שיעור 1
כדי ללמוד איך לספור ממש מהר בראש שלך, אתה צריך להיות מסוגל להתרכז דוגמה ספציפית. מיומנות זו שימושית לא רק לביצוע פעולות מתמטיות, אלא גם לפתרון בעיות בחיים. היכולת להיות קשוב ברגע הנכון היא מיומנות המייחדת מדענים גדולים, ספורטאים, פוליטיקאים, וללא ספק תהיה שימושית עבורך.
רצף של פעולות חשבון בנפש
כדי להתחיל, נסה את הבעיה הבאה בראש שלך וכתוב את תשובתך בתיבה בצד ימין:
קח 3000. הוסף 30. הוסף עוד 2000. הוסף עוד 10. פלוס 2000. הוסף עוד 20. פלוס 1000. ועוד 30. פלוס 1000. ועוד 10. התשובה שלך:
בדוק את הפתרון שלך →
תשובה: 9 100.אם פתרת את הבעיה בצורה נכונה ומהירה, אז הצלחת להתרכז במספרים ונמנעת מהפיתוי לקבל תשובה יפה. גישה זו היא הדרושה לספירה בעל פה.
נסו לפתור מטלות דומות אחרות לאימון חיסור, חילוק וכפל בראש.
משימות לתשומת לב
3000 - 700 - 60 - 500 - 40 - 300 -20 - 100 התשובה שלך: 1*2*3*4*3*2*1 תשובתך: 100:2:2*3*2 + 50 - 100 + 200 - 30 התשובה שלך: 26+88+13+19 התשובה שלך:
בדוק את הפתרון שלך →
תשובות: 1280, 144, 270, 146
אימון ספירת מחשבות
אם קשה לך לפתור את הדוגמאות האלה, אתה יכול להשתמש תרגילים מיוחדיםוטכניקות שיעזרו לך להתרכז. אתה יכול למצוא הרבה מהטכניקות הללו באימונים אחרים. הוא גם מתאר בדיוק את הטכניקות המועילות לריכוז תשומת הלב בתהליך של ספירה דרך הפה.
רְאִיָה.כשסופרים בראש, חשוב שיהיה לך מושג ברור לגבי הבעיה שיש לפתור. אתה צריך לשנן תוצאות ביניים לא באוזן, אלא כפי שהן נראות אם כתבת אותן. ניתן לאמן תפיסה חזותית דרכים שונות. חלק מההדמיה של הפתרון מגיעה עם ניסיון. בנוסף, הטכניקות המתוארות להלן יעזרו גם להגביר את יכולתך לדמיין את פעולות החשבון הדרושות בעת פתרון כל בעיה נתונה.
משחקים.נסו תמיד למצוא משהו מעניין בשגרה, והפכו כל פעולה למשחק. זה מה שעושים הורים טובים שרוצים שהילד שלהם יעשה עבודה משעממת. משחקים אופייניים להרבה יצורים חיים, הם מושקעים בנו ברמה הגנטית. במשחק חשובה ההתרגשות!
התרגשות(האסארד צרפתית) - תשוקה, התלהבות, פיוז, להט מוגזם. כדי ליצור משחק מזל, עליך להחליט על חוקי המשחק הזה ולהציב תנאים ברורים לניצחון במשחק הזה. אז ההתרגשות שלך תאלץ אותך להיות יותר קשוב ומרוכז.
תחרותיות.הרוב המכריע של האנשים מהמרים בניסיון "להיות טוב יותר" מהיריב. בגלל זה מפגשים בודדיםלא יעיל כמו קבוצות. ובחשבון הנפש תוכלו למצוא לעצמכם יריב ולנסות להתעלות עליו.
שיאים אישיים.גורם נוסף שיוצר התרגשות בזמן הספירה יכול להיות מאבק עם עצמו כדי להגיע לתוצאה מסוימת. ניתן לקבוע שיאים אישיים במהירות הספירה, במספר הדוגמאות שנפתרו, ובדרכים רבות אחרות.
עבודה משעממת.כמה מומחים מייעצים להסתכל מהחלון או לצפות בשעון כאשר עושים עבודה משעממת. לכן, אם תנסה לעשות עבודה מאוד משעממת כל יום במשך זמן מה, הגוף שלך עצמו יתחיל לחפש דרכים להסתגל לשגרה הזו.
גירויים חיצוניים.יש אנשים שיש להם יכולת אחת מאוד חשובה: הם יכולים לעשות משהו כשיש סביבם רעש ומהומה. לרוב מדובר בעניין של הרגל, למשל, כאשר אדם גר בדירה קטנה או אכסניה, והוא צריך להסתגל לתנאים קשים ולהיות מסוגל להתאמן מבלי לשים לב לכלום. תנאים קשים הופכים את האדם לקשוב יותר, מלמדים אותו להתנתק מגירויים חיצוניים ולעשות מה שהוא צריך. נסו ליצור לעצמכם תנאים קשים באופן מלאכותי ונסו להתרכז בספירה בראשכם כשאתם מאזינים למוזיקה, כשאנשים מסתובבים, כשהטלוויזיה דולקת.
מצב של טראנס, על פי תצפיותיו של מומחה היפנוזה מ. אריקסון, מאופיין בקשב מוגבר, ביכולת לא להגיב לגירויים חיצוניים ויכולת להתעלם מהאותות של חלק מאיברי החישה. אז, במצב של טראנס, אדם יכול לנקוט בעמדה שאינה נוחה במצב הרגיל, ולבלות מספיק זמן בעמדה זו. הרבה זמן. למשל, בזמן קריאת ספר מעניין וברגליים משוכלות, לאחר חצי שעה בהפסקה, אנו עשויים לגלות שרגל אחת קהה מאוד. אבל בזמן הקריאה לא חשבת על הרגל, היית במצב של תשומת לב מוגברת לספר, התפיסה החזותית שלך עבדה כל כך חזק שהאותות של החושים האחרים פשוט לא נתפסו במוח.
ריבוע הסכום, ריבוע ההפרש
על מנת לריבוע מספר דו ספרתי, ניתן להשתמש בנוסחאות של ריבוע הסכום או ריבוע ההפרש. לדוגמה:
23 2 = (20+3) 2 = 20 2 + 2*3*20 + 3 2 = 400+120+9 = 529
69 2 = (70-1) 2 = 70 2 – 70*2*1 + 1 2 = 4 900-140+1 = 4 761
ריבוע מספרים המסתיימים ב-5
למספרים בריבועים המסתיימים ב-5. האלגוריתם פשוט. המספר עד החמש האחרונות, הכפל באותו מספר פלוס אחד. הוסף 25 למספר הנותר.
15 2 = (1*(1+1)) 25 = 225
25 2 = (2*(2+1)) 25 = 625
85 2 = (8*(8+1)) 25 = 7 225
זה נכון גם לגבי דוגמאות מורכבות יותר:
155 2 = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24 025
הכפל מספרים עד 20
שלב 1.לדוגמה, ניקח שני מספרים - 16 ו-18. לאחד המספרים נוסיף את מספר היחידות של השני - 16 + 8 = 24
2 צעדים.המספר המתקבל מוכפל ב-10 - 24 * 10 \u003d 240
הטכניקה להכפלת מספרים עד 20 היא פשוטה מאוד:
בקיצור, אז:
16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288
קל להוכיח את נכונות השיטה הזו: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+ 8) +6* 8. הביטוי האחרון הוא הדגמה של השיטה שתוארה לעיל.
למעשה, שיטה זו היא דרך פרטית להשתמש במספרי ציר (עליה נדון בקישור השיעור הבא). במקרה זה, מספר האסמכתא הוא 10. בביטוי האחרון של ההוכחה, ניתן לראות כי ב-10 נכפיל את הסוגר. אבל כל מספר אחר יכול לשמש כמספר סימוכין, מתוכם 20, 25, 50, 100 הם הנוחים ביותר ... קרא עוד על שיטת השימוש במספר האסמכתה בשיעור הבא.
מספר סימוכיןתסתכל על המהות של שיטה זו באמצעות הדוגמה של הכפלה של 15 ו-18. כאן נוח להשתמש במספר האסמכתה 10. 15 גדול מעשר ב-5, ו-18 גדול מעשר ב-8. על מנת לברר שלהם מוצר, עליך לבצע את הפעולות הבאות:
- לכל אחד מהגורמים, הוסף את המספר שבו הגורם השני גדול מההפניה. כלומר, מוסיפים 8 ל-15, או 5 ל-18. במקרה הראשון והשני מתקבל אותו הדבר: 23.
- לאחר מכן נכפיל 23 במספר האסמכתה, כלומר ב-10. תשובה: 230
- ל-230 נוסיף את המוצר 5*8. תשובה: 270.
0
שיעור 5
הטכניקה הפופולרית ביותר להכפלת מספרים גדולים בראש היא הטכניקה של שימוש במה שנקרא מספר סימוכין. בשיעור האחרון, כאשר הראינו כיצד להכפיל מספר עד 20, למעשה, השתמשנו במספר הציר 10. ראוי גם לציין שניתן לקרוא עוד על המתודולוגיה לשימוש במספר הציר בספר "" מאת ביל הנדלי.
כללים כלליים לשימוש במספר האסמכתה
מספר האסמכתה שימושי בעת הכפלת מספרים קרובים ובעת ריבוע. כבר הבנתם איך אפשר להשתמש בשיטת מספר הציר מהשיעור האחרון, עכשיו בואו נסכם את כל מה שנאמר.
מספר האסמכתא בכפל הוא המספר ששני הגורמים קרובים אליו ונוח להכפיל בו. כאשר מכפילים מספרים עד 100 עם מספרי אסמכתא, נוח להשתמש בכל הכפולות של 10, ובמיוחד 10, 20, 50 ו-100.
הטכניקה לשימוש במספר האסמכתה תלויה בשאלה אם הגורמים גדולים או קטנים ממספר האסמכתה. יש כאן שלושה מקרים אפשריים. נציג את כל 3 השיטות עם דוגמאות.
שני המספרים קטנים מההפניה (מתחת לאסמכתא)
נניח שאנחנו רוצים להכפיל את 48 ב-47. המספרים האלה קרובים מספיק ל-50 כך שנוח להשתמש ב-50 כמספר אסמכתא.
כדי להכפיל 48 ב-47 באמצעות מספר האסמכתה 50, אתה צריך:
- מ-47 יש להחסיר כמה שחסר 48 ל-50, כלומר 2. מסתבר ש-45 (או להחסיר 3 מ-48 - זה תמיד אותו הדבר)
- לאחר מכן תכפילו 45 ב-50 = 2250
- אז נוסיף 2*3 לתוצאה הזו והואלה - 2256!
באופן סכמטי בתודעה נוח לדמיין את הטבלה למטה.
(מספר סימוכין)
48
*
47
(48-3)*50 = 45*50 = 2 250
(או (47-2)*50 = 45*50 זכור שכפל ב-5 זהה לחלוקה ב-2)
2
*
3
+6
תשובה:
2 250 + 6 = 2 256
מספר האסמכתה כתוב משמאל למוצר. אם המספרים קטנים מההפניה, אזי ההפרש בינם לבין ההפניה כתוב מתחת למספרים הללו. מימין ל-48*47 אנו כותבים את החישוב עם מספר האסמכתה, מימין לשאריות 2 ו-3 אנו כותבים את המוצר שלהם.
אם נשתמש בסכמה מפושטת, אז הפתרון נראה כך: 47*48=45*50 + 6= 2 256
בוא נראה עוד דוגמאות:
הכפל 18*19
(מספר סימוכין)
18
*
19
(18-1)*20 = 340
2
*
1
+2
תשובה:
342
ערך קצר: 18*19 = 20*17+2 = 342
הכפל 8*7
(מספר סימוכין)
8
*
7
(8-3)*10 = 50
2
*
3
+6
תשובה:
56
ערך קצר: 8*7 = 10*5+6 = 56
הכפל 98*95
(מספר סימוכין)
98
*
95
(95-2)*100 = 9300
2
*
5
+10
תשובה:
9310
ערך קצר: 98*95 = 100*93 + 10 = 9 310
הכפל 98*71
(מספר סימוכין)
98
*
71
(71-2)*100 = 6900
2
*
29
+58
תשובה:
6958
ערך קצר: 98*71 = 100*69 + 58 = 6 958
שני המספרים גדולים מההפניה (מעל ההפניה)
נניח שאנו רוצים להכפיל את 54 ב-53. המספרים האלה קרובים מספיק ל-50 כך שנוח להשתמש ב-50 כמספר אסמכתא. אבל בניגוד לדוגמאות הקודמות, המספרים האלה גדולים מההפניה. למעשה, המודל של הכפל שלהם לא משתנה, אבל עכשיו אתה לא צריך להחסיר את השאריות, אלא להוסיף אותם.
- הוסף ל-54 עד כמה ש-53 יעלה על 50, כלומר, 3. מסתבר ש-57 (או הוסף 4 ל-53 - זה תמיד אותו דבר)
- אז תכפילו 57 ב-50 = 2850 (כפל ב-50 דומה לחלוקה ב-2)
- לאחר מכן נוסיף 4*3 לתוצאה זו. תשובה: 2862
+12
(מספר סימוכין)
54
*
53
(54+3)*50 = 2 850
או (53+4)*50 = 57*50 (זכור שכפל ב-5 זהה לחלוקה ב-2)
תשובה:
2 862
הפתרון הקצר נראה כך: 50*57+12 = 2862
לשם הבהירות, דוגמאות מובאות להלן:
הכפל 23*27
+21
(מספר סימוכין)
23
*
27
(23+7)*20 = 600
תשובה:
621
ערך קצר:כניסה קצרה: 23*27 = 20*30 + 21 = 621
הכפל 51*63
+13
(מספר סימוכין)
51
*
63
(63+1)*50 = 3 200
תשובה:
3 213
ערך קצר:כניסה קצרה: 51*63 = 64*50 + 13 = 3213
מספר אחד נמצא מתחת לציר והשני מעל
מקרה השימוש השלישי למספר האסמכתה הוא כאשר מספר אחד גדול ממספר האסמכתה והשני קטן יותר. דוגמאות כאלה אינן קשות יותר לפתרון מהקודמות.
הכפל 45*52
המוצר של 45 * 52 נחשב כדלקמן:
- נחסר 5 מ-52 או נוסיף 2 ל-45. בכל מקרה, נקבל: 47
- אז תכפילו 47 ב-50 = 2350 (כפל ב-50 דומה לחלוקה ב-2)
- ואז נחסר (ולא נוסיף, כמו קודם!) 2*5. תשובה: 2 340
2
(מספר סימוכין)
45
*
52
(45+2)*50 = 2 350
5
-10
תשובה:
2 340
כניסה קצרה: 45*52 = 47*50-10 = 2340
אנחנו עושים גם עם דוגמאות דומות:
הכפל 91*103
3
(מספר סימוכין)
91
*
103
(91+3)*100 = 9400
9
-27
תשובה:
9 373
רק מספר אחד קרוב להפניה, והשני לא
כפי שכבר ראיתם מהדוגמאות, נוח להשתמש במספר הציר גם אם רק מספר אחד קרוב לציר. רצוי שההפרש בין מספר זה למספר האסמכתה יהיה לא יותר מ-2 או 3, או שיהיה שווה למספר שבו נוח להכפיל (לדוגמה, 5, 10, 25 - ראה השיעור השני)
הכפל 48*73
23
(מספר סימוכין)
48
*
73
(73-2)*50 = 3 550
2
-46
תשובה:
3 504
פתרון קצר: 48*73 = 71*50 – 23*2 = 3 504
הכפל 23*69
3
49
147
(מספר סימוכין)
23
*
69
(3+69)*20 = 1440
תשובה:
1 587
ערך קצר:פתרון קצר: 23*69 = 72*20 + 147 = 1587 - קצת יותר קשה
הכפל 98*41
(מספר סימוכין)
98
*
41
(41-2)*100 = 3900
2
*
59
+118
תשובה:
4018
ערך קצר:כניסה קצרה: 98*41 = 100*39 + 118 = 4018
לפיכך, באמצעות מספר סימוכין אחד, ניתן להכפיל שילוב גדול של מספרים דו ספרתיים. אם אתה טוב בלהכפיל ב-30, 40, 60, 70 או 80, אז אתה יכול להשתמש בטכניקה זו כדי להכפיל כל מספר (עד 100 ואף יותר).
שימוש במספרי אסמכתא מרובים
טכניקת הכפל באמצעות מספרי אסמכתא מאפשרת שימוש ב-2 מספרי ייחוס. זה נוח כאשר ניתן לבטא את מספר האסמכתה של גורם אחד במונחים של מספר האסמכתה של אחר. לדוגמה, במוצר "23 * 88" נוח להשתמש במספר האסמכתה 20 עבור 23 ו-80 עבור 88. הכפלת המספרים הללו באמצעות שני מספרי אסמכתה נוחה מכיוון ש-20=80:4.
הטכניקה של 2 מספרי אסמכתא היא שקודם כל נחלק 88 ב-4 ונקבל 22, נכפיל 23 ב-22 ונכפיל שוב את המכפלה ב-4. כלומר, קודם נחלק את המכפלה ב-4, ואז נכפיל ב-4. מסתבר : 23*22 = 250*2+6= 506 ו-506*4 = 2024 היא התשובה!
להדמיה, אתה יכול להשתמש בסכימה המוכרת כבר. המכפלה של 23 * 88 מחושב באופן הבא:
- אנו רושמים מספר סימוכין נוח "20" ולאחר מכן אנו מייחסים פקטור של 4, שבאמצעותו ניתן להביע 80 עד 20.
- לאחר מכן אנו עושים, כמו קודם, אנו כותבים כמה 23 עולה על 20 (3), ו-88 עולה על 80 (8).
- מעל הטריפל נכתוב את המכפלה 3 על 4 (כלומר, 3 על ידי מכפיל הייחוס).
- ל-88 נוסיף את המכפלה של 3 על 4 ונכפיל בהתייחסות (20), מסתבר 100 * 20 \u003d 2000
- אנו מוסיפים ל-2000 במכפלה של 3 ו-8. תוצאה: 2024
3*4=12
3
*
8
+24
(מספר סימוכין)
23
*
88
(88+12)*20 = 2 000
תשובה:
2 024
ערך קצר: 23*88 = (88+3*4)*20 + 24 = 2024
כעת ננסה להכפיל 23*88 באמצעות מספר האסמכתה 100 עבור 88 ו-25 עבור 23. במקרה זה, מספר האסמכתה העיקרי הוא 100. ו-25 ניתן לכתוב כ- 100:4=25
(מספר סימוכין)
23
*
88
(23-3)*100 = 2 000
2
12
+24
12:4=3
תשובה:
2 024
ערך קצר: 23*88 = (23+12:4)*100 + 24 = 2024
כפי שאתה יכול לראות, התשובה היא זהה.
השיטה באמצעות שני מספרי סימוכין היא קצת יותר מסובכת ודורשת שלבים נוספים. ראשית, עליך להבין באילו 2 מספרי בסיס נוחים לך להשתמש. שנית, עליך לבצע פעולה נוספת כדי למצוא את המספר שיש להכפיל בהפניה.
השתמש בטכניקה זו טוב יותר כאשר אתה כבר שולט בכפל עם מספר סימוכין אחד די טוב.
ספירה מילולית- עיסוק שבתקופתנו מפריע פחות ופחות אנשים. הרבה יותר קל להשיג מחשבון בטלפון ולחשב כל דוגמה.
אבל האם זה באמת כך? במאמר זה, נציג פריצות למתמטיקה שיעזרו לכם ללמוד כיצד להוסיף, לגרוע, להכפיל ולחלק מספרים במהירות במוחכם. יתרה מכך, פועלים לא ביחידות ובעשרות, אלא לפחות במספרים דו ספרתיים ותלת ספרתיים.
לאחר שליטה בשיטות במאמר זה, הרעיון להגיע לטלפון עבור מחשבון כבר לא נראה כל כך טוב. אחרי הכל, אתה לא יכול לבזבז זמן ולחשב כל מה שבראש שלך הרבה יותר מהר, אבל באותו זמן למתוח את המוח שלך ולהרשים אחרים (מהמין השני).
אנו מזהירים אותך!אם אתה אדם פשוט, ולא ילד פלא, אז יידרש הכשרה ותרגול, ריכוז וסבלנות כדי לפתח חשבון מחשבתי. בהתחלה הכל יכול להתברר לאט, אבל אז הכל יעבור חלק, ואתה יכול לספור במהירות כל מספר בראש שלך.
גאוס וחשבון נפש
אחד המתמטיקאים עם שיעור פנומנלי של חישוב נפש היה קרל פרידריך גאוס המפורסם (1777-1855). כן, כן, אותו גאוס שהגיע עם ההתפלגות הנורמלית.
במילים שלו, הוא למד לספור לפני שהספיק לדבר. כשגאוס היה בן 3, הילד הביט בו גִלְיוֹן שָׂכָראביו והכריז: "החישובים שגויים". אחרי שהמבוגרים בדקו הכל, התברר שגאוס הקטן צדק.
בעתיד, מתמטיקאי זה הגיע לגבהים ניכרים, ועבודותיו עדיין נמצאות בשימוש פעיל במדעים תיאורטיים ויישומיים. עד המוות רובגאוס ביצע את החישובים במוחו.
כאן לא נעסוק בחישובים מורכבים, אלא נתחיל בפשוטים ביותר.
הוספת מספרים בראש
כדי ללמוד כיצד להוסיף מספרים גדולים בראש שלך, אתה צריך להיות מסוגל להוסיף במדויק מספרים עד 10 . בסופו של דבר, כל משימה מורכבת מסתכמת בביצוע כמה פעולות טריוויאליות.
לרוב, בעיות ושגיאות מתרחשות בעת הוספת מספרים עם "מעבר 10 ". בחיבור (ואפילו בחסר), נוח להשתמש בטכניקה של "הסתמכות על תריסר". מה זה? ראשית, אנו שואלים את עצמנו נפשית עד כמה חסר אחד מהמונחים לפני כן 10 , ולאחר מכן הוסף ל 10 ההפרש שנותר עד לקדנציה השנייה.
לדוגמה, בואו נוסיף את המספרים 8 ו 6 . לצאת 8 לקבל 10 , חסר 2 . ואז ל 10 נותר להוסיף 4=6-2 . כתוצאה מכך, אנו מקבלים: 8+6=(8+2)+4=10+4=14
הטריק העיקרי בהוספת מספרים גדולים הוא לחלק אותם לחלקי סיביות, ולאחר מכן להוסיף את החלקים הללו יחד.
נניח שעלינו להוסיף שני מספרים: 356 ו 728 . מספר 356 ניתן לדמיין כ 300+50+6 . כְּמוֹ כֵן, 728 ייראה כמו 700+20+8 . עכשיו נוסיף:
356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084
הפחתת מספרים בראש
גם הפחתת מספרים תהיה קלה. אבל בניגוד לחיבור, שבו כל מספר מחולק לחלקי סיביות, בעת חיסור, אתה רק צריך "לשבור" את המספר שאנו מפחיתים.
למשל, כמה יהיה 528-321 ? פירוק המספר 321 לחלקי סיביות ונקבל: 321=300+20+1 .
כעת אנו שוקלים: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207
נסו לדמיין את תהליך החיבור והחיסור. בבית הספר לימדו את כולם לספור בטור, כלומר מלמעלה למטה. אחת הדרכים לבנות מחדש את החשיבה ולהאיץ את הספירה היא לא לספור מלמעלה למטה, אלא משמאל לימין, פירוק מספרים לחלקי מקום.
הכפלת מספרים בראש שלך
כפל הוא חזרה חוזרת על מספר. אם צריך להכפיל 8 עַל 4 , כלומר המספר 8 צריך לחזור 4 פִּי.
8*4=8+8+8+8=32
מכיוון שכל הבעיות המורכבות מצטמצמות לפשוטות יותר, אתה צריך להיות מסוגל להכפיל את כל המספרים החד-ספרתיים. יש כלי נהדר לזה - לוח הכפל . אם אינכם מכירים את הטבלה הזו בעל פה, אז אנו ממליצים בחום שתלמדו אותה תחילה ורק לאחר מכן תתחילו לתרגל ספירה שכלית. בנוסף, למעשה אין מה ללמוד שם.
הכפלה של מספרים רב ספרתיים על ידי ספרה חד ספרתית
ראשית, תרגל הכפלת מספרים רב ספרתיים במספרים חד ספרתיים. בואו נרבה 528 עַל 6 . פירוק המספר 528 לדרגות ולעבור מהמבוגר לצעיר ביותר. נכפיל תחילה ולאחר מכן נוסיף את התוצאות.
528=500+20+8
528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168
דרך אגב! לקוראינו יש כעת 10% הנחה על
כפל של מספרים דו ספרתיים
גם כאן אין שום דבר מסובך, רק העומס על הזיכרון לטווח קצר הוא קצת יותר.
לְהַכפִּיל 28 ו 32 . לשם כך, אנו מצמצמים את כל הפעולה לכפל במספרים חד ספרתיים. לדמיין 32 אֵיך 30+2
28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896
עוד דוגמה אחת. בואו נרבה 79 עַל 57 . זה אומר שאתה צריך לקחת את המספר " 79 » 57 פַּעַם. בואו נחלק את כל המבצע לשלבים. בוא נכפיל קודם 79 עַל 50 , ואז - 79 עַל 7 .
- 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
- 79*7=(70+9)*7=490+63=553
- 3950+553=4503
הכפל ב-11
הנה טריק מהיר של ספירה מנטלית שיעזור לך להכפיל כל מספר דו ספרתי ב 11 במהירות פנומנלית.
כדי להכפיל מספר דו ספרתי ב 11 , נוסיף שתי ספרות של המספר זו עם זו, ונזין את הסכום המתקבל בין הספרות של המספר המקורי. המתקבל מספר תלת ספרתי- התוצאה של הכפלת המספר המקורי ב 11 .
לבדוק ולהכפיל 54 עַל 11 .
- 5+4=9
- 54*11=594
קח כל מספר דו ספרתי, תכפיל אותו ב 11 ותראה בעצמך - הטריק הזה עובד!
מִתיַשֵׁב
בעזרת שיטה מעניינת נוספת של ספירה מנטלית, ניתן בקלות ובמהירות לריבוע מספרים דו ספרתיים. קל במיוחד לעשות זאת עם מספרים המסתיימים ב 5 .
התוצאה מתחילה במכפלה של הספרה הראשונה של המספר על ידי זו שעוקבת אחריה בהיררכיה. כלומר, אם נתון זה מסומן על ידי נ , אז הספרה הבאה בהיררכיה תהיה n+1 . התוצאה מסתיימת בריבוע של הספרה האחרונה, כלומר הריבוע 5 .
בוא נבדוק! בוא נרשום את המספר בריבוע 75 .
- 7*8=56
- 5*5=25
- 75*75=5625
חלוקת מספרים בנפש
נותר להתמודד עם החלוקה. למעשה, זוהי הפעולה ההפוכה של הכפל. עם חלוקה עד 100 לא אמורות להתעורר בעיות בכלל - אחרי הכל, יש לוח הכפל שאתה יודע בעל פה.
חלוקה במספר בודד
כאשר מחלקים מספרים רב ספרתיים במספר חד ספרתי, יש צורך לבחור את החלק הגדול ביותר האפשרי, אותו ניתן לחלק באמצעות לוח הכפל.
למשל, יש מספר 6144 , לחלוקה ב 8 . זכור את לוח הכפל ותבין זאת 8 יחלק את המספר 5600 . בואו נדמיין דוגמה בצורה:
6144:8=(5600+544):8=700+544:8
544:8=(480+64):8=60+64:8
שמאל לחלוקה 64 עַל 8 ולקבל את התוצאה על ידי הוספת כל תוצאות החלוקה
64:8=8
6144:8=700+60+8=768
חלוקה בשתי ספרות
כאשר מחלקים במספר דו ספרתי, עליך להשתמש בכלל עבור הספרה האחרונה של התוצאה כאשר מכפילים שני מספרים.
כאשר מכפילים שני מספרים רב ספרתיים, הספרה האחרונה של תוצאת הכפל חופפת תמיד לספרה האחרונה של תוצאת הכפלת הספרות האחרונות של המספרים הללו.
למשל, בואו נכפיל 1325 עַל 656 . ככלל, הספרה האחרונה במספר המתקבל תהיה 0 , כי 5*6=30 . בֶּאֱמֶת, 1325*656=869200 .
כעת, חמוש במידע יקר הערך הזה, שקול לחלק במספר דו ספרתי.
כמה 4424:56 ?
בתחילה נשתמש בשיטת "התאמה" ונמצא את הגבולות שבתוכם נמצאת התוצאה. אנחנו צריכים למצוא את המספר שכאשר מכפילים אותו 56 יתן 4424 . באופן אינטואיטיבי, בואו ננסה את המספר 80.
56*80=4480
אז המספר הנדרש קטן מ 80 וכמובן יותר 70 . בואו נקבע את הספרה האחרונה שלו. העבודה שלה על 6 חייב להסתיים במספר 4 . לפי לוח הכפל התוצאות מתאימות לנו 4 ו 9 . זה הגיוני להניח שתוצאת החלוקה יכולה להיות מספר 74 , או 79 . אנחנו בודקים:
79*56=4424
בוצע, נמצא פתרון! אם המספר לא מתאים 79 , האפשרות השנייה בהחלט תהיה נכונה.
לסיכום, אנו מציגים כמה טיפים שימושיים, שיעזור לך ללמוד במהירות ספירה בעל פה:
- אל תשכח להתאמן כל יום;
- אל תפסיק להתאמן אם התוצאה לא מגיעה מהר כמו שהיית רוצה;
- הורד אפליקציה לניידלספירה בעל פה: אז אתה לא צריך להמציא דוגמאות לעצמך;
- קרא ספרים על טכניקות ספירה מנטלית מהירות. ישנן טכניקות שונות של ספירה מנטלית, ואתה יכול ללמוד את הטכניקות המתאימה לך ביותר.
אין להכחיש את היתרונות של חשבון נפש. תתאמן, וכל יום תספור מהר יותר ויותר. ואם אתם זקוקים לעזרה בפתרון משימות מורכבות ורב-שכבות יותר, פנו למומחי שירות הסטודנטים לקבלת עזרה מהירה ומוסמכת!
לעתים קרובות, הורים מתמודדים עם המשימה ללמד ילד לספור. זה אולי נראה שזה לא קשה, אבל בשביל ילד קטןלפעמים קשה מאוד ללמוד לספור. פעוטות, ככלל, נוטים לזכור רק את מה שהם מעוניינים בו, ולכן מבוגרים צריכים לנסות לעניין את התינוק קודם, ואז תהליך רכישת ידע חדש יהיה הרבה יותר קל.
אם תציגו את החשבון כפעילות יבשה ומשעממת, יהיה קשה לילד להתעניין בו.
מהו הגיל הטוב ביותר להתחיל ללמד את ילדך לספור?
עדיף להתחיל ללמד ילדים לספור בזמן שהמוח שלהם מתפתח מאוד באופן פעיל. זה קורה בדרך כלל לפני גיל 6-7 שנים. חשוב שהורים יתחילו לפתח מיומנויות חישוב אצל הילד עוד לפני שהם נכנסים לבית הספר.
הילדים כבר גיל מוקדם, ברגע שהם מתחילים לדבר, הם מגלים עניין בחשבון. הורים צריכים לשמור על עניין זה בעזרת משחקים חינוכיים מיוחדים.
כללים בסיסיים ללימוד ספירה
מאמר זה מדבר על דרכים טיפוסיות לפתור את השאלות שלך, אבל כל מקרה הוא ייחודי! אם אתה רוצה לדעת ממני איך לפתור בדיוק את הבעיה שלך - שאל את השאלה שלך. זה מהיר ובחינם!
אם אתה רוצה ללמד את תינוקך לספור, עליך להקפיד על כללי הלמידה העיקריים:
- כמות המידע שקיבל הילד. שיעורים צריכים להתבצע שלוש פעמים ביום, משך כל אחד מהם לא יעלה על 10 דקות. כך, לילד לא יימאס משפע המידע, העניין בידע חדש לא ייעלם.
- אין לחזור על החומר המכוסה כל יום. עדיף לזכור זאת רק באותם מקרים שבהם הידע המצטבר נדרש לפתרון משימות קשות יותר.
- אל תיתן לילדך משימות קשות מדי. אין לנזוף בילד אם הוא לא מצליח להשיג את התוצאה הרצויה. יכול להיות שבאמת קשה לו להתמודד עם המשימה שעל הפרק. תנו לילדכם משימות שהם יכולים לפתור.
- איחוד ידע נרכש ב חיי היום - יום. תרבו את ילדכם לעתים קרובות יותר בספירת כל מה שמסביב: מכוניות, ציפורים על עץ, מספר הצלחות על השולחן, אוטובוסים על הכביש וכו'.
- עקוב אחר סדר השלבים. לטענת פסיכולוגים, תהליך רכישת ידע חדש אצל ילד מורכב משלושה שלבים: שלב ההתרגלות, שלב הבנת המידע המתקבל, שינון החומר.
הדבר החשוב ביותר הוא לא להאיץ את התינוק. היו סבלניים, תקשרו עם התינוק לעתים קרובות יותר, השוו חפצים בזמן דיבור, דברו על מספרים, העניקו תמיכה ועזרה ברכישת ידע.
אתה יכול גם ללמד ילד לסמוך על טיול, שבו חפצים מעניינים יוצאי דופן נתקלים. שיטות הוראת תינוקות
כדי ללמד ילד את החישוב הנכון בתודעה, עליך להשתמש בשיטות הבאות:
- אצבעות. שיטה זו היא אחת הפופולריות ביותר בקרב הורים. המהות שלו טמונה בספירת האצבעות על הידיים. השיטה מסייעת לפיתוח הזיכרון החזותי של התינוק, מיומנויות מוטוריות ביד, וכן מקדמת למידה מהירה לספור חפצים.
- חומר חשבון. אידיאלי ללמד פעוט לספור דוגמאות. כחומר מתאימים צעצועים רגילים או ערכות התפתחות מסוימות. כשאתם בוחרים סט כזה, העדיפו סטים בהירים וצבעוניים יותר, ודא שהם עשויים מחומרים ידידותיים לסביבה ובטוחים.
- פיתוח ספרי ילדים (מומלץ לקרוא:). כרגע, החנויות מציעות מבחר עצום של ספרים מעניינים להתפתחות ילד בגיל הרך. נסה לבחור הדרכהכתוב בפשטות ו שפה פשוטהעבור התינוק, כדי שבהיעדרכם הוא יוכל להמשיך ללמוד לספור חפצים בעצמו.
וודאו שמוחו של הילד אינו מאתחל במהלך השיעורים. מידע רב מדי עלול לעייף את התינוק ולא יביא לתוצאה הרצויה. בתחילת השיעורים למדו אותו לספור דוגמאות עד 10, הקדישו לכך לא יותר מ-10-15 דקות, בעתיד תוכלו לעבוד עם תינוקכם עד 30 דקות. במהלך כל שיעור חדש, סקור את החומר שכוסה בעבר.
לומדים לספור עד 10
אתה יכול להתחיל ללמד את התינוק שלך לספור עד 10 כבר בשנתיים או שלוש. ראשית, עליו ללמוד לספור עד 5, ולאחר מכן עד 10. בגיל הזה, ילדים כבר יודעים שיש להם שתי רגליים וזה אומר שהם צריכים ללבוש שתי גרביים. בגיל 3-4, אתה יכול לתת לילד שלך משימות מורכבות יותר. הדבר החשוב ביותר הוא שהילד יתחיל להבין את משמעות המילים "בשוויון", "יותר", "פחות". אתה יכול להביא אותו דוגמאות פשוטות: "למאשה היו שלוש קלמנטינות, ולקטיה היו שתיים. לאיזו בחורה יש יותר פירות ולאיזו יש פחות?
כדי להקל על תינוקך לשלוט בספירה עד 10, הזמינו אותו לספור את אצבעותיו. תן לתינוק את המשימה להוסיף 2 + 1, תן לו להרים אצבע אחת על יד שמאל ושתיים מימין, ואז לספור סה"כהרים אצבעות.
ניתן לבצע אותן מניפולציות כך שהתינוק ילמד להחסיר: הילד מכופף כמה אצבעות, ואז סופר את מספר האצבעות שנותרו במצב מורם. כך ניתן לעשות עם חפצים שונים: עפרונות, עטים וכו'.
לומדים לספור עד 20
כאשר התינוק לומד לספור עד 10, המשיכו ללמוד לספור עד 20. מכוניות ברחובות מתאימות היטב כחומר לספירה. בדרך ל גן ילדיםאתה יכול להציע לספור את מספרם. כשהילד שולט היטב בשיעור, נסו לספור את המכוניות בסדר הפוך.
זה יכול להיות די קשה לילד להוסיף מספרים מ-1 עד 20, אז השיעורים צריכים להתבצע עם הטיית משחק. למשל, אפשר לומר: השמונה החליטו להוסיף שלוש לעצמם. היא לקחה תחילה צמד משלוש והפכה לעשירייה. שלושה הפכו לאחד. כמה זה יהיה אם השמונה יוסיף שלוש לעצמה?
מוחו של תינוקך זקוק לפעילות גופנית יומיומית. אם התינוק בגיל צעיר מתחיל לעסוק בספירה מנטלית, אזי יהיו לו יכולות שכליות מפותחות.
לומדים לספור
כאשר תינוקך בן 5, נסה לגמול אותו משימוש בחומרי ספירה, כולל האצבעות. תן לו ללמוד ספירה מנטלית. אם בהתחלה זה עזר לו מאוד, אז בעתיד זה רק יפריע לתהליך רכישת ידע חדש.
לאחר חמש שנים, יש ללמד ילדים להוסיף ולחסיר מספרים עד 10 במכונה, כלומר. אתה צריך לוודא שהתינוק זוכר את תוצאות החישובים. להשגת מטרות אלו, השימוש בשרשראות מתמטיות עוזר רבות. אל תשכח שבתהליך השגת ידע, יש לשמר את דמות המשחק. עבור מספרים גדולים, ישנן שיטות נפרדות.
לומדים לספור בכיתה א'
על כל תינוק בא נקודה חשובהבחיים - הוא עולה לכיתה א'. זה הזמן שבו נוצר הבסיס לכל הידע על העתיד. בכיתה א' יש לילד שינוי בפעילות, אבל המוזרות של לימוד הכל באמצעות משחקים לא נעלמת. הילד מנסה את תפקידו של תלמיד, מפתח מיומנויות ארגון עצמי. הוא צריך לשלוט במיומנויות של תכנון עבודתו, מעקב והערכת פעולותיו, תקשורת עם עמיתים והמורה.
תלמידי כיתה א' מקדישים תשומת לב רבה לעבודה בעל פה. כדי ללמד תלמידי כיתה א' לספור במוחם ולגבש את הידע שנרכש קודם לכן, מורים משתמשים בכמה שיטות עם הטיית משחק:
- שיטת הקוביות של זייצב. זוהי שיטה נפוצה מאוד בעלת אופי גיימינג, שמטרתה ללמוד במהירות לספור. פעוטות צוברים ידע בעניין רב באמצעות קוביות. מהות השיטה היא שימוש במספר טבלאות, בעזרתן הילדים לומדים להוסיף ולחסיר מספרים במוח הרבה יותר קל ומהיר. השיטה הזאתיכול לשמש גם הורים במהלך פעילויות התפתחותיות עם ילד בפנים גיל הגן. לסט הקוביות של זייצב יש חוברת הדרכה ותקליטור עם שירים, מה שהופך את תהליך רכישת הידע החדש למעניין ופשוט מאוד.
- שיטת גלן דומן. שיטה זו מורכבת מהעובדה שילדים לומדים לספור באמצעות קלפים מיוחדים המציגים נקודות. השיטה מאפשרת לפתח את הזיכרון החזותי של התינוק, ואת היכולת לספור את מספר החפצים.
המורים בתרגולם יכולים להשתמש גם בשיטות אחרות של הוראת ספירה, ולכן רצוי להורים להבהיר מראש כיצד תהליך הלמידה יתקיים בבית הספר. כדי להשיג תוצאה גבוהה, מומחים ממליצים לא להשתמש בשיטות הוראה שונות - ייתכן שלדבר זה לא תהיה ההשפעה הטובה ביותר על הילד.
ניתן להשתמש בטכניקת הדומן גם לגיל צעיר, אך במהלך ההכנה לבית הספר היא יעילה במיוחד. לומדים לספור בכיתה ב'
המבחן החשוב הבא לתינוק הוא הקבלה לכיתה ב'. חלק מהמחנכים עוקבים אחר היישום בלבד מערכת של ביהסולא מקדישים תשומת לב ראויה לתהליך הלמידה של תלמידיהם. מסתבר שהילד כאילו יודע להוסיף ולחסיר, אך יחד עם זאת הוא לא מצליח להבין מדוע מתקבל מספר אחר ממספר אחד.
במתמטיקה חשוב מאוד לעקוב אחר רצף הפעולות ולאמן את הזיכרון באופן קבוע. רק במקרה זה, התינוק יוכל לספור בביטחון מספרים דו ספרתיים במוחו.
אם ההורים מתמודדים עם הבעיה של ביצועים גרועים של ילדם בבית הספר, המורים ממליצים ללמוד איתו יותר בבית. דוגמאות לשיעורי בית:
- הוסף בראשך מספרים דו ספרתיים 30 + 34. אפשר להזמין את התינוק לחלק את 34 ל-30 ו-4. כך שיהיה לתינוק קל יותר להשלים את התוספת. אמן את הזיכרון החזותי שלך לעתים קרובות ככל האפשר תוך כדי פעולות יומיומיות.
- בצע הוספה 40 + 35. יש ילדים שהרבה יותר קל להם לעשות תוספת צד הפוך. כדי לעשות זאת, עליך לעגל את המספר הקטן לעשר הקרוב ביותר: 40 + 40. לאחר מכן פשוט תחסיר את החלק הנוסף: 80-5=75.
- תרגל חיבור והפחתה של דוגמאות פשוטות בראשך. לדוגמה: 2+3 או 2+2. לאחר מכן תתחילו לסבך את המשימות: 3+7=10, 10-2=8, 10-8=2. אם הילד טוב בקבלת החלטות משימות פשוטות, אז משימות עם מספרים דו ספרתיים ותלת ספרתיים לא יהיו קשות עבורו.
- אם לילד יש דמיון עשיר, אפשר להזמין אותו לספור במוחו חפצים או חיות. כל תינוק הוא אינדיבידואלי, ולכן על ההורים לבחור את שיטת הלימוד המתאימה ביותר בהתאם למאפיינים שלהם.
ספירה מנטלית תהיה קלה יותר לשלוט עבור ילד חולם שיחליף מספרים משעממים בחיות או צעצועים אל תחשוב שהתוצאה הרצויה תושג במהירות, היה סבלני. זה לא כל כך קל לילד ללמוד איך לספור, כפי שזה עשוי להיראות במבט ראשון.
תחושת מספר, כישורי ספירה מינימליים הם אותו מרכיב של התרבות האנושית כמו דיבור וכתיבה. ואם אתה סופר בקלות בראש שלך, אז אתה מרגיש רמה אחרת של שליטה במציאות. בנוסף, מיומנות כזו מפתחת יכולות שכליות: ריכוז בחפצים ודברים, זיכרון, תשומת לב לפרטים ומעבר בין זרמי ידע. ואם אתה מעוניין איך ללמוד איך לספור במהירות בראש שלך, הסוד הוא פשוט: אתה צריך כל הזמן להתאמן.
אימון זיכרון: מיתוס או מציאות?
מתמטיקה קלה לאנשים החכמים האלה שמצפצפים משוואות כמו זרעים. לאנשים אחרים קשה יותר ללמוד אבל שום דבר אינו בלתי אפשרי, הכל אפשרי אם מתרגלים הרבה. יש את הפעולות המתמטיות הבאות: חיסור, חיבור, כפל, חילוק. לכל אחד מהם מאפיינים משלו. כדי להבין את כל הקשיים, אתה צריך להבין אותם פעם אחת, ואז הכל יהיה הרבה יותר קל. אם תתאמן 10 דקות כל יום, אז תוך כמה חודשים תגיע לרמה הגונה ותלמד את האמת של ספירת מספרים מתמטיים.
אנשים רבים לא מבינים איך אתה יכול לשנות את המספרים בראש שלך. איך להפוך לאדון המספרים כדי שזה לא ייראה מטופש ובלתי מורגש מבחוץ? כאשר אין מחשבון בהישג יד, המוח מתחיל לעבד מידע אינטנסיבי, מנסה לחשב את המספרים הדרושים במוח. אבל לא כל האנשים מצליחים להשיג את התוצאות הרצויות, שכן כל אחד מאיתנו הוא אדם אינדיבידואלי עם גבולות משלו. אם אתה רוצה להבין בראש שלך, אז אתה צריך ללמוד את המכלול מידע נחוץ, חמוש בעט, פנקס ובסבלנות.
לוח הכפל תציל את המצב
לא נדבר על אותם אנשים שיש להם רמת IQ מעל 100, יש דרישות מיוחדות לאנשים כאלה. בואו נדבר על האדם הממוצע שבעזרת לוח הכפל יכול ללמוד מניפולציות רבות. אז איך לספור במהירות בנפש מבלי לאבד בריאות, כוח וזמן? התשובה פשוטה: שנן את לוח הכפל! למעשה, אין כאן שום דבר קשה, העיקר שיהיה לחץ וסבלנות, והמספרים עצמם יוותרו לפני המטרה שלך.
לביצוע כזה מעניין, תזדקק לשותף חכם שיוכל לבדוק אותך ולחבר אותך בתהליך הסבלני הזה. אדם שיודע נמצא בראש אפילו התלמיד העצלן ביותר. ברגע שתוכל להתרבות במהירות, ספירה מנטלית תהיה שגרתית עבורך. למרבה הצער, אין שיטות קסם. כמה מהר אתה יכול לשלוט במיומנות חדשה תלוי בך. אתה יכול להפעיל את המוח שלך לא רק בעזרת לוח הכפל, ישנה פעילות מרגשת יותר - קריאת ספרים.
ספרים וללא מחשבון מאמנים את המוח שלך
כדי ללמוד כיצד לנהל פעילויות חישוביות בעל פה כמה שיותר מהר, אתה צריך כל הזמן למתן את המוח שלך מידע חדש. אבל איך ללמוד לספור מהר באומזה זמן קצר? אתה יכול לאמן את הזיכרון שלך רק עם ספרים שימושיים, שבזכותם לא רק עבודת המוח שלך תהיה אוניברסלית, אלא גם, כבונוס, שיפור הזיכרון ורכישת ידע שימושי. אבל קריאת ספרים היא לא גבול האימון. רק כשתוכלו לשכוח מהמחשבון, המוח שלכם יתחיל לעבד מידע מהר יותר. נסה לספור בראש שלך בכל מקרה, תחשוב דרך מורכבות דוגמאות מתמטיות. אבל אם קשה לך לעשות את כל זה בעצמך, אז גייס את התמיכה של איש מקצוע שילמד אותך במהירות הכל.
זה יכול להיות קשה לך להבין איך ללמוד איך לספור במהירות בראש שלך כשאתה לא חברים למתמטיקה ולא מורה טובמה שיכול להקל על המשימה. אבל אל תיכנע לקשיים. לאחר שלמדת את כל ההמלצות הדרושות, אתה יכול בקלות ללמוד במהירות כיצד לספור בראש שלך ולהפתיע את עמיתיך ביכולות חדשות.
- יכולת עבודה עם מספרים גדולים- מעבר להתפתחות הכללית.
- הכרת ה"טריקים" של הספירה תעזור לך להתגבר במהירות על כל המכשולים.
- סדירות חשובה יותר מעוצמה.
- אל תמהר, נסה לתפוס את הקצב שלך.
- התמקד בתשובות נכונות, לא במהירות שינון.
- דבר פעולות בקול רם.
- אל תתייאש אם זה לא מסתדר לך, כי העיקר להתחיל.
לעולם אל תוותר לנוכח קשיים
במהלך האימון, יתכן ויש לך שאלות רבות שאינך יודע את התשובות עליהן. זה לא אמור להפחיד אותך. אחרי הכל, אתה לא יכול בהתחלה לדעת לספור מהר בלי אימון מקדים. רק מי שתמיד הולך קדימה ישלוט בדרך. קשיים צריכים רק למתן אותך, ולא להאט את הרצון להצטרף לאנשים עם הזדמנויות לא סטנדרטיות. גם אם אתם כבר בקו הסיום, חזרו אל הכי קל, תאמנו את המוח שלכם, אל תתנו לו הזדמנות להירגע. וזכור, ככל שתבטא מידע בקול רם יותר, כך תזכור מהר יותר.
למה אני מתקשר לשלי הדרך הקלהואפילו קליל באופן מפתיע? כן, פשוט כי עדיין לא ראיתי דרך פשוטה ואמינה יותר ללמד ילדים לספור. אתה עצמך תראה זאת בקרוב אם תשתמש בזה כדי ללמד את ילדך. עבור ילד, זה יהיה רק משחק, וכל מה שנדרש מההורים הוא להקדיש כמה דקות ביום למשחק הזה, ואם תעקבו אחר ההמלצות שלי, אז במוקדם או במאוחר הילד שלכם בהחלט יתחיל לספור אתכם . אבל האם זה אפשרי אם הילד רק בן שלוש או ארבע? מסתבר שזה בהחלט אפשרי. בכל מקרה, אני עושה את זה בהצלחה כבר יותר מעשור.
את כל תהליך הלמידה אני מתאר להלן בפירוט רב, עם תיאור מפורט של כל משחק חינוכי, כך שכל אמא תוכל לחזור עליו עם ילדה. ובנוסף, באינטרנט באתר שלי "שבעה צעדים לספר" פרסמתי סרטונים של קטעים מהפעילויות שלי עם ילדים כדי להפוך את השיעורים הללו לנגישים עוד יותר להשמעה.
ראשית, כמה מילות פתיחה.
השאלה הראשונה שעולה אצל חלק מההורים היא: האם כדאי להתחיל ללמד ילד לספור לפני בית הספר?
אני מאמינה שיש ללמד ילד כשהוא מגלה עניין בנושא החינוך, ולא לאחר שהעניין הזה נמוג. והעניין בספירה ובספירה מופיע מוקדם בילדים, צריך רק להזין אותו מעט ולסבך את המשחקים באופן בלתי מורגש מיום ליום. אם מסיבה כלשהי ילדכם אדיש לספירת חפצים, אל תגידו לעצמכם: "אין לו נטייה למתמטיקה, גם במתמטיקה פיגרתי בבית הספר". נסו לעורר בו את העניין הזה. פשוט כלול במשחקיו החינוכיים את מה שפספסת עד כה: צעצועים לספור, כפתורים על חולצה, צעדים בהליכה וכו'.
השאלה השנייה היא: מהי הדרך הטובה ביותר ללמד ילד?
תקבל את התשובה לשאלה זו על ידי קריאת כאן את המצגת המלאה של המתודולוגיה שלי להוראת ספירה מנטלית.
בינתיים אני רוצה להזהיר אתכם משימוש בכמה שיטות הוראה שאינן מועילות לילד.
"כדי להוסיף 3 ל-2, תחילה עליך להוסיף 1 ל-2, אתה מקבל 3, ואז להוסיף עוד 1 ל-3, אתה מקבל 4, ולבסוף להוסיף עוד 1 ל-4, כתוצאה מכך יהיו 5" ; "- על מנת להחסיר 3 מ-5, תחילה עליך להחסיר 1, להשאיר 4, לאחר מכן להחסיר עוד 1 מ-4, להשאיר 3, ולבסוף, להחסיר עוד 1 מ-3, כתוצאה מכך, 2 יישאר."
שיטה נפוצה זו, למרבה הצער, מפתחת ומחזקת את ההרגל של ספירה איטית ואינה מעוררת את ההתפתחות הנפשית של הילד. הרי ספירה משמעה חיבור וחיסור בבת אחת בקבוצות מספריות שלמות, ולא חיבור והפחתה אחד אחד, ואפילו בספירת אצבעות או מקלות. מדוע שיטה זו אינה שימושית עבור ילד כה נפוצה? אני חושב בגלל שזה יותר קל למורה. אני מקווה שכמה מורים, לאחר שהכירו את המתודולוגיה שלי, יסרבו לכך.
אל תתחילו ללמד את ילדכם לספור במקלות או באצבעות וודאו שהוא לא יתחיל להשתמש בהם מאוחר יותר בעצת אחות או אח גדולים. ללמוד לספור באצבעות זה קל, אבל קשה לבטל את הלמידה. בזמן שהילד סופר על אצבעותיו, מנגנון הזיכרון אינו מעורב, תוצאות החיבור והחיסור בקבוצות מספריות שלמות אינן נשמרות בזיכרון.
ולבסוף, בשום מקרה אסור להשתמש בזה שהופיע ב השנים האחרונותשיטת ספירת שורות:
"כדי להוסיף 3 ל-2, אתה צריך לקחת סרגל, למצוא בו את הספרה 2, לספור ממנו ימינה 3 פעמים בסנטימטר ולקרוא את התוצאה 5 על הסרגל";
"כדי להחסיר 3 מ-5, אתה צריך לקחת סרגל, למצוא בו את המספר 5, לספור ממנו שמאלה 3 פעמים בסנטימטר ולקרוא את התוצאה 2 על הסרגל."
שיטת הספירה הזו, תוך שימוש ב"מחשבון" כה פרימיטיבי כסרגל, נראית כאילו הומצאה בכוונה על מנת לגמול ילד לחשוב ולזכור. במקום ללמד ספירה כזו, עדיף לא ללמד בכלל, אלא להראות מיד איך משתמשים במחשבון. אחרי הכל, שיטה זו, ממש כמו מחשבון, לא כוללת אימון זיכרון ומאטה את ההתפתחות הנפשית של התינוק.
בשלב הראשון של הוראת ספירה בעל פה, יש צורך ללמד את הילד לספור תוך עשר. אנחנו צריכים לעזור לו לזכור היטב את התוצאות של כל אפשרויות החיבור וההפחתה של מספרים בתוך עשר, בדיוק כפי שאנו המבוגרים זוכרים אותן.
בשלב השני של האימון, ילדים בגיל הגן שולטים בשיטות הבסיסיות של חיבור וחיסור בראש של מספרים דו ספרתיים. העיקר כעת הוא לא חילוץ אוטומטי של פתרונות מוכנים מהזיכרון, אלא הבנה ושינון של שיטות החיבור והחיסור בעשרות הבאות.
הן בשלב הראשון והן בשלב השני מתקיימת הוראת ספירה בעל פה תוך שימוש במרכיבי משחק ותחרותיות. בעזרת משחקי למידה המסודרים ברצף מסוים, לא מושג שינון פורמלי אלא שינון מודע תוך שימוש בזיכרון החזותי והמישוש של הילד, ולאחריו תיקון כל צעד נלמד בזיכרון.
למה אני מלמד ספירה בעל פה? כי רק ספירה שכלית מפתחת את הזיכרון, האינטליגנציה של הילד ואת מה שאנו מכנים כושר המצאה. וזה בדיוק מה שהוא יזדקק בחייו הבוגרים הבאים. וכתיבת "דוגמאות" עם השתקפות ארוכה וחישוב התשובה על אצבעותיו של ילד בגיל הגן אינו עושה דבר מלבד נזק, כי. גורם לך לחשוב מהר. הוא יפתור דוגמאות מאוחר יותר, בבית הספר, יתאמן על דיוק העיצוב. וצריך לפתח שנינות מהירה כבר בגיל צעיר, שמקלה אותה דווקא על ידי ספירה בעל פה.
עוד לפני שמתחילים ללמד את הילד להוסיף ולחסור, ההורים צריכים ללמד אותו לספור חפצים בתמונות ובעין, לספור את המדרגות במדרגות, את השלבים בהליכה. בתחילת לימוד הספירה המנטאלית, ילד צריך להיות מסוגל לספור לפחות חמישה צעצועים, דגים, ציפורים או פרת משה רבנו ובמקביל לשלוט במושגים של "יותר" ו"פחות". אבל אין להשתמש בכל החפצים והיצורים השונים הללו בעתיד להוראת חיבור וחיסור. הוראת ספירה מחשבתית חייבת להתחיל בחיבור וחיסור של אותם עצמים הומוגניים, ויוצרים תצורה מסוימת לכל אחד ממספריהם. זה יאפשר שימוש בזיכרון החזותי והמישוש של הילד בעת שינון תוצאות החיבור והחיסור בקבוצות מספריות שלמות (ראה קובץ וידאו 056). כסיוע להוראת ספירה מחשבתית, השתמשתי בסט של קוביות ספירה קטנות בקופסת ספירה ( תיאור מפורט- נוסף). ולדגים, ציפורים, בובות, פרת משה רבנווחפצים ויצורים נוספים, הילדים יחזרו מאוחר יותר, בפתרון בעיות חשבון. אבל בשלב זה, הוספה והפחתה של מספרים במוחם כבר לא תהיה קשה עבורם.
לנוחות המצגת, חיברתי את השלב הראשון של ההכשרה (הספירה בתוך עשרת הראשונים) ל-40 שיעורים, ואת השלב השני של ההדרכה (הספירה בעשרות הבאות) לעוד 10-15 שיעורים. אל תיתן לזה להפחיד אותך מספר גדול שלשיעורים. הפירוק של כל מסלול הלימודים לשיעורים הוא משוער, עם ילדים מוכנים אני עובר לפעמים 2-3 שיעורים בשיעור אחד, ויתכן בהחלט שהילד שלך לא יצטרך כל כך הרבה שיעורים. בנוסף, שיעורים אלה יכולים להיקרא שיעורים רק על תנאי, כי. כל אחד הוא רק 10-20 דקות. ניתן לשלב אותם גם בשיעורי קריאה. רצוי לעשות את זה פעמיים בשבוע, ומספיק להקדיש 5-7 דקות להכנת שיעורי בית בימים אחרים. לא כל ילד צריך את השיעור הראשון, הוא מיועד רק לילדים שעדיין לא יודעים את המספר 1 ובהסתכלות על שני חפצים, לא יכולים לומר כמה יש מבלי לספור קודם באצבעותיהם. הכשרתם חייבת להתחיל באופן מעשי "עם דף חלקילדים מוכנים יותר יכולים להתחיל מיד מהשיעור השני, וחלקם מהשיעור השלישי או הרביעי.
אני מעביר שיעורים במקביל עם שלושה ילדים, לא יותר, כדי לשמור על תשומת הלב של כל אחד מהם ולא לתת להם להשתעמם. כאשר רמת ההכנה של ילדים שונה במקצת, אתה צריך להתמודד איתם בתורם משימות שונות, כל הזמן עוברים מילד אחד לשני. בשיעורים הראשוניים רצויה נוכחות ההורים על מנת שיבינו את מהות המתודולוגיה ויבצעו נכון שיעורי בית יומיומיים פשוטים וקצרים עם ילדיהם. אבל יש צורך למקם את ההורים כך שהילדים ישכחו מנוכחותם. הורים לא צריכים להתערב ולנזוף בילדיהם, גם אם הם שובבים או מוסחים.
שיעורים עם ילדים בספירה בעל פה בקבוצה קטנה יכולים להתחיל, בערך, מ גיל שלושאם הם כבר יודעים לספור חפצים באצבעותיהם, לפחות עד חמישה. ועם ילדם, הורים עשויים בהחלט לעסוק בשיעורים ראשוניים בשיטה זו מגיל שנתיים.
שיעורים ראשוניים של השלב הראשון. לומדים לספור תוך חמש
לשיעורים הראשוניים תצטרכו חמישה קלפים עם המספרים 1, 2, 3, 4, 5 וחמש קוביות בגודל צלעות של כ-1.5-2 ס"מ, מותקנים בקופסה. בתור לבנים אני משתמש ב"קוביות ידע", או "לבני למידה" הנמכרות בחנויות משחקים חינוכיים, 36 קוביות לקופסה. במשך כל מסלול הלימודים תזדקק לשלוש מהקופסאות הללו, כלומר. 108 קוביות. לשיעורים הראשוניים אני לוקח חמש קוביות, השאר יהיה צורך בהמשך. אם אתה לא יכול להרים קוביות מוכנות, אז זה לא יהיה קשה להכין אותן בעצמך. כדי לעשות זאת, אתה רק צריך להדפיס ציור על נייר עבה, 200-250 גרם / מ"ר, ולאחר מכן לגזור ממנו ריקים של קוביות, להדביק אותם בהתאם להוראות הזמינות, למלא אותם בכל חומר מילוי, למשל, סוג של דגני בוקר, ולהדביק על הצד החיצוני עם סרט דבק. כמו כן, יש צורך להכין קופסה להנחת חמש הקוביות הללו בשורה. קל באותה מידה להדביק אותו מתבנית מודפסת על נייר עבה ולגזור. בתחתית הקופסה מצוירים חמישה תאים לפי גודל הקוביות, הקוביות צריכות להשתלב בה בצורה חופשית.
כבר הבנתם שלימוד הספירה בשלב הראשוני ייעשה בעזרת חמש קוביות וקופסה עם חמישה תאים עבורן. בהקשר זה נשאלת השאלה: מדוע שיטת הלמידה בחמש קוביות ספירה ובקופסה של חמישה תאים עדיפה על פני למידה בחמש אצבעות? בעיקר בכך שהמורה יכול לכסות את הקופסה בכף ידו מעת לעת או להסירה, עקב כך הקוביות והתאים הריקים הנמצאים בה נטבעים מהר מאוד בזיכרון הילד. והאצבעות של הילד תמיד נשארות איתו, הוא יכול לראות או להרגיש אותן, ופשוט אין צורך בשינון, הגירוי של מנגנון הזיכרון לא מתרחש.
כדאי גם לא לנסות להחליף את קופסת הקוביות במקלות ספירה, פריטי ספירה אחרים או קוביות שאינן מסודרות בקופסה. שלא כמו קוביות מסודרות בקופסה, פריטים אלה מסודרים באופן אקראי, אינם יוצרים תצורה קבועה, ולכן אינם מופקדים בזיכרון כתמונה בלתי נשכחת.
שיעור 1
לפני השיעור, בררו כמה קוביות הילד מסוגל לקבוע בו זמנית, מבלי לספור אותן אחת אחת באצבע. בדרך כלל, עד גיל שלוש, ילדים יכולים לדעת מיד בלי לספור כמה קוביות יש בקופסה, אם מספרן אינו עולה על שתיים או שלוש, ורק מעטים מהם רואים ארבע בבת אחת. אבל יש ילדים שיכולים למנות רק דבר אחד עד כה. כדי לומר שהם רואים שני חפצים, עליהם לספור אותם, להצביע באצבע. לילדים כאלה מיועד השיעור הראשון. השאר יצטרפו אליהם מאוחר יותר. כדי לקבוע כמה קוביות הילד רואה בבת אחת, הכניסו לסירוגין מספר שונה של קוביות לקופסה ושאלו: "כמה קוביות יש בקופסה? אל תספרו, תגידו מיד. כל הכבוד! ועכשיו? ועכשיו נכון, כל הכבוד!" ילדים יכולים לשבת או לעמוד ליד השולחן. הניחו את קופסת הקוביות על השולחן ליד הילד, במקביל לקצה השולחן.
למשימות של השיעור הראשון השאירו את הילדים שיכולים לזהות רק קובייה אחת עד כה. שחקו איתם אחד אחד.
- משחק "שים את המספרים לקוביות" עם שתי קוביות.
שים על השולחן קלף עם הספרה 1 וקלף עם הספרה 2. הניחו את הקופסה על השולחן והניחו בה קובייה אחת. שאלו את הילד כמה קוביות יש בקופסה. לאחר שהוא עונה "אחד", הראה לו ואמור את הספרה 1 ובקש ממנו לשים אותה ליד הקופסה. הוסף קובייה שנייה לקופסה ובקש מהם לספור כמה קוביות יש עכשיו בקופסה. תן לו, אם הוא רוצה, לספור את הקוביות עם האצבע. לאחר שהילד אומר שיש כבר שתי קוביות בקופסה, הראו לו ושם את הספרה 2 ובקשו ממנו להסיר את הספרה 1 מהקופסה, והניחו במקומה את הספרה 2. חזרו על המשחק הזה מספר פעמים. בקרוב מאוד הילד יזכור איך נראות שתי קוביות ויתחיל לקרוא למספר הזה מיד, בלי לספור. במקביל, הוא יזכור את המספרים 1 ו-2 ויעביר את המספר לתיבה המתאימה למספר הקוביות שבה. - משחק "גמדים בבית" עם שתי קוביות.
ספרו לילדכם שעכשיו תשחקו איתו במשחק "גמדים בבית". הקופסה היא בית מדומה, התאים בה הם חדרים, והקוביות הן הגמדים שחיים בהן. שימו קובייה אחת על התא הראשון משמאל לילד ואמרו: "גמד אחד הגיע לבית". ואז שאל: "ואם יבוא אליו עוד אחד, כמה גמדים יהיו בבית?" אם הילד מתקשה לענות, הניחו את הקובייה השנייה על השולחן ליד הבית. אחרי שהילד אומר שעכשיו יהיו שני גמדים בבית, תנו לו לשים את הגמד השני ליד הראשון בתא השני. ואז תשאל: "ואם עכשיו גמד אחד יעזוב, כמה גמדים יישארו בבית?" הפעם שאלתך לא תעורר קושי והילד יענה: "יישאר אחד".
ואז להפוך את המשחק לקשה יותר. אמור: "עכשיו נעשה גג לבית". כסו את הקופסה בכף היד וחזרו על המשחק. בכל פעם שהילד אומר כמה גמדים היו בבית אחרי שאחד הגיע, או כמה מהם נשארו בו אחרי שאחד עזב, הסר את כף הגג ותן לילד להוסיף או להסיר את הקובייה בעצמו ולוודא שתשובתו היא נכון. זה עוזר לחבר לא רק את הזיכרון החזותי, אלא גם את הזיכרון המישוש של הילד. אתה תמיד צריך להסיר את הקובייה האחרונה, כלומר. שני משמאל.
שחקו במשחקים 1 ו-2 לסירוגין עם כל ילדי הקבוצה. אמור להורים בכיתה שהם צריכים לשחק במשחקים האלה עם ילדיהם פעם ביום בבית, אלא אם הילדים עצמם מבקשים יותר.
תגובה לכתבה "מדהים הדרך הקלהללמד ילד לספור
לא מבין במתמטיקה. איך ללמד ילד לא לפחד משליטה? אחר הצהריים טובים. אני לא אמא מנוסה, ניסיון עם מתמטיקה באיך ללמד ילד ספירת נפש. מצגת "מתמטיקה לקטנטנים, סופרת מ-1 עד 10 בתוספת של אחד": שיטתית ...
דִיוּן
הילד שלי נולד עם היפוקסיה, כמה אבחנות אחרות לא קריטיות עבורי באותה תקופה.
זה הביא לבעיות בדיבור, אך הן נפתרו במהירות עם מטפל בדיבור.
היפראקטיביות נראתה מיד, אבל היא טופלה עד גיל 11.
אבל ריכוז הקשב והמתמטיקה הפך לבעיה, ובתוך כך ציונים נמוכים יותרגם 3-4-5, אבל בחמישי 2-3-4.
תמיד היה מורה למתמטיקה. הוא השתנה כי חשבתי שזה המורה, הוא לא הסביר טוב!
אבל בנובמבר, בכיתה ה', הבאתי את הילד למוסקבה לנוירולוג, לפי ההמלצות, והוא אמר לנו, לאחר בדיקה ובדיקות, שמדובר בחוסר תשומת לב.
המינוי היה סטרטרה (אבל זה רק לפי מרשמים), פנטוגם. כמו כן מתקיימים שיעורי חובה עם נוירופסיכולוג ופסיכולוג (שיטות קוגניטיביות).
אתה יודע, אני בעצמי לא מאמין, אבל יש תוצאה!
עכשיו זה פברואר והיא עוברת שליש רביעי מוצק.
והמורה למתמטיקה משבח שהיא הפכה לקשובה!
והמורה בעצמה למתמטיקה (אחרת היא התקשרה אליי בספטמבר שיש לה 2 לבקרה והיא הייתה צריכה ללמוד עם הבת שלה! ועוד איך ללמוד אם היא למדה כל אוגוסט וספטמבר!)
ספירה בעל פה - איך ללמד? אתה תחשב את הספירה תוך עשר ולא יהיו בעיות נוספות עם הספירה כשהם יתחילו לספור עם המעבר לעשר. דרך קלה להפתיע ללמד את ילדך לספור. שיעורים ראשונייםהשלב הראשון.
דִיוּן
1. עבדו איתו בעצמכם בנוסף לבית הספר + מומחים נוספים.
2. להתרחק לגמרי מהמתודולוגיה הבית ספרית מהפרטי לכלל, לילדים שלנו זה "לא עובד", הם "לא רואים את היער מאחורי השיחים". הגישה צריכה להיות "מהכלל אל הספציפי", כלומר. תחילה אתה נותן חזון כללי מבלי להיכנס לפרטים, אחר כך אתה מנתח צד אחד וחוזר עליו עד בחילה. לדוגמה:
אנו אומרים - דיבור - חלקי דיבור - עצמאי (נומינלי) ורשמי - עצמאי: שם עצם, שם תואר, ספרה, תואר, פועל, חלק וגרונד; שירות: מילת יחס, איחוד, חלקיק + חלק מיוחד של דיבור - קריאת ביניים. שם שם עצם - משל, שם תואר. וכו ' אנחנו תמיד מתחילים מהפשוט ביותר: אנחנו מדברים - דיבור. עד שתלמדו, אל תעברו לחלקי דיבור. לאחר מכן, כשהכל שולטים, לכו על כל העץ 100,500 פעמים ביום עד שהשיניים של הילד מתחילות לקפוץ. לאחר מכן מגיע הסיבוך של המשימה, אנחנו כבר מסתמכים על איזה תת סעיף מוכר ורוקדים ממנו. אבל אנחנו חוזרים על כל המבנה באופן קבוע.
3. במתמטיקה אנו סופרים על האצבעות זמן ארוך וכואב. ואז, כשהספירה הופכת להיות ברורה ומהירה, אנחנו מכסים את האצבעות בעיתון או במגבת, סופרים במגע, ואז עוצמים את העיניים ומדמיינים את האצבעות במוח, ואז פשוט סופרים במוח.
4. אנו מיישמים את סוגי הבידול (או הבחירה) הזמינים. לדוגמה, ספרות של מספרים: יחידות הן ירוקות, עשרות הן צהובות, מאות הן אדומות. אתה יכול להשתמש במישוש, בקול - זה תלוי ביכולות של הילד.
5. צירים עד הזיעה השביעית, חזרה על תירס על הלשון. בלי "חיבוק ובכי"! הכל ניתן לילדים שלנו, רק הגישה צריכה להיות אחרת. ושם יגישו האינטגרלים עם נגזרות.
איפה אתה לומד?
אצלי יש אותו דבר, זה גם מסובך מהעובדה שההתחלה מסתיימת, לא יהיה המשך, אין לי מושג לאן ללכת (
לא מבין במתמטיקה. חינוך, פיתוח. ילד מגיל 7 עד 10. אני לא מבין מה קורה עם מתמטיקה ואיך לעזור לילד? הבן שלי בן 11 והוא בכיתה ו'. איך ללמד ילד לספור. גרסת הדפסה.
דִיוּן
שלום, הייתי ממליץ לך להסביר פחות או יותר בקלות, נניח דוגמה כזו:
576-78=?
הסבר מה אני לא יכול לגרוע מ-76 78.
ל-6 אתה צריך להוסיף 10, כלומר, אנחנו לוקחים עשר אחד.
אני מוריד 8 מ-16 ומקבל 8.
אז 8 במקום יחידות
מכיוון שלקחנו עשר אחד מ-70, זה אומר לא 70 אלא 60
נוסף:
מ-560 אני מפחית 70 \u003d 490 ואנחנו גם זוכרים שבמקום יחידות 8 זה יצא 498.
אני מקווה שתשפר את המתמטיקה שלך!
בהצלחה.
יש צורך במורה אם הילד אינו מבין חומר מורכב, וההורים אינם מסוגלים להסביר זאת. במקרה שלך, הבת (שיש בידיה 3 הסברים על אותו הדבר) תתבלבל לגמרי.
נסה להוריד משחקי פלאש לטאבלט או לטלפון שלך. עכשיו יש הרבה יישומים מגניבים שבהם אתה יכול צורת משחקלשפר מתמטיקה, חשבון נפש, לפתור חידות לוגיות ובאופן כללי לתרגל חשיבה מרחבית. שימו לב אילו משימות גורמות קשיים לבתכם, כך תדגישו אזורים בעייתיים שכדאי לעבור עליהם שוב.
איך ללמד ילד לספור. מצגת "מתמטיקה לקטנטנים, סופרת מ-1 עד 10 בתוספת של אחד": חומר מתודיעבור המחנך. איך ללמד ילד לספור ולשמור על המיומנות של ספירה מהירה לכל החיים?
דִיוּן
לפיטרסון יש תוכניות תרגום מוצלחות - עיין בספרי הלימוד של כיתות ג'-ד'. או לסדר את זה בעצמך - יחידות מדידה ברצף, מגדול לקטן יותר: 1t - 1c - 1kg - 1g. ביניהם בתחתית הקשת, מתחת לקשתות נמצא היחס (10, 100, 1000). והחצים: לימין - מכפילים (בעת המרה לקטנים), לשמאל - מחלקים (לגדולים). נניח 35 טון מומרים לגרם - 35 * 10 * 100 * 1000 \u003d 35 * 1000000 \u003d 35000000g.
אני חושב שאנחנו צריכים להבין טוב מאוד את הרעיון הבסיסי. חשוב לי לא לעבור על הנושא ולשכוח, אלא שהילד יבין וירגיש אותו.
מדדתי דברים שונים עם ילדים עם מדידות שונות - למשל, חדר - עם מדרגות, סרגלים, תיקים, בואה...
אחר כך גם מודדים את הריבועים - טבלה, למשל, עם ריבועי נייר: פשוט - כמה מהם מתאימים שם, במחברות. ואם תיקחו ריבועים קטנים יותר, זה יהיה מדויק יותר, אבל ארוך יותר.
לאחר מכן המשכנו ישירות לחישובים. אבל מסתבר שאי אפשר לפרוס את המידות עם הידיים בכל פעם, אלא לחלק אותן בחשבון... החדר שווה באורכו ל-3 בואה, ויש כל כך הרבה בתיקים (כי בואה אחד מתאים לארבעה תיקים באורך), וכל כך הרבה בקלמרים (מכיוון שהתיק שווה באורכו לשני קלמרים).
ואז, כאחד מסוגי המדידות, הם לקחו מטרים, סנטימטרים, הקטרים, גדלים מרובעים
באותו מקום, ספירת נפש היא הבסיס לשיעור הראשון. סליחה, לן, שנכנסתי, אבל הבעיה היא אותה בעיה, גם אנחנו סובלים, אבל משהו שלי אני יודע שהוא לא מתמטיקאי, ורציתי להקל על חייו "מחלקה ראשונה" להבין (או ללמוד) את הרכב המספר. ברגע שהם לא שיחקו, הם לא שיחקו בעל פה...
דִיוּן
כדי לעשות זאת, עליך לשנן היטב את הרכב המספרים עד 10. ידע זה חיוני בעת פתרון דוגמאות לחיבור וחיסור. כדי לזכור היטב את ההרכב של מספר, אתה רק צריך לחזור על הזוגות המרכיבים את המספר הזה הרבה פעמים. ישנה אפליקציה לאייפד ואייפון שמקלה על הילד את התהליך הזה על ידי הפיכתו למשחק עם שבבים וצלילים אטרקטיביים. האפליקציה כבר נבדקה על ידי משתמשים רבים במשך מספר שנים. יישום זה, למרות הפשטות שלו, יעיל מאוד, הוא ידוע היטב על ידי מומחים בסינגפור, ומוסדות חינוך רבים ברחבי העולם משתמשים בו בתרגול שלהם. במיוחד למבקרים באתר, אנו נותנים 5 קודי קידום מתנה עבור יישום זה:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
אתה יכול להוריד את האפליקציה Composition of Numbers עד 10 מ-App Store:
דִיוּן
דוגמה 3 + 4 תחשב מחדש, ותשאל כמה יהיו 3 סוכריות ו-4 סוכריות נוספות יענו מיד על השבע.
אגב, בבתי הספר שלנו אנחנו מלמדים ספירה דוקא "על האצבעות".
בגיל 4 הבן ספר לפי הרכב המספר. עכשיו הוא סופר לפי ספירת יחידות. איזה קשר עם הקשיים העתידיים עם אלגברה אני לא מבין. במחברת של מיקולינה "מספרים מופלאים" (אחד ממחברי ספר הלימוד במתמטיקה ED) מישנקה פותר את כל הדוגמאות עם סמלים במערכות במהירות של צווחת חזיר משוואות ליניאריות. איזו טרגדיה זאת? עבור מתכנת, הרעיון של לנוע לאורך סדרת מספרים עדיף אפילו יותר; בעיות רבות נפתרות בדרך זו. בבעיות בחינה שצריך לפתור במספרים שלמים, גם שיטת המיון הזו נוחה. בכלל, יותר נוח לי לחבר אלגוריתם לפתרון מערכת משוואות ולהכניס את כל החרפה הזו למחשב מאשר לרחוץ עם מספרים. אני ממש לא אוהב שציונים ענקיים נעלמו מכיתות בית הספר לתלמידי כיתות א', פרלמן כתב טוב על הציונים, בגיל שבע הבנתי את זה בעצמי מהספר שלו ושיחקתי עם הציונים בהנאה. במשך מאות שנים הם סמכו על פרקי האצבעות האלה, אמי הייתה וירטואוזית, העצמות עפו כך, היא לא הייתה זקוקה לשום מכונת הוספה. על האצבעות, מפרקי האצבעות, כאשר סופרים במוח, מספרים נראים איכשהו אחרת, כמה דפוסים מבחינים אחרת. תנו לילדים לנסות הכל בעודם קטנים, בכל מקרה, הם עדיין מאוד מאוד רחוקים ממתמטיקה אמיתית עם הוכחות.
