«
3. Struktura dokaza
Seznam uporabljene literature
Uvod
Naše mišljenje se podreja logičnim zakonom in poteka v logičnih oblikah, ne glede na znanost logike. Veliko ljudi razmišlja logično, ne da bi vedeli, da je njihovo razmišljanje podvrženo logičnim zakonom. Toda ali iz tega sledi, da je študij logike nepotreben? Poznavanje zakonov in oblik mišljenja, njihova zavestna uporaba v procesu spoznavanja povečuje kulturo razmišljanja, razvija spretnost razmišljanja bolj »kompetentno«, razvija kritičen odnos do lastnih in tujih misli.
Aristotel je utemeljitelj logike, natančneje tako imenovane formalne logike.
Logika je organon (orodje), ki ga uporablja za dokazovanje vseh svojih stališč, zato razumeti Aristotela pomeni razumeti logiko njegovega sklepanja. Kot piše sam Aristotel, vsaka znanost temelji na znanju, ki je obstajalo pred njenim pojavom. Osnova njegove logike so prejšnja dela Evklida, Platona in prejšnjih filozofov antike. Aristotel v svojih delih razpravlja o njihovih izračunih ne brez ironije: pred njim znanost ni obstajala. Filozofi, ki so živeli pred njim, so nekaj intuitivno čutili in to vzeli za osnovo svojih sodb. Ni bilo reda, kar imenujemo logika. Potem ko je Aristotel iz prejšnjih del uspel vzeti tisto, kar je bilo najbolj dragoceno za razvoj mišljenja, je Aristotel, ne da bi se tega zavedal, postavil temelje nove znanosti - logike. Namen mojega dela je preučevanje in pregled del filozofa Aristotela. V skladu s tem ciljem so bile postavljene in rešene naslednje naloge:
Raziščite teorijo logičnih oblik in temelje logike.
Analizirajte osnovne zakone mišljenja.
1.1 Temelji logike
Logika je veda o dokazovanju, zato je treba vse sklepe razdeliti na prave in napačne. Za Aristotela je resnica ujemanje izjave z bitjo, laž je nedoslednost. Resnica ni ontološko dejstvo, temveč epistemološko: misel je tista, ki mora ustrezati biti. Aristotel poskuša objektivno preučiti okolje, povsod prepoznati vzorce in vzročno-posledične zveze. Zato je Aristotelova ontologija osnova logike.
Aristotelovo logiko lahko imenujemo ontološka, saj identificira štiri vzroke bivanja:
1. bistvo je vzrok, ki ima za posledico stvar točno tako, kot je;
2. snov je material, iz katerega nekaj nastane, substrat;
3. gibanje je tisto, kar povzroči dejanje;
4. namen je tisto, za kar se nekaj naredi.
Aristotel, ki poskuša razumeti vse, kar obstaja, uporablja logiko kot orodje vsega znanja nasploh. Vsaka stvar ima razlog za svoj obstoj, na primer miza.
Bistvo bitja je ideja, da je potrebno; materija, snov, iz katere je izdelana; nekdo objektivno mora to ustvariti, to je gibanje, mu dati predvideno obliko; Da se tabela pojavi, je potreben namen (za kaj je? namen).
Vsaka stvar, ki obstaja, vključuje kombinacijo teh štirih dejavnikov.
Aristotelova logika je formalna. Osnova vsake stvari in misli je oblika; ta daje stvarem gotovost, za razliko od materije. Materija in oblika sta neodvisni druga od druge; oblika je začetek, ki določa materijo. Tudi Aristotel deli oblike na vrste in rodove, če so oblika mnogih stvari.
Enega glavnih temeljev znanja, nasprotja, Aristotel nasprotuje mišljenju in čutnemu zaznavanju, splošnemu in posameznemu. Spoznanje splošnega je um, predpostavlja mišljenje; percepcija posameznika ne predstavlja znanja.
Razmišljanje je razdeljeno na:
1. ločene noeme ali ena misel;
2. povezava noem, misli.
»... Če je misel usmerjena v preteklost ali v to, kar se bo zgodilo, potem človek razmišlja, si predstavlja čas in ustvarja povezavo. Napake so v povezavi.”
Razmišljanje, sestavljeno iz noem, je pri Aristotelu sklepanje.
Aristotel meni, da je občutek materialističen, je »odtis oblik čutno zaznanih stvari«. Razlika med mišljenjem in čutnim zaznavanjem je v tem, da mišljenje ne predpostavlja obstoja predmeta mišljenja zunaj, medtem ko je za čutno zaznavanje to potrebno. Razmišljanje pomeni identifikacijo definirajočega principa v predmetu, skupnega, miselna dejavnost. Aristotel identificira tako imenovano "obliko oblik" ali oblike mišljenja. Oblike mišljenja so povezanost posameznih misli med seboj. Izolacija oblik misli in njihovo preučevanje, z namenom spoznanja resnice, je tisto, kar je Aristotel vnesel v logiko (ustvaril), korespondenco sodb, logične povezave z bitjem.
Sklep je posebna oblika mišljenja, ki nastane kot rezultat primerjave različnih sodb. Naslednja, bolj zapletena oblika mišljenja je silogizem.
Aristotelova logika, prva teorija logičnih oblik v zgodovini, predpostavlja zavedanje pogojev za nastanek resnice. Sodbe, sklepi, silogizmi so temelji, položeni v temelj logike.
1.2 Sodba
Predlog je misel, ki je lahko resnična ali napačna. Aristotel preučuje sodbo z dveh strani: ontološke in logične. Logično je, da je sodba potrditev ali zanikanje nečesa v primerjavi z nečim, to pomeni, da je sodba lahko resnična ali napačna. Ontološko je sodba potrditev obstoja elementov sodbe v obstoju. Iz tega sledi, da mora biti sodba resnična, ustrezati biti. Logično bo sodba prav sodba šele takrat, ko pride v stik z bitjo in to izreče. Predlog mora biti resničen. Laž se pojavi samo tam, kjer um čutnemu zaznavanju doda še nekaj, kar je vedno res. Da bi nastala resnica ali laž, je potrebna kombinacija predstavljivih vsebin, noema. Aristotel gre globlje do zaključka, da vsaka noema ne izraža resnice ali zmote in da lahko govorimo o resnici ali zmoti le, če obstaja zavest o predstavljivem in resničnem (predmet mišljenja), subjekt mišljenja pa je treba predpostaviti. obstajati ali ne.
Aristotel propozicije imenuje propozicije. Z govorom ugotavlja resničnost ali lažnost misli, analizira pomensko plat govora. Kar je povsem naravno, saj je govor tisti, ki nam daje možnost, da izrazimo svoje misli. Ločite jih od realnosti in nato razmišljajte abstraktno ali razmišljajte o samih mislih. Poudarja imena in glagole. Tema so imena. Glagol – povedek. O prisotnosti izjave lahko govorimo le takrat, ko sta prisotna subjekt in predikat. Imena in glagoli sami označujejo bodisi predmet ali subjekt dejanja ali posredno dejanje, ki se ne nanaša na nekaj posebej, da bi trdili, da mora nekaj obstajati kot popolna misel, v kateri je predmet sam izražen in kaj razmišljajo o njem. Če v govoru uporabljamo samo ime, potem bomo poudarili nekakšno povezavo med besedo in predmetom oziroma definicijo predmeta, ki pravzaprav še ni misel. Z impliciranjem nečesa se je treba pridružiti predstavljivemu bitju, potem lahko govorimo o izjavi.
Torej, po Aristotelu, obstajata dve glavni funkciji presoje: združiti vsebino misli in povezati to, kar se misli, z bitjem. Samo govor, ki vsebuje afirmacijo in zanikanje, je izjava, vendar pod pogojem resnice, korespondenca biti. Aristotel piše, da bi morala biti odločilna določitev resnice ali laži z določitvijo le-te v bivanju. Pritrjevanje in zanikanje nista stanja psihološkega prepričanja, zaupanja v nekaj, je zavest v mislih, da nekaj obstaja v resnici.
Sodba se bistveno razlikuje od retorike. Pomen retorike, dialektike je prepričati nasprotnika različne situacije. Smisel sodbe je v sami sodbi, resnici ali laži in na koncu iskanju začetka. Posledično je sodba epistemološki ali logični sklep, ki temelji na dejanskih dejstvih.
Aristotel je razlikoval dvočlenske in tričlenske predloge. Dvočlanski predlogi, preprosti, na primer, avto se premika. Trinomski izrazi definirajo predmet razmišljanja, na primer, vozi se zeleni avto. V svojih izjavah je ločil osebek in povedek. Subjekt je predmet mišljenja. Predikat je nekaj, kar se potrdi ali zanika.
V knjigah »O razlagi« in »Prva analitika« so sodbe razvrščene na naslednji način:
1. Potrditev je izjava nečesa o nečem, negacija, nasprotno, izjava, ki nekaj od nečesa odvzame. Vsaki trditvi nasprotuje le eno zanikanje in obratno, torej če je izjava resnična, potem je negacija napačna ali če je negacija resnična, potem je propozicija napačna.
2. Razdelitev sodb po kvantiteti, to je, da so lahko posamične, splošne, partikularne in nedoločne (navadno vzete kot zasebne).
3. Ontološka delitev sodb: dejanske, resnično nujne, resnično možne, z drugimi besedami, delitev po modalnosti na asertorične, apodiktične, problemske. Delitev pomeni, ali je nekaj izraženo kot možno, dejansko, potrebno.
V klasifikaciji ni zapletenih sodb, vendar ni mogoče reči, da se Aristotel tega vprašanja ni lotil. V Temah Aristotel trdi takole. Na primer. Če je nekdo oseba, potem so mu določene lastnosti objektivno lastne: dvonožen, sposoben spoznavanja, živ in to ni več preprosta presoja.
Tako je Aristotel obravnaval tako preproste kot zapletene trditve.
Pustovit A.V.
Muza, ranjena s šilom izkušenj, molila boš za razum.
D. Avaliani
Torej, logika je veda o pravilnem razmišljanju. Formalna logika pravi, da je pravilnost sklepanja odvisna le od njegove oblike. Vprašanje možnosti ločevanja vsebine in forme je na splošno kompleksno vprašanje. Včasih ju je mogoče ločiti, včasih pa ne (npr. pri aritmetiki je to mogoče, pri poeziji pa ne).
Po vsem povedanem v prejšnjem predavanju mora biti jasno, da v vsakem primeru pri matematiki je možno ločiti obliko od vsebine; Zato dobri primeri pravilno sklepanje je treba iskati v matematiki. To bomo storili: pojdimo na področje matematike, ki bi moralo biti znano vsem diplomantom Srednja šola, – namreč do Evklidove geometrije.
Za to znanost je značilna logična popolnost. Geometria est archetypus pulchritudinis mundi (geometrija je prototip lepote sveta), pravi Kepler [cit. avtor: Heisenberg V. Pomen in pomen lepote v natančnih znanostih. – Vprašanja filozofije, 1979, št. 12]. Veliki fizik 20. stoletja piše o lepoti evklidske geometrije. A. Einstein:
»Častimo Antična grčija kot zibelka zahodne znanosti. Tam je bila prvič ustvarjena Evklidova geometrija – čudež misli, logični sistem, katerih zaključki si sledijo s tolikšno natančnostjo, da niti eden od njih ni bil izpostavljen dvomu. To najbolj neverjetno miselno delo je dalo človeškemu umu samozavest, ki je bila potrebna za njegove nadaljnje dejavnosti. Kdor te stvaritve ni občudoval v mladosti, ni rojen za teoretično raziskovanje.« [Einstein A. Fizika in realnost. – M., 1965, str. 326].
Znano je, da evklidska geometrija temelji na petih aksiomih in petih postulatih – resnicah, ki so sprejete brez dokaza, na veri. Na primer, eden od aksiomov pravi: celota je večja od svojega dela. Med aksiomi in postulati ni bistvene razlike, vendar Evklid s postulati običajno povezuje izjavo o možnosti izvedbe ene ali druge konstrukcije.
Primer je najbolj znan izmed postulatov, peti, vzporedni postulat: premica in točka, ki ne leži na tej premici, določata ravnino; v tej ravnini skozi točko, ki ne leži na dani premici, je mogoče narisati premico, ki je vzporedna z dano in poleg tega le eno[Kiselev A. P. Geometrija. Drugi del. Stereometrija. Učbenik za IX – X razred. – M., 1971, str. 93]. Kot veste, sta vzporedni premici dve premici, ki ležita v isti ravnini in nimata nobene skupna točka.
Evklid je vse resnice, ki jih najdemo v geometriji, razdelil na tri vrste: postulate in aksiome, ki smo jih že poznali, in izreki. Aksiomi in postulati, vzeti na vero, so temelj, osnova geometrije. V svoji razpravi "Metafizika" je Aristotel postavil vprašanje o začetku vsega znanja, pri čemer je razumel, da vsak dokaz temelji na aksiomih (postulatih), resnicah, sprejetih na veri (tako je zgrajena evklidska geometrija). Aristotel poudarja, da ni vsaka znanost demonstrativna znanost, saj poznavanje začetkov je nedokazljivo. Torej ne obstaja samo znanost, ampak tudi nekaj začetka znanosti (v geometriji - aksiomi in postulati).
Resnice tretje vrste - izreki - morajo dokazati, to je s pravilnim razmišljanjem, izpeljavo iz prvih dveh vrst resnic.Vsaka znanost je neločljivo povezana z dokazi. Aristotel definira znanost kot nekakšno bitje, ki je sposobno dokazati[Asmus V. Aristotelova metafizika. – Aristotel. Dela v štirih zvezkih. Zvezek 1. – M., 1976, str. 37]. Evklidska geometrija je primer dokazov in logične harmonije.
Navedimo primer geometrijskega dokaza.
Izrek: dve črti, ločeno vzporedni s tretjo, sta vzporedni druga z drugo.
podano: tri naravnost a, b, c;
a vzporedno c, b vzporedno c.
Dokaži: a vzporedno b.
Kaj pomeni "črte so vzporedne"? To pomeni, da nimajo ene skupne točke in se med seboj ne sekajo. Opredelitev: dve premici, ki ležita v isti ravnini in nimata ene skupne točke, imenujemo vzporednici.
Dokaz bo izveden z metodo redukcije na absurd (lat. reductio ad absurdum) (t.i. dokaz s protislovjem; v tem primeru kot prvi korak predpostavijo nasprotno od tega, kar želijo dokazati - od tod tudi ime)
Dokaz.
1) Predpostavimo, da a ne vzporedno b
2) torej se te črte sekajo v točki D (glej sliko)
3) torej gredo skozi točko D dva ravne črte, vzporedne z ravno črto c
4) vzporedni postulat pa navaja, da lahko vlečemo skozi točko zunaj črte samo en ravna črta, vzporedna s tole!
5) posledično smo prišli v protislovje s postulatom vzporednosti
6) zato je naša začetna predpostavka 1) napačna
7) torej velja nasprotna trditev, in sicer:
a vzporedno b, kar je bilo treba dokazati.
Praktična naloga
Primer dokaza s protislovjem poiščite sami (lažje
Vse to lahko storite tako, da se obrnete na šolski tečaj geometrije).
Dokaz temelji, prvič, na vzporednem postulatu in, drugič, na zakon protislovja, je eden od osrednjih zakonov klasične logike, ki ga je oblikoval njegov ustvarjalec, veliki starogrški filozof Aristotel v svoji razpravi Metafizika:
»...najzanesljivejši izmed vseh principov je tisti, pri katerem se je nemogoče zmotiti, kajti takšen začetek mora biti najbolj očiten (navsezadnje se vsakdo vara v tem, kar ni očitno) in brez kakršnih koli ugibanj. .
... bomo zdaj navedli, kakšen začetek je to. namreč: nemogoče je, da bi ista stvar bila in ne bila prisotna hkrati v istem pogledu … Vsekakor, nihče ne more smatrati, da ista stvar obstaja in da ne obstaja …
Če je nemogoče, da bi bila nasprotja hkrati neločljivo povezana z isto stvarjo ... in če je eno mnenje v nasprotju z drugim, obstaja protislovje , potem je očitno, da ena in ista oseba ne more istočasno šteti, da obstaja in da ne obstaja ... Zato ga vsakdo, ki daje dokaz, reducira na to stališče kot na zadnje: navsezadnje z narave se je začelo tudi za vse druge aksiome" [Aristotel. Metafizika, IV, 3,1005b. - Aristotel. Dela: V 4 zvezkih – M., 1977 – 1983, zvezek 1, str. 125; moje poševno – A.P.]
Včasih se ta zakon tudi imenuje zakon doslednosti: trditev A in njena negacija – ne A – ne moreta biti resnična hkrati [Eryshev A. A., Lukashevich N. P., Slastenko E. F. Logike. – K., 2003, str. 68 – 70]. Od dveh protislovnih trditev mora biti ena napačna [Ivin A. A. Logike. – M., 2004. str. 160 – 161].
Aristotelova logika dvomestno ; temelji na predpostavki, da je vsaka propozicija A resnična ali napačna. Če je A resničen, potem je ne-A napačen; če je ne-A res, potem je A napačen.
Upoštevajte: Aristotelova, formalna, klasična, dvovrednostna logika je ena in ista znanost.
Navedimo primere.
Naj bo A neka sodba; potem je ne-A propozicija, ki je v nasprotju z A, njegovo nasprotje.
Zakon protislovja je mogoče predstaviti kot formulo: napačno je, da A in ne-A. Napačno je, da se dve premici, ki ležita v isti ravnini, sekata in ne sekata, zmotno je, da zmaji obstajajo in ne obstajajo itd.
Smešna ilustracija je prva kitica pesmi L. Carrolla (vzorec nesmiselna poezija– glej spodaj), v katerih je ta zakon kršen:
Na nebu je sijalo sonce,
Na vso moč je sijalo,
Gladina morja je bila svetla,
Točno kot ogledalo,
Kar je zelo čudno – ker takrat
Bila je gluha noč. [Alice, str.200]
Še en zgovoren primer:
Bilo je januarja
Prvi april
Zunaj je bilo suho
Blato do kolen
Hodil je visok moški
Vertikalno izzvan
Kodrasti brez las
Tanek kot sod.
Drugo temeljno načelo klasične logike je tesno povezano z zakonom protislovja - zakon izključene sredine : od dveh nasprotnih izjav je ena resnična in druga napačna; Tretjega ni(v latinščini tertium non datur). Če se premici, ki pripadata isti ravnini, sekata, je trditev o njuni vzporednosti napačna. Če sta vzporedni, bo trditev o njunem presečišču napačna.
Zakon izključene sredine lahko predstavimo kot formulo: res je A ali ne-A.
Res je, da sta dve premici, ki pripadata isti ravnini, vzporedni ali nevzporedni (sekata); res je, da zmaji obstajajo ali ne obstajajo itd.
Odlično ilustracijo tega zakona najdemo v pravljici A. Tolstoja "Zlati ključ": Ostržka so ujeli iz ribnika. Zdravnik Mantis, ki je pregledal bolnika, zaključi: bolnik je živ ali mrtev; če je živ, bo živel ali umrl; in če je mrtev, potem ga ni mogoče oživiti ali pa ga je mogoče oživiti. Tako je z uporabo zakona izključene sredine mogoče sestaviti govor, ki je popolnoma brez napak in hkrati popolnoma nesmiseln.
Praktična naloga
Ko ste sami izbrali temo, sestavite govor, podoben govoru Bogomolke.
Končno se imenuje Aristotelov tretji zakon logike zakon identitete.
Zakon identitete lahko predstavimo kot formulo: res je, da je A A (A = A).
Če je izjava resnična, potem je resnična.
Ta zakon se omejuje na zahtevo po nedvoumnosti in gotovosti misli ter prepoveduje zamenjavo enega predmeta razmišljanja z drugim. Ne morete identificirati različnih misli, ne morete vzeti enakih misli za različne. Predmet sodbe mora v tej sodbi ostati identičen samemu sebi.
Zlasti pri strogem (znanstvenem, smiselnem) sklepanju morajo biti besede nedvoumne. Če bi imela beseda, piše Aristotel, nešteto pomenov, potem
»Povsem očitno je, da bi bil govor nemogoč; pravzaprav ne pomeniti ene stvari pomeni ne pomeniti nič; če besede ne pomenijo ničesar [konkretnega], potem je konec vseh sklepanj za in proti ..., kajti nemogoče je misliti karkoli, če ne mislijo eno stvar; in če je o eni stvari mogoče razmišljati, potem je zanjo mogoče izbrati eno ime. Torej, beseda... pomeni nekaj, poleg tega eno stvar« (Metafizika, IV, 4, 1006b) [Aristotel. Dela v štirih zvezkih. – Zvezek 1, M., 1976, str.127]
Osupljiv primer kršitve zakona identitete je uporaba besedne igre, – besede, podobne po zvoku, vendar različne po pomenu ali uporabi različne pomene ista beseda:
Ne stojte kjerkoli - spet boste zadeti!
Nekaterim se mudi, da bi delali dobro, drugim, da bi zaslužili.
Besedo drži in je ne da nikomur.
Praviloma pojedo tiste, ki jim niso po okusu.
Zdaj se lahko vrnemo k vprašanju, kaj razlikuje pravilno sklepanje od napačnega sklepanja. Da bi to naredili, uvajamo nov koncept - odbitek. Kaj se je zgodilo odbitek? To je gibanje misli od splošnega k posameznemu, izpeljava posameznega iz splošnega. Samo dedukcija zagotavlja resničnost sklepov z resničnostjo premis in nujno zagotavlja popolnost formalnih dokazov. Primer uporabe dedukcije je konstrukcija evklidske geometrije: izreke dokazujemo na podlagi aksiomov in z uporabo zakonov logike. Evklidova geometrija je utelešenje aristotelovske logike – ta dva velika dosežka antične kulture sta neločljivo povezana.
Spomnimo se zdaj temeljnega postulata formalne logike, po katerem je pravilnost sklepanja odvisna samo od njegove oblike. Vsi trije zakoni logike niso nič drugega kot shema pravilnega razmišljanja, brez posebne vsebine, čista oblika, formula, ki daje resnično izjavo s kakršno koli zamenjavo specifičnih (resničnih ali napačnih) izjav vanjo. Ta vedno prava formula se imenuje tavtologija. Koncept zakona logike sovpada s konceptom tavtologije [Ivin. Logika – 2004, str. 159]. Vsak zakon logike ni nič drugega kot shema pravilnega sklepanja - zelo splošnega logična oblika brez posebne vsebine.
